2025屆云南省昭通市昭陽區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2025屆云南省昭通市昭陽區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)．②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1．③連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離．④若AC＝BC，則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)．⑤不相交的兩條直線是平行線A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d3．表示兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．4．一個代數(shù)式加上得到，則這個代數(shù)式是()A． B． C． D．5．將下圖補(bǔ)充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補(bǔ)充正確的()A． B．C． D．6．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+187．某品牌手機(jī)的進(jìn)價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元8．河北省某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（）A． B．C． D．9．點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm10．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．12．下列各式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1，則代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5的值為_____．14．如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_______.15．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關(guān)于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_____16．如圖，直線，點(diǎn)在上，直角的直角邊在上，且．現(xiàn)將繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點(diǎn)分別是），同時，射線繞點(diǎn)以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點(diǎn)是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，（）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時，則的值為_____．17．已知，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？19．（5分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.20．（8分）小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價的60%付款．乙商店：按標(biāo)價的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．21．（10分）某校積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動，決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動項目，規(guī)定每個學(xué)生必須參加一項活動。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項目，設(shè)計了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級女生喜歡的運(yùn)動項目方案二：調(diào)查該校每個班級學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動項目方案三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動項目方案四：調(diào)查該校田徑隊的學(xué)生喜歡的運(yùn)動項目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜歡的運(yùn)動項目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜歡的運(yùn)動項目人數(shù)分布統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A項目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).22．（10分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數(shù)式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3＋qx－1的值是5，求當(dāng)x＝－1時，代數(shù)式px3＋qx－1的值．（3）當(dāng)x＝2020時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當(dāng)時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數(shù)式表示）23．（12分）已知：如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯誤；

②將數(shù)60340精確到千位是6.0×1，故②正確；

③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，故③正確；

④當(dāng)點(diǎn)A、B、C不共線時，AC=BC，則點(diǎn)C也不是線段AB的中點(diǎn)，故④錯誤；⑤不相交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，故⑤錯誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤；B：沒有說明a不為0，故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯誤；故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).3、D【分析】先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識．解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＞|b|．4、A【分析】根據(jù)題意由減去，通過整式的加減進(jìn)行計算即可得解.【詳解】依題意，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類項的計算技巧是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項錯誤；B．變形得，故原選項錯誤；C．變形得，故原選項錯誤；D．變形得，此選項正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).7、C【解析】試題分析：設(shè)手機(jī)的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機(jī)的售價為1711元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．8、B【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設(shè)加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.9、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部時：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部時：AC=AB+BC=11cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．10、A【分析】方程去分母，去括號得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．11、A【分析】根據(jù)立體圖形正面觀看的角度判斷即可．【詳解】正面看到的圖形應(yīng)該是:故選A．【點(diǎn)睛】本題考查從三個方向看物體形狀,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)知識．12、A【解析】根據(jù)最簡分式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵不能約分，是最簡分式，∴A符合題意，∵=，∴B不符合題意，∵==，∴C不符合題意，∵==，∴D不符合題意．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡分式的定義，掌握最簡分式的定義，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】直接利用已知將原式變形得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問題，整體代入是解答此題的途徑.14、135°【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到∠AOC的度數(shù)，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案為：135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計算出∠AOC得度數(shù)．用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．15、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.16、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時，要采用分類討論的思想，作延長線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．17、1【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.【解析】試題分析：（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學(xué)生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結(jié)果；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，根據(jù)“一個筒身配兩個筒底，每小時剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結(jié)果.（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，依題意得，解得，所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得，解得，，所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解.19、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數(shù)軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案.【詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．20、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×0.8元，那么x支的價錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當(dāng)x＝30時，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因為33＜36，所以小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．21、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)需要具有代表性解答可得；

（2）根據(jù)樣本中最喜歡B（籃球）項目的人數(shù)20人，所占百分比25%得出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他項目的人數(shù)即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項目的人數(shù)36人除以總?cè)藬?shù)，得出最喜歡A（乒乓球）項目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（4）用全校學(xué)生數(shù)×選乒乓球的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（