2025屆廣東省茂名電白區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2025屆廣東省茂名電白區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段2．?dāng)?shù)軸上:原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)，從對應(yīng)著數(shù)，有如下說法:①表示的數(shù)一定是正數(shù):②若，則；③在中，最大的數(shù)是或；④式子的最小值為．其中正確的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列說法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式 B．－a的系數(shù)是1 C．是三次兩項(xiàng)式 D．與是同類項(xiàng)4．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補(bǔ)；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大90度．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個5．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是最小的整數(shù)C．﹣1的相反數(shù)與1的和是0 D．0是最小的非負(fù)數(shù)6．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．7．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．8．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm9．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．5610．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是一元一次方程的解，則的值是________.12．如果x＝2是方程的ax﹣313．我國古代的“九宮格”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請你推算x的值應(yīng)該是_____________．14．我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式．當(dāng)a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f(a)=0.5a；如果a為奇數(shù)，f(a)=5a+1．例如：f(20)=10，f(5)=2．設(shè)a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4…(n為正整數(shù))，則2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．15．計(jì)算：34°25′20″×3=_______________16．已知，，則__________（填“”、“”或“”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值與x的值無關(guān)，求y的值．18．（8分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點(diǎn)相遇？19．（8分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價(jià)格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價(jià)格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個班費(fèi)用更節(jié)省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？20．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）試說明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度數(shù)．21．（8分）已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC＝∠DOE＝90°（1）如圖1，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時，請回答結(jié)論并說明理由；①∠COD和∠BOE相等嗎？②∠BOD和∠COE有什么關(guān)系？（2）如圖2，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時，請直接回答；①∠COD和∠BOE相等嗎？②第（1）題中的∠BOD和∠COE的關(guān)系還成立嗎？22．（10分）某商場把一個雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進(jìn)價(jià)是多少元？23．（10分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長．24．（12分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，求線段AM的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷①；根據(jù)求出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷②；分情況進(jìn)行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷③；根據(jù)即可判斷④.【詳解】∵點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊∴m＜0∴-m＞0，故①正確；若，則又m＜0，則m=-8，故②正確；在中當(dāng)m＜-1時，最大值為；當(dāng)-1<m<0時，最大值為；當(dāng)m=-1時，最大值為或，故③正確；∵∴，故④正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示、絕對值以及數(shù)的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎(chǔ)知識.3、A【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項(xiàng)式，正確，符合題意；B．－a的系數(shù)是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯誤，不合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷；②根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷；③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；④根據(jù)補(bǔ)角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關(guān)系，不一定構(gòu)成互補(bǔ)關(guān)系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補(bǔ)角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了射線的定義，補(bǔ)角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．5、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可．【詳解】A、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒有最小的整數(shù)，不符合題意，C、﹣1的相反數(shù)與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負(fù)數(shù)，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號．【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯誤；B.，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯誤；D.，故D選項(xiàng)錯誤；【點(diǎn)睛】括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號．7、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．8、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴；∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．9、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計(jì)3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計(jì)5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(jì)(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.10、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.12、1．【解析】直接把x的值代入進(jìn)而得出a的值．【詳解】由題意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把x的值代入是解題關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)橫行與對角線上的三個數(shù)之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【詳解】由題意得5+x=2+4，解得x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題中每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等列出方程是解題的關(guān)鍵．14、3【分析】根據(jù)新定義的符號f(a)的運(yùn)算法則，可得a1，a2，a3，a4…，每7個數(shù)循環(huán)一次，從而得2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a203﹣a1018+a2019﹣a2020，結(jié)合a203=a1，即可求解．【詳解】由題意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，…，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每7個數(shù)循環(huán)一次，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=6﹣3+16﹣8+4﹣2+1=14，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14=14﹣14=0，∵2020÷14=144…4，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a203﹣a1018+a2019﹣a2020，∵203÷7=288…1，∴a203=a1，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a1﹣a2+a3﹣a4=6+6﹣3+16﹣8=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義的運(yùn)算法則以及數(shù)列規(guī)律，找出數(shù)列的排列規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．15、【分析】直接根據(jù)角的運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、＜【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可得答案；（2）由3A﹣6B的值與x的值無關(guān)可得含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得答案．【詳解】（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值與x的值無關(guān)，∴15xy﹣6x﹣9的值與x無關(guān)，∵15xy﹣6x﹣9=（15y-6）x-9，∴15y-6=0，∴y＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．18、9時15分【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【詳解】7:00-6:30=小時設(shè)G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為187元，七（02）班所付費(fèi)用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程．（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應(yīng)段計(jì)算所用費(fèi)用，然后分別計(jì)算出第一次和第二次的費(fèi)用，最后作差比較哪個更加省錢．（ⅱ）根據(jù)一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論．【詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為：（元），七（02）班所付費(fèi)用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元．（ⅱ）設(shè)第一次購買張，第二張購買張，則當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找實(shí)際問題的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，分段計(jì)費(fèi)中分類討論是難點(diǎn)也是易錯點(diǎn)．20、（1）見解析；（2）∠COE＝50°．【分析】（1）根據(jù)角的和差解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義可得∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，∴∠BOC＝∠AOD；（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和幾何圖形中的角的和差計(jì)算等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．21、（1）①∠COD＝∠BOE，理由見解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由見解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立【分析】（1）①根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加∠BOD，因此相等，②將∠BOD+∠COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）①根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，②仍然可以將∠BOD+∠COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下：∵∠BOC＝∠DOE＝90°，∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD，即∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°，∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD＝∠BOE，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE，∴∠COD＝∠BOE，②∠BOD+∠COE＝180°，∵∠DOE＝90°＝∠BOC，∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，∴∠BOD+