新教材2024年高中物理第1章拋體運(yùn)動(dòng)第3節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)第4節(jié)生活和生產(chǎn)中的拋體運(yùn)動(dòng)教師用書粵教版必修第二冊(cè)

第三節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)第四節(jié)生活和生產(chǎn)中的拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)任務(wù)1．知道平拋運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)的概念，了解平拋運(yùn)動(dòng)的條件。2．能構(gòu)建平拋運(yùn)動(dòng)模型，會(huì)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分析解決相關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移問(wèn)題。3．探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直和水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及規(guī)律，了解科學(xué)探究中獲得及處理數(shù)據(jù)的方法。4．通過(guò)對(duì)生活中拋體運(yùn)動(dòng)的分析，相識(shí)運(yùn)動(dòng)的多樣性，體會(huì)物理學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)問(wèn)點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．平拋運(yùn)動(dòng)(1)概念：將物體以肯定的初速度沿水平方向拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)稱為平拋運(yùn)動(dòng)。(2)條件：①初速度水平。②忽視空氣阻力，只受重力。2．平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)及軌跡以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以水平方向?yàn)閤軸，正方向與初速度v0的方向相同；以豎直方向?yàn)閥軸，正方向豎直向下。則物體在任一時(shí)刻t的位置坐標(biāo)公式為(1)x＝v0t。(2)y＝eq\f(1,2)gt2。依據(jù)這兩個(gè)公式求出任何一時(shí)刻物體的坐標(biāo)，用平滑曲線把它們連接起來(lái)，就得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，這個(gè)軌跡是一條拋物線。3．平拋運(yùn)動(dòng)的速度(1)水平分速度vx＝v0。(2)豎直分速度vy＝gt。(3)eq\a\vs4\al(合速度)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(大?。簐＝\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋g2t2)。,方向：tanθ＝\f(vy,vx)＝\f(gt,v0)(θ為合速度方向與水平方向間的夾角)。))說(shuō)明：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。1：思索辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)假如下落時(shí)間足夠長(zhǎng)，平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向可以變?yōu)樨Q直方向。 ()(2)在同一地區(qū)的同一高度，全部做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都相同。 ()(3)平拋運(yùn)動(dòng)合位移的方向與合速度的方向一樣。 ()[答案](1)×(2)√(3)×學(xué)問(wèn)點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng)1．拋體運(yùn)動(dòng)：將物體以肯定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)稱為拋體運(yùn)動(dòng)。2．斜拋運(yùn)動(dòng)借鑒探究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法，可以將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(1)水平方向：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度vox＝v0cosθ。(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，初速度voy＝v0sinθ。標(biāo)槍被擲得遠(yuǎn)近，除了力度外，還與哪些因素有關(guān)？提示：拋射角度。2：思索辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)水平方向都是勻速直線運(yùn)動(dòng) ()(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng) ()[答案](1)√(2)×3：填空斜向上拋運(yùn)動(dòng)中水平位移：x＝________豎直位移：y＝________[答案]v0tcosθv0tsinθ－eq\f(1,2)gt2如圖所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢(不計(jì)空氣阻力)。(1)飛鏢投出后，受力狀況怎樣？其加速度的大小和方向是怎樣的？(2)飛鏢做的是什么運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)軌跡如何？(3)這種運(yùn)動(dòng)如何處理？提示：(1)因忽視空氣阻力，飛鏢投出后，只受重力作用，其加速度大小為g，方向豎直向下。(2)平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。(3)正交分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)1試驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)1．試驗(yàn)思路(1)提出問(wèn)題平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度和位移的大小和方向時(shí)刻在發(fā)生變更。這個(gè)困難的曲線運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律呢？能否分解為兩個(gè)簡(jiǎn)潔的直線運(yùn)動(dòng)？(2)科學(xué)猜想由于物體是沿水平方向拋出的，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用。因此平拋運(yùn)動(dòng)可能是水平方向和豎直方向分運(yùn)動(dòng)的合成。那么只要探討出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就清晰了。2．進(jìn)行試驗(yàn)方案一：利用頻閃照相法探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)?zāi)康蘑偬骄科綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是一條什么曲線。②探究平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向是什么運(yùn)動(dòng)。(2)試驗(yàn)原理數(shù)碼相機(jī)每秒拍下小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的十幾幀或幾十幀照片，將照片上不同時(shí)刻的小球的位置連成平滑曲線，便得到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，由于相鄰兩幀照片間的時(shí)間間隔相等，只要測(cè)出相鄰兩幀照片上小球位置間的水平距離和豎直距離，就很簡(jiǎn)潔推斷平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。(3)數(shù)據(jù)處理①建立以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以小球水平拋出時(shí)的初速度方向?yàn)閤軸正方向，以豎直向下為y軸正方向的直角坐標(biāo)系。②測(cè)出相鄰兩幀照片中小球移動(dòng)的水平距離和豎直距離。③依據(jù)水平位移和豎直位移隨時(shí)間變更的詳細(xì)數(shù)據(jù)分析小球水平方向分運(yùn)動(dòng)和豎直方向分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。(4)結(jié)果分析水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。方案二：利用描跡法探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置如圖所示。小鋼球從斜槽上滾下，從水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。每次都使小鋼球在斜槽上同一位置滾下，小鋼球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡就是肯定的，設(shè)法用鉛筆描出小鋼球經(jīng)過(guò)的位置。通過(guò)多次試驗(yàn)，在豎直坐標(biāo)紙上記錄小鋼球所經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置，用平滑的曲線連起來(lái)就得到小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。(2)試驗(yàn)器材和步驟①試驗(yàn)器材小鋼球、斜槽軌道、木板及豎直固定支架、坐標(biāo)紙、圖釘、重垂線、鉛筆、三角板、刻度尺等。②試驗(yàn)步驟a．安裝、調(diào)整斜槽將斜槽固定在試驗(yàn)桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切線水平，如圖所示。b．調(diào)整木板并確定坐標(biāo)原點(diǎn)用圖釘將坐標(biāo)紙固定在木板的左上角，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的平面平行且靠近。把小鋼球放在槽口(斜槽末端)處，用鉛筆登記小鋼球在槽口時(shí)球心在坐標(biāo)紙上的水平投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即坐標(biāo)原點(diǎn)。利用重垂線畫出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線作為y軸，在水平方向建立x軸。c．描點(diǎn)使小鋼球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小鋼球從斜槽末端飛出，先用眼睛粗略確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小鋼球在某一x值處的y值，然后讓小鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，移動(dòng)筆尖在坐標(biāo)紙上的位置，當(dāng)小球恰好與筆尖正碰時(shí)，用鉛筆在坐標(biāo)紙上描出代表小鋼球通過(guò)位置的點(diǎn)。重復(fù)幾次試驗(yàn)，在坐標(biāo)紙上描出一系列代表小鋼球通過(guò)位置的點(diǎn)。d．描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上登記的一系列點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)，即可得到小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。斜槽的粗糙程度對(duì)該試驗(yàn)沒(méi)有影響，因?yàn)槊看武撉驈耐桓叨葷L下，所受摩擦力相同，到達(dá)槽口的速度相同，因此軌跡依舊重合，不影響試驗(yàn)結(jié)果。(3)留意事項(xiàng)①應(yīng)保持斜槽末端的切線水平，釘有坐標(biāo)紙的木板豎直，并使小鋼球的運(yùn)動(dòng)靠近坐標(biāo)紙但不接觸。②小鋼球每次必需從斜槽上同一位置無(wú)初速度滾下，在斜槽上釋放小鋼球的高度應(yīng)適當(dāng)，使小鋼球以合適的水平初速度拋出，其軌跡在坐標(biāo)紙的左上角到右下角間分布，從而減小測(cè)量誤差。③坐標(biāo)原點(diǎn)(小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小鋼球在槽口時(shí)球心在坐標(biāo)紙上的水平投影點(diǎn)?！镜淅?】用如圖1所示裝置探討平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。圖1(1)下列試驗(yàn)條件必需滿意的有________。A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變更D．每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球(2)為定量探討，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。a．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)________(選填“須要”或“不須要”)y軸與重垂線平行。b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)____eq\f(1,3)(選填“大于”“等于”或“小于”)?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣葀0大小為_(kāi)_____(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)。圖2(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是________。A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B．用頻閃照相法在同一底片上記錄平拋鋼球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以肯定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡[解析]依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)解答。(1)本試驗(yàn)中要保證鋼球飛出斜槽末端時(shí)的速度水平，即鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，且每次飛出時(shí)的速度應(yīng)相同，所以只要每次將鋼球從斜槽上同一位置由靜止釋放即可，故B、D正確。(2)a．平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)應(yīng)為鋼球靜置于Q點(diǎn)時(shí)，鋼球的球心對(duì)應(yīng)紙上的位置，由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以在確定y軸時(shí)須要y軸與重垂線平行；b．由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律即在相等時(shí)間間隔內(nèi)所通過(guò)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…可知，由于A點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，所以eq\f(y1,y2)＞eq\f(1,3)；設(shè)AB、BC間所用的時(shí)間為T，豎直方向有：y2－y1＝gT2，水平方向有：x＝v0T，聯(lián)立解得：v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1))。(3)平拋運(yùn)動(dòng)的特性：初速度為v0，加速度為g，細(xì)管水平噴出水柱滿意要求，A正確；用頻閃照相法在同一底片上記錄鋼球不同時(shí)刻的位置即平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上的點(diǎn)，平滑連接在一起即為平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，所以此方案可行，B正確；將鉛筆垂直于豎直的白板放置，以肯定初速度水平拋出，筆尖與白紙間有摩擦阻力，所以鉛筆做的不是平拋運(yùn)動(dòng)，故此方案不行行，C錯(cuò)誤。[答案](1)BD(2)a．球心須要b．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)ABeq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．某學(xué)習(xí)小組用試驗(yàn)探究“平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”。圖1圖2圖3(1)甲同學(xué)采納如圖1所示的裝置。用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開(kāi)，自由下落，視察到兩球同時(shí)落地，變更小錘打擊的力度，即變更A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍舊同時(shí)落地，這說(shuō)明________________________________。(2)乙同學(xué)采納如圖2所示的裝置。用兩個(gè)相同的弧形軌道M、N分別放射小鐵球P、Q，其中N的末端與光滑水平面相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D，調(diào)整電磁鐵C、D的高度，使AC＝BD，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，切斷電源，使兩小鐵球同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出。試驗(yàn)可視察到的現(xiàn)象應(yīng)是_________________________________________________________________________________________________________________________；保持AC＝BD，僅僅變更弧形軌道M在豎直方向的位置，重復(fù)上述試驗(yàn)，仍能視察到相同的現(xiàn)象，這說(shuō)明___________________________________________________________________________________________________________。(3)丙同學(xué)采納頻閃攝影的方法拍攝到如圖3所示的“小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的照片。圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為2.5cm，分析可知，位置1________(選填“是”或“不是”)平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。[解析](1)在打擊金屬片后，A小球做平拋運(yùn)動(dòng)，B小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)果兩球同時(shí)落地，則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)讓兩小球從相同的弧形軌道上以相同高度滾下，從而使兩小球同時(shí)滾離軌道并具有相同的速度。小球P做平拋運(yùn)動(dòng)，小球Q做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩小球相碰時(shí)則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)變更軌道M在豎直方向的位置時(shí)，仍能相碰，則說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向總是勻速直線運(yùn)動(dòng)，與拋出點(diǎn)的高度無(wú)關(guān)。(3)平拋運(yùn)動(dòng)可看成豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)與水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，由題圖3可知水平方向間距相等，則可知時(shí)間間隔相等，假如位置1是平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，依據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)位移大小之比為1∶3∶5∶7，由圖可知是1∶2∶3，所以1不是平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。[答案](1)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)(2)P、Q二球相碰平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)(3)不是考點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)的理解1．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件物體的初速度v0≠0，方向水平，且只受重力作用。2．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3．拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)特點(diǎn)理解志向化特點(diǎn)物理上提出的拋體運(yùn)動(dòng)是一種志向化的模型，即把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽視空氣阻力勻變速特點(diǎn)拋體運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于重力加速度，是一種勻變速運(yùn)動(dòng)速度變更的特點(diǎn)做拋體運(yùn)動(dòng)的物體在隨意相等時(shí)間內(nèi)速度的變更量相等，均為Δv＝gΔt，方向豎直向下【典例2】(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．速度變更僅在豎直方向上D．隨意相等時(shí)間內(nèi)速度的變更量相等BCD[平拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用，加速度為重力加速度，是恒定不變的，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；水平方向Δvx＝0，豎直方向Δvy＝gΔt，速度變更僅在豎直方向上，選項(xiàng)C正確；速度變更量Δv＝Δvy＝gΔt，隨意相等時(shí)間內(nèi)速度變更量相等，選項(xiàng)D正確。]eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷變更，不行能是勻變速運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)C[平拋運(yùn)動(dòng)只受重力的作用，加速度為g，速度方向不斷變更，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B、D錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，C正確。]考點(diǎn)3平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法和規(guī)律1．探討方法采納運(yùn)動(dòng)分解的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律項(xiàng)目速度位移水平分運(yùn)動(dòng)水平速度vx＝v0水平位移x＝v0t豎直分運(yùn)動(dòng)豎直速度vy＝gt豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2合運(yùn)動(dòng)大?。簐＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋(gt)2)方向：與水平方向夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)大?。簊＝eq\r((v0t)2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))\s\up12(2))方向：與水平方向夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)圖示【典例3】如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D．若小球初速度增大，則θ減小思路點(diǎn)撥：①通過(guò)對(duì)落地點(diǎn)的速度分解，分析A、D兩個(gè)選項(xiàng)。②通過(guò)該過(guò)程中位移的分解，分析B、C兩個(gè)選項(xiàng)。D[如圖所示，小球豎直方向的速度為vy＝gt，則初速度為v0＝eq\f(gt,tanθ)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2y,g))，由高度確定，與初速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；位移方向與水平方向的夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，則tanθ＝2tanα，但α≠eq\f(θ,2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于tanθ＝eq\f(gt,v0)，若小球的初速度增大，則θ減小，選項(xiàng)D正確。][母題變式](1)上例中，小球在水平方向的位移是多少？[解析]小球在豎直方向的速度vy＝gt則v0＝eq\f(gt,tanθ)x＝v0t＝eq\f(gt2,tanθ)。(2)在上例中，小球落地時(shí)的速度是多大？[解析]小球在豎直方向的速度vy＝gt則v＝eq\f(vy,sinθ)＝eq\f(gt,sinθ)。平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的三類突破口(1)若水平位移、水平速度已知，可應(yīng)用x＝v0t列式，作為求解問(wèn)題的突破口。(2)若豎直高度或豎直分速度已知，可應(yīng)用y＝eq\f(1,2)gt2或vy＝gt列式，作為求解問(wèn)題的突破口。(3)若物體的末速度的方向或位移的方向已知，可應(yīng)用tanθ＝eq\f(gt,v0)(θ是物體速度與水平方向的夾角)或tanα＝eq\f(gt,2v0)(α是物體位移與水平方向的夾角)列式作為求解問(wèn)題的突破口。eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．如圖，某一小球以v0＝10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球的速度與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)小球的速度與水平方向的夾角為60°，忽視空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2，求：(1)小球在B點(diǎn)的速度大?。?2)A、B兩點(diǎn)間水平距離xAB的值。[解析](1)如圖甲，在B點(diǎn)eq\f(vBy,v0)＝tan60°，解得vBy＝10eq\r(3)m/s，vB＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(By)))＝20m/s。甲乙(2)如圖乙，在A點(diǎn)eq\f(vAy,v0)＝tan45°，解得vAy＝10m/s，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(vBy－vAy,g)＝(eq\r(3)－1)s，則A、B兩點(diǎn)間的水平距離xAB＝v0t＝10(eq\r(3)－1)m。[答案](1)20m/s(2)10(eq\r(3)－1)m考點(diǎn)4一般拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．一般拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路：一般拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法和平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法相同，都是將運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的簡(jiǎn)潔的直線運(yùn)動(dòng)，分別為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2．斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：斜拋物體的軌跡(1)速度規(guī)律水平速度：vx＝v0x＝v0cosθ。豎直速度：vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt。t時(shí)刻的速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))。(2)位移規(guī)律水平位移：x＝v0xt＝v0tcosθ。豎直位移：y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2。t時(shí)間內(nèi)的位移大小為s＝eq\r(x2＋y2)，與水平方向成α角，且tanα＝eq\f(y,x)。3．射高和射程：(1)斜拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間：t＝eq\f(2v0y,g)＝eq\f(2v0sinθ,g)。(2)射高：h＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0y)),2g)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))sin2θ,2g)。(3)射程：s＝v0cosθ·t＝eq\f(2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))sinθcosθ,g)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))sin2θ,g)，對(duì)于給定的v0，當(dāng)θ＝45°時(shí)，射程達(dá)到最大值，smax＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),g)?！镜淅?】如圖，做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度v＝24m/s，落地時(shí)速度vt＝30m/s，g取10m/s2。求：(1)物體拋出時(shí)速度的大小和方向；(2)物體在空中的飛行時(shí)間t。[解析](1)依據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體拋出時(shí)的速度與落地時(shí)的速度大小相等，故v0＝vt＝30m/s設(shè)與水平方向夾角為θ，則cosθ＝eq\f(v,v0)＝eq\f(4,5)故θ＝37°。(2)豎直方向的初速度為v0y＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))－v2)＝eq\r(302－242)m/s＝18m/s故飛行時(shí)間t＝eq\f(2v0y,g)＝2×eq\f(18,10)s＝3.6s。[答案](2)30m/s與水平方向夾角為37°(2)3.6seq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])4．(多選)運(yùn)動(dòng)員在同一位置分別沿與水平地面成30°和60°角的方向踢出同一個(gè)足球，足球兩次落在同一地點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則足球()A．兩次運(yùn)動(dòng)的位移相等B．沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)C．在最高點(diǎn)時(shí)沿軌跡②運(yùn)動(dòng)的速度小D．兩次的最高點(diǎn)位置肯定在同一豎直線上ABD[位移是起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，所以足球兩次運(yùn)動(dòng)的位移相等，A正確；足球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升到最大高度時(shí)豎直方向的分速度等于零，足球在最高點(diǎn)之后的過(guò)程可看成平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))可知，沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，B正確；足球在最高點(diǎn)時(shí)，其水平位移x＝vxt相等，又因?yàn)樽闱蜓剀壽E①運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，所以在最高點(diǎn)時(shí)沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的速度小，C錯(cuò)誤；因上升和下落兩個(gè)過(guò)程具有時(shí)間、速度、位移的對(duì)稱性，依據(jù)對(duì)稱性可知，兩次的最高點(diǎn)位置肯定在同一豎直線上，D正確。]1．斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是()A．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷變更，不行能是勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是速度始終增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度始終減小的運(yùn)動(dòng)C．做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)加速度減小時(shí)，它的速度也減小D．無(wú)論是平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng)，在隨意相等時(shí)間內(nèi)的速度變更量都相等D[斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是只受重力作用，加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的速度始終增大，斜拋運(yùn)動(dòng)的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角。成銳角時(shí)速度增大；成鈍角時(shí)速度減??；斜下拋運(yùn)動(dòng)也是速度增大的運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度和運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小時(shí)，物體仍舊加速，故C錯(cuò)誤；依據(jù)加速度的定義式知，加速度為g肯定，所以在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變更量都相等，故D正確。]2．如圖所示，下面關(guān)于物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ隨時(shí)間t的變更圖像正確的是()ABCDB[設(shè)物體平拋的初速度為v0，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體在豎直方向的速度vy＝gt，故tanθ＝eq\f(gt,v0)，故tanθ與t成正比，選項(xiàng)B正確。]3．在“探討平拋運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)中，采納圖1所示的試驗(yàn)裝置，其簡(jiǎn)圖如圖2所示，水平拋出的小球落入接球槽中，通過(guò)復(fù)寫紙?jiān)诎准埳狭粝潞埸c(diǎn)。(1)下列說(shuō)法正確的是________。A．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)可以與豎直板相接觸B．固定斜槽時(shí)，必需保證斜槽末端切線水平C．在探討一條運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，小球每次都要從同一位置由靜止起先釋放D．為了精確地找出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，必需用光滑曲線把全部的點(diǎn)連接起來(lái)圖1圖2圖3圖4(2)試驗(yàn)中小球遇到接球槽會(huì)在復(fù)寫紙下面的白紙上留下相近的兩個(gè)點(diǎn)(如圖3所示)，應(yīng)當(dāng)取______(選填“左邊”或“右邊”)的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。(3)圖4是試驗(yàn)中小球從斜槽上不同位置下落獲得的兩條軌跡，圖線①所對(duì)應(yīng)的平拋運(yùn)動(dòng)的初速度________(選填“較小”或“較大”)，圖線②所對(duì)應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置________(選填“較低”或“較高”)。[解析](1)為保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不能與豎直板接觸，A錯(cuò)誤；為保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，固定斜槽時(shí)斜槽末端切線必需水平，B正確；探討一條運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，小球的初速度必需相同，因此小球每次都要從同一位置由靜止釋放，C正確；連線時(shí)讓盡可能多的點(diǎn)在光滑曲線上即可，D錯(cuò)誤。(2)試驗(yàn)中小球遇到接球槽時(shí)可能會(huì)反彈，因此應(yīng)當(dāng)取靠前的點(diǎn)，即左邊的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。(3)由題圖4知，小球下落相同的高度時(shí)圖線①的水平位移大，故其對(duì)應(yīng)的平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大，圖線②所對(duì)應(yīng)的小球初速度較小，則其在斜槽上釋放的位置較低。[答案](1)BC(2)左邊(3)較大較低4．(新情境題，以體育運(yùn)動(dòng)為背景，考查平拋運(yùn)動(dòng)