高考數(shù)學一輪復習考點微專題(新高考地區(qū)專用)考向01集合(重點)(原卷版+解析)

考向01集合【2022年新高考全國Ⅰ卷】若集合，則（

）A． B． C． D．答案：D【解析】分析：求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D【2022年新高考全國II卷】已知集合，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運算,常借用Venn圖求解.(2)集合中的元素若是連續(xù)的實數(shù),常借助數(shù)軸求解,但要注意端點值能否取到.(3)根據(jù)集合的運算求參數(shù),先把符號語言譯成文字語言,然后適時應用數(shù)形結(jié)合求解.（1）集合運算的相關(guān)結(jié)論交集并集補集（2）易錯題【01】對集合中元素的類型理解不到位集合問題是高考必考問題,一般作為容易題出現(xiàn),求解集合問題的關(guān)鍵是理解集合中元素的類型,特別是用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含義,再看元素的限制條件,明白集合的類型,是連續(xù)數(shù)集、離散數(shù)集、點集或其他類型的集合.易錯題【02】忽略集合中元素互異性利用元素與集合的關(guān)系或兩集合之間的關(guān)系求參數(shù)的值,集合中元素的互異性常常容易忽略,求解問題時要特別注意,求出以后一定要代入檢驗,看看是否滿足元素的互異性.易錯題【03】忽略空集空集是任何集合的子集,在涉及集合關(guān)系,如根據(jù)求參數(shù)的值或范圍要注意是否可以為,根據(jù)求參數(shù)的值或范圍必須優(yōu)先考慮空集的情況,否則會造成漏解．易錯題【04】忽視集合轉(zhuǎn)化的等價性把用描述法表示的集合轉(zhuǎn)化為用列舉法表述的集合或化簡集合容易忽略等價性,如去分母忽略分母不為零,解含有對數(shù)式的不等式要保證對數(shù)式有意義,要注意集合中的限制條件等.1．(2023·全國·模擬預測）若集合，，則（

）A． B． C． D．2．(2023·江蘇·常州高級中學模擬預測）已知集合，，則中元素的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．(2023·全國·南京外國語學校模擬預測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．1．(2023·江蘇·蘇州市第六中學校三模）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．(2023·全國·模擬預測（文））如圖，三個圓的內(nèi)部區(qū)域分別代表集合，，，全集為，則圖中陰影部分的區(qū)域表示（

）A． B．C． D．3．(2023·浙江·鎮(zhèn)海中學模擬預測）已知集合，則（

）A． B． C． D．4．(2023·湖北·黃岡中學模擬預測）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．5．(2023·云南師大附中模擬預測（理））已知集合，，則集合的子集個數(shù)為（

）A．2 B．4 C．8 D．166．(2023·河北·滄縣中學模擬預測）若集合，則（

）A． B．C． D．7．(2023·黑龍江·哈爾濱三中模擬預測（文））已知集合，則A中元素的個數(shù)為（

）A．9 B．10 C．11 D．128．(2023·陜西·模擬預測（理））已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．(2023·江蘇·南京市第一中學三模）非空集合，，，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．(2023·四川攀枝花·三模（理））設(shè)集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）．A． B．C． D．11．(2023·安徽黃山·二模（文））若集合，，則等于（

）A． B． C． D．1．(2023·全國·高考真題（文））集合，則（

）A． B． C． D．2．(2023·全國·高考真題（理））設(shè)全集，集合M滿足，則（

）A． B． C． D．3．(2023·全國·高考真題（理））設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．4．(2023·浙江·高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．5．(2023·北京·高考真題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．6．(2023·全國·高考真題（文））設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．7．（2023·全國·高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．8．（2023·全國·高考真題（文））設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．9．（2023·全國·高考真題（理））已知集合，，則（

）A． B． C． D．10．（2023·全國·高考真題（理））設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．11．（2023·全國·高考真題）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．12．（2023·浙江·高考真題）設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個元素，且S，T滿足：①對于任意x，yS，若x≠y，都有xyT②對于任意x，yT，若x<y，則S；下列命題正確的是（

）A．若S有4個元素，則S∪T有7個元素B．若S有4個元素，則S∪T有6個元素C．若S有3個元素，則S∪T有5個元素D．若S有3個元素，則S∪T有4個元素13．（2023·全國·高考真題（文））已知集合則（

）A． B．C． D．14．（2023·浙江·高考真題）已知集合P=，，則PQ=（

）A． B．C． D．1．答案：B【解析】由題意知，，所以．故選:B．2．答案：B【解析】集合，，把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的個數(shù)為1．故選：B3．答案：B【解析】，，所以，所以．故選：B．1．答案：B【解析】，，，故選：B

2．答案：B【解析】解：如圖所示，A.對應的是區(qū)域1；

B.對應的是區(qū)域2；C.對應的是區(qū)域3；

D.對應的是區(qū)域4.故選：B3．答案：B【解析】由，得，所以.由，得，所以，所以，故選：B.4．答案：C【解析】由題意得，則，而，故，故選：C.5．答案：B【解析】由題意得，當時，聯(lián)立，解得；當時，聯(lián)立，解得；故拋物線與曲線有兩個公共點，分別為，，則集合有兩個元素，所以的子集個數(shù)為，故選:B．6．答案：D【解析】由題意可知，又，所以．故選：D．7．答案：C【解析】解：由橢圓的性質(zhì)得，又,所以集合共有11個元素.故選：C8．答案：D【解析】解：由題知，因為，所以，當時，，解得，當時，或，解得，綜上，實數(shù)a的取值范圍是.故選：D9．答案：A【解析】解：由題知，因為，所以，所以，故令函數(shù)，所以，如圖，結(jié)合二次函數(shù)的圖像性質(zhì)與零點的存在性定理得：，即，解得，所以，實數(shù)的取值范圍為.故選：A10．答案：D【解析】或.因為集合，，所以.故選：D11．答案：D【解析】不等式化為：，解得：，則，不等式，即，整理得：，解得，則，所以.故選：D1．答案：A【解析】因為，，所以．故選：A.2．答案：A【解析】由題知,對比選項知，正確,錯誤故選:3．答案：D【解析】由題意，，所以,所以.故選：D.4．答案：D【解析】，故選：D.5．答案：D【解析】由補集定義可知：或，即，故選：D．6．答案：A【解析】因為，，所以．故選：A.7．答案：B【解析】由題設(shè)可得，故，故選：B.8．答案：B【解析】，故，故選：B.9．答案：C【解析】任取，則，其中，所以，，故，因此，.故選：C.10．答案：B【解析】因為，所以,故選：B.11．答案：B【解析】由題設(shè)有，故選：B.12．答案：A【解析】首先利用排除法：若取，則，此時，包含4個元素，排除選項C；若取，則，此時，包含5個元素，排除選項D；若取，則，此時，包含7個元素，排除選項B；下面來說明選項A的正確性：設(shè)集合，且，，則，且，則，同理，，，，，若，則，則，故即，又，故，所以，故，此時，故，矛盾，舍.若，則，故即，又，故，所以，故，此時.若，則，故，故，即，故，此時即中有7個元素.故A正確.故選：A.13．答案：D【解析】由解得，所以，又因為，所以，故選：D.14．答案：B【解析】故選：B考向01集合【2022年新高考全國Ⅰ卷】若集合，則（

）A． B． C． D．答案：D【解析】分析：求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D【2022年新高考全國II卷】已知集合，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運算,常借用Venn圖求解.(2)集合中的元素若是連續(xù)的實數(shù),常借助數(shù)軸求解,但要注意端點值能否取到.(3)根據(jù)集合的運算求參數(shù),先把符號語言譯成文字語言,然后適時應用數(shù)形結(jié)合求解.（1）集合運算的相關(guān)結(jié)論交集并集補集（2）易錯題【01】對集合中元素的類型理解不到位集合問題是高考必考問題,一般作為容易題出現(xiàn),求解集合問題的關(guān)鍵是理解集合中元素的類型,特別是用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含義,再看元素的限制條件,明白集合的類型,是連續(xù)數(shù)集、離散數(shù)集、點集或其他類型的集合.易錯題【02】忽略集合中元素互異性利用元素與集合的關(guān)系或兩集合之間的關(guān)系求參數(shù)的值,集合中元素的互異性常常容易忽略,求解問題時要特別注意,求出以后一定要代入檢驗,看看是否滿足元素的互異性.易錯題【03】忽略空集空集是任何集合的子集,在涉及集合關(guān)系,如根據(jù)求參數(shù)的值或范圍要注意是否可以為,根據(jù)求參數(shù)的值或范圍必須優(yōu)先考慮空集的情況,否則會造成漏解．易錯題【04】忽視集合轉(zhuǎn)化的等價性把用描述法表示的集合轉(zhuǎn)化為用列舉法表述的集合或化簡集合容易忽略等價性,如去分母忽略分母不為零,解含有對數(shù)式的不等式要保證對數(shù)式有意義,要注意集合中的限制條件等.1．(2023·全國·模擬預測）若集合，，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：根據(jù)集合的定義，先對集合進行化簡，再利用交運算即可求解.【詳解】由題意知，，所以．故選:B．2．(2023·江蘇·常州高級中學模擬預測）已知集合，，則中元素的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3答案：B【解析】分析：把代入，根據(jù)方程的根的個數(shù)分析即可【詳解】集合，，把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的個數(shù)為1．故選：B3．(2023·全國·南京外國語學校模擬預測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：先化簡集合A、B，再去求，進而求得【詳解】，，所以，所以．故選：B．1．(2023·江蘇·蘇州市第六中學校三模）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：化簡集合A，根據(jù)交集運算求解.【詳解】，，，故選：B

2．(2023·全國·模擬預測（文））如圖，三個圓的內(nèi)部區(qū)域分別代表集合，，，全集為，則圖中陰影部分的區(qū)域表示（

）A． B．C． D．答案：B【解析】分析：找到每一個選項對應的區(qū)域即得解.【詳解】解：如圖所示，A.對應的是區(qū)域1；

B.對應的是區(qū)域2；C.對應的是區(qū)域3；

D.對應的是區(qū)域4.故選：B3．(2023·浙江·鎮(zhèn)海中學模擬預測）已知集合，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：利用對數(shù)不等式及分式不等式的解法求出集合，結(jié)合集合的補集及交集的定義即可求解.【詳解】由，得，所以.由，得，所以，所以，故選：B.4．(2023·湖北·黃岡中學模擬預測）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．答案：C【解析】分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得集合A，解一元二次不等式求得B,即可根據(jù)集合的補集以及并集運算求得答案.【詳解】由題意得，則，而，故，故選：C.5．(2023·云南師大附中模擬預測（理））已知集合，，則集合的子集個數(shù)為（

）A．2 B．4 C．8 D．16答案：B【解析】分析：求出拋物線和曲線的交點，確定集合的元素個數(shù)，即可確定答案.【詳解】由題意得，當時，聯(lián)立，解得；當時，聯(lián)立，解得；故拋物線與曲線有兩個公共點，分別為，，則集合有兩個元素，所以的子集個數(shù)為，故選:B．6．(2023·河北·滄縣中學模擬預測）若集合，則（

）A． B．C． D．答案：D【解析】分析：根據(jù)已知條件求出集合，再利用并集的定義即可求解.【詳解】由題意可知，又，所以．故選：D．7．(2023·黑龍江·哈爾濱三中模擬預測（文））已知集合，則A中元素的個數(shù)為（

）A．9 B．10 C．11 D．12答案：C【解析】分析：由橢圓的性質(zhì)得，再列舉出集合的元素即得解.【詳解】解：由橢圓的性質(zhì)得，又,所以集合共有11個元素.故選：C8．(2023·陜西·模擬預測（理））已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：D【解析】分析：由題知，進而分和空集兩種情況討論求解即可.【詳解】解：由題知，因為，所以，當時，，解得，當時，或，解得，綜上，實數(shù)a的取值范圍是.故選：D9．(2023·江蘇·南京市第一中學三模）非空集合，，，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．答案：A【解析】分析：由題知，進而構(gòu)造函數(shù)，再根據(jù)零點存在性定理得，解不等式即可得答案.【詳解】解：由題知，因為，所以，所以，故令函數(shù)，所以，如圖，結(jié)合二次函數(shù)的圖像性質(zhì)與零點的存在性定理得：，即，解得，所以，實數(shù)的取值范圍為.故選：A10．(2023·四川攀枝花·三模（理））設(shè)集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（

）．A． B．C． D．答案：D【解析】分析：先求出集合B，再由求出實數(shù)a的范圍.【詳解】或.因為集合，，所以.故選：D11．(2023·安徽黃山·二模（文））若集合，，則等于（

）A． B． C． D．答案：D【解析】分析：解不等式化簡集合A，B，再利用交集的定義直接求解作答.【詳解】不等式化為：，解得：，則，不等式，即，整理得：，解得，則，所以.故選：D1．(2023·全國·高考真題（文））集合，則（

）A． B． C． D．答案：A【解析】分析：根據(jù)集合的交集運算即可解出．【詳解】因為，，所以．故選：A.2．(2023·全國·高考真題（理））設(shè)全集，集合M滿足，則（

）A． B． C． D．答案：A【解析】分析：先寫出集合,然后逐項驗證即可【詳解】由題知,對比選項知，正確,錯誤故選:3．(2023·全國·高考真題（理））設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．答案：D【解析】分析：解方程求出集合B,再由集合的運算即可得解.【詳解】由題意，，所以,所以.故選：D.4．(2023·浙江·高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．答案：D【解析】分析：利用并集的定義可得正確的選項.【詳解】，故選：D.5．(2023·北京·高考真題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．答案：D【解析】分析：利用補集的定義可得正確的選項．【詳解】由補集定義可知：或，即，故選：D．6．(2023·全國·高考真題（文））設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．答案：A【解析】分析：根據(jù)集合的交集運算即可解出．【詳解】因為，，所以．故選：A.7．（2023·全國·高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：根據(jù)交集、補集的定義可求.【詳解】由題設(shè)可得，故，故選：B.8．（2023·全國·高考真題（文））設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.9．（2023·全國·高考真題（理））已知集合，，則（

）A． B． C． D．答案：C【解析】分析：分析可得，由此可得出結(jié)論.【詳解】任取，則，其中，所以，，故，因此，.故選：C.10．（2023·全國·高考真題（理））設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．答案：B【解析】分析：根據(jù)交集定義運算即可【詳解】因為，所以,故選：B.【點睛】本題考查集合的運算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補的基本概念即可求解.11．（2023·全國·高考真題）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．答案：B【解析】分析：利用交集的定義可求.【詳解】由題設(shè)有，故選：B.12．（2023·浙江·高考真題）設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個元素，且S，T滿足：①對于任意x，yS，若x≠y，都有xyT②對于任意x，yT，若x<y，則S