吉林省長春市第四十七中學2025屆數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

吉林省長春市第四十七中學2025屆數(shù)學七上期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式計算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝02．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．3．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，34．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．5．珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地,高多少米列式正確的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）6．在，，，，中，負數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.8．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．9．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．10．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時從起點出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米11．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-212．如圖，點在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（）A．點的左邊 B．點與點之間C．點與點之間 D．點的右邊二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直角三角形繞直線L旋轉一周，得到的立體圖形是______．14．若規(guī)定a*b=2a+b－1，則（－4）*5的值為______；15．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為80千米/時，t時后兩車相距50千米，則t的值為____________．16．如圖所示的整式化簡過程，對于所列的每一步運算，第2步依據(jù)是______（填“運算率”）17．若關于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a＝____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因為OE是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．19．（5分）(列分式方程解應用題)為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊承包此項工程，若甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；若乙工程隊單獨施工就要超過個月才能完成，現(xiàn)甲乙兩隊先共同施工個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問：原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？解：設原來規(guī)定修好這條公路需要個月，設工程總量為．20．（8分）數(shù)學中,運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當時，代數(shù)式的值是5，求當時，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當時，代數(shù)式的值為m，求當時，求代數(shù)式的值是多少？21．（10分）如圖，已知是的余角，是的補角，且，求、的度數(shù)．22．（10分）如圖，直線分別交直線，于，兩點，過點作交直線于點，點是直線上一點，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．23．（12分）我市某初中為了落實“陽光體育”工程，計劃在七年級開設乒乓球、排球、籃球、足球四個體育活動項目供學生選擇．為了了解七年級學生對這四個體育活動項目的選擇情況，學校數(shù)學興趣小組從七年級各班學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查結果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結果扇形統(tǒng)計圖（1）學校在七年級各班共隨機調(diào)查了______名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”項目所對應的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校七年級共有500名學生，請根據(jù)統(tǒng)計結果估計全校七年級選擇“足球”項目的學生為多少名？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；（B）x＋x＝2x，故B錯誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項正確.故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎題型，2、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【詳解】解：設第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．3、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關鍵．4、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計算即可；【詳解】根據(jù)中點的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關計算，準確分析計算是解題的關鍵．5、D【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【詳解】，

故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)減法的實際應用，理解用較大的數(shù)減去較小的數(shù)表示差值是解題關鍵．6、B【解析】根據(jù)負數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】負數(shù)有，，故選：B.【點睛】此題主要考查對負數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.7、D【解析】解：A．應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．8、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【點睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關鍵.9、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點睛】本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.10、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時間，從而求出甲行駛的路程，然后計算出甲行駛了幾個來回即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個來回共51米∴÷51≈6個來回∴此時距離出發(fā)點－51×6=米故選D．【點睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個量之間的關系是解決此題的關鍵．11、D【解析】先根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質和相反數(shù)的概念．解題關鍵在于掌握其性質定義.12、C【分析】由數(shù)軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，∵點C到點A的距離為1，

∴所以C點表示的數(shù)為1或3，又∵點C到點B的距離小于3，∴當C點表示的數(shù)為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當C點表示的數(shù)為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符合題意；∴點C表示的實數(shù)為3，

即點C位于點A和點B之間．

故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應關系是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、圓錐【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐，可得答案．【詳解】解：直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐．【點睛】本題考查了點線面體，熟記各種平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵．14、-4【分析】根據(jù)新定義運算法則得到（－4）*5=2×（-4）+5-1，即可得出答案.【詳解】∵a*b=2a+b－1∴（－4）*5=2×（-4）+5-1=-4故答案為-4.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.15、2或2.1【分析】設t時后兩車相距10千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距10千米和兩人在相遇后相距10千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】解：設t時后兩車相距10千米，由題意，得410?120t?80t＝10或120t＋80t?410＝10，解得：t＝2或2.1．故答案為2或2.1．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．16、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運算法則進而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據(jù)是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．17、1【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【詳解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關鍵是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關系可得答案；(2)先算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°－∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．【點睛】此題主要考察角平分線的性質，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線．19、原來規(guī)定修好這條公路需1個月.【分析】設原來規(guī)定修好這條公路需要個月，根據(jù)甲乙兩隊先共同施工個月，余下的工程由乙隊單獨需要(x?2)個月完成，可得出方程解答即可.【詳解】解：設原來規(guī)定修好這條公路需要個月，根據(jù)題意得：

．

解得：x=1．經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解．

答：原來規(guī)定修好這條公路需1個月.【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經(jīng)常設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答．20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對代數(shù)式適當變形將整體代入即可；（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對所得代數(shù)式進行變形，整體代入即可；（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對所得代數(shù)式適當變形，整體代入即可.【詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡得.將代入得將代入得=；（3）當時，代數(shù)式的值為m∴，∴當時，===.【點睛】本題考查代數(shù)式求值——整體代入法.在求代數(shù)式的值時,一般先化簡,再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值,而是給出幾個式子的值,這時可以把這幾個式子看作一個整體,把多項式化為含這幾個式子的代數(shù)式,再將式子看成一個整體代入求值.運用整體代換,往往使問題得到簡化.21、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補角的定義列出等式，即可得到；由角平分線的定義和角的關系，即可求出的度數(shù).【詳解】解：設，則，，∴；∵，∴∴設，則∴，∴，∴．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握余角和補角