2025屆云南省昆明市石林縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆云南省昆明市石林縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對(duì)面是（）A．黑 B．除 C．惡 D．☆2．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無(wú)法比較3．下列說(shuō)法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮(zhèn)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．紅 B．軍 C．之 D．鄉(xiāng)5．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖中共有1個(gè)矩形，第②個(gè)圖中共有5個(gè)矩形，第③個(gè)圖中共有11個(gè)矩形，…，則第8個(gè)圖中矩形個(gè)數(shù)為（）CA．55 B．71 C．89 D．1096．某家三口準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行：甲旅行社告知“大人全價(jià)，兒童按半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團(tuán)體計(jì)價(jià)，每人均可按全價(jià)的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對(duì)相同項(xiàng)目制訂的全價(jià)相同，則下列結(jié)論成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠 B．乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C．甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠 D．不確定7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．8．把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．正方體9．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣210．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④11．如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°12．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項(xiàng)系數(shù)是0 C．最高次項(xiàng)是 D．常數(shù)項(xiàng)是1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若表示一個(gè)關(guān)于的多項(xiàng)式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)均為整數(shù)，則余式_____________．14．計(jì)算：_______已知，那么的值是_______．15．若單項(xiàng)式﹣x1﹣ay8與是同類項(xiàng)，則ab=_____．16．若關(guān)于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，則a＝_____17．把53°24′用度表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）．（2）．19．（5分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長(zhǎng)線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．21．（10分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標(biāo)價(jià).（1）每件標(biāo)價(jià)多少元？（2）由于庫(kù)存積壓，實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？22．（10分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時(shí)體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時(shí)候，你才騎了半圈?。?）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少秒，朱諾和哥哥相距米?23．（12分）計(jì)算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對(duì)面是除．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的相對(duì)面的問(wèn)題．能夠根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，找到相對(duì)的面是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可．【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒(méi)有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無(wú)意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．4、A【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間定相隔一個(gè)正方形，“紅”與“鎮(zhèn)”相對(duì)，“軍”與“鄉(xiāng)”相對(duì)，“之”與“巴”相對(duì)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．5、B【分析】根據(jù)圖案的排列規(guī)律，即可得到答案．【詳解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8個(gè)圖中矩形個(gè)數(shù)為71，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，掌握?qǐng)D案中正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3x×0.8＝2.4x元；再比較．【詳解】解：設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．7、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項(xiàng)分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯(cuò)誤；，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體解答即可．【詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是球，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)線面體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．9、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的值是：或故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性．（2）絕對(duì)值等于1的數(shù)只有一個(gè)，就是1．（3）絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯(cuò)誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯(cuò)誤．所以①②成立．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．12、C【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是-2ab2，故此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因?yàn)?(x+1)(x2+x+2)，這兩個(gè)式子比較討論即可得到答案.【詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數(shù)大于除式g(x)的次數(shù)，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．16、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．17、53.4°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、（1）①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，③點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，MN=MB=AB=×12=1；綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)軸得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句依次畫線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計(jì)算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關(guān)鍵.21、（1）；（2）盈利【分析】（1）根據(jù)：標(biāo)價(jià)=成本，列出代數(shù)式，再進(jìn)行整理即可；

（2）根據(jù)：售價(jià)=標(biāo)價(jià)，利潤(rùn)＝售價(jià)-成本，列出代數(shù)式，即可得出答案．【詳解】（1）∵每件成本元，原來(lái)按成本增加定出價(jià)格，

∴每件售價(jià)為（元）；（2）現(xiàn)在售價(jià)：（元）；

每件還能盈利：（元）；∴實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售，盈利（元）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，注意把列出的式子進(jìn)行整理．22、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追