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幾何組成概述彭德秀幾何組成概述1基本概念2平面體系的自由度1.幾何不變體系——當(dāng)不考慮桿件的變形時(shí),幾何形狀和位置不能改變的體系叫幾何不變體系。2.幾何可變體系——當(dāng)不考慮桿件的變形時(shí),幾何形狀和位置可以改變的體系叫幾何可變體系。一.基本概念圖A幾何不變體系圖B幾何可變體系PP3.瞬變體系——幾何可變體系經(jīng)微小位移后成為幾何不變的體系。瞬變體系是可變體系的一種特殊情況。12當(dāng)θ→0時(shí),N→∞結(jié)論:在工程中不能采用瞬變體系,對(duì)于接近瞬變的體系也應(yīng)避免。二.平面體系的自由度1.自由度——決定體系幾何位置的所必須的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。(或體系運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方程數(shù))
2.剛片——平面內(nèi)的幾何不變部分。3.點(diǎn)、剛片、結(jié)構(gòu)的自由度1、一個(gè)點(diǎn)在平面上有兩個(gè)自由度(圖1)。2、一個(gè)剛片在平面上有三個(gè)自由度(圖2)3、平面結(jié)構(gòu)的自由度必須小于或等于零。xyyxA(x,y)o(圖1)yx(圖2)
yoxA(x,y)4.約束:凡能減少自由度的裝置。(1)一根鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束。
yox
yox
xy圖A圖B(2)一個(gè)單鉸相當(dāng)于兩個(gè)約束。yox
yox
xy圖D圖C(3)聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于(n-1)個(gè)簡(jiǎn)單鉸,減少(n-1)×2個(gè)約束yox
xy
(4)剛性聯(lián)結(jié)或固定端約束相當(dāng)于三鏈桿,即三個(gè)約束yoxyox
xy圖A圖B圖C注意:?jiǎn)毋q——聯(lián)接兩個(gè)剛片的鉸叫單鉸。復(fù)鉸——聯(lián)接n(n≥3)個(gè)剛片的鉸稱為復(fù)鉸。一個(gè)復(fù)鉸相當(dāng)于(n-1)個(gè)單鉸。
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