小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中若干問(wèn)題的研討

進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材經(jīng)歷了幾次改革，每次改革都提出了要按照現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的狀況與需要革新數(shù)學(xué)課程。為此，國(guó)家和省教育部門集中了一批數(shù)學(xué)家進(jìn)行教材的編寫工作，編出了若干套新的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。但由于種種原因，改革的意圖并沒有在一線教學(xué)中完全落地生根，存在諸多問(wèn)題。下面筆者擷取其中幾點(diǎn)談?wù)効捶?。一、關(guān)于數(shù)學(xué)中概念講解的問(wèn)題在一線教學(xué)中，存在不重視概念的講解或講不清概念的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要把概念講清。學(xué)生對(duì)概念沒有搞清楚，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)將“后患無(wú)窮”。譬如，某工廠原來(lái)有機(jī)器20臺(tái)，今年又增5臺(tái)，那么這個(gè)工廠現(xiàn)在就一共有機(jī)器20+5=25(臺(tái))。與“增加”說(shuō)法相似的還有“增長(zhǎng)”“多了”“多”等。譬如，某工廠原有機(jī)器20臺(tái)，今年增加到25臺(tái)，問(wèn)今年增加了幾臺(tái)。顯然，今年增加的臺(tái)數(shù)是：25-20=5(臺(tái))。題目里的“增加到”是指原來(lái)有的臺(tái)數(shù)加上今年增加的臺(tái)數(shù)。與“增加到”相同的說(shuō)法有“達(dá)到”“增長(zhǎng)為”等等。再例如“增加幾倍”與“擴(kuò)大幾倍”也常常容易混淆，現(xiàn)舉例說(shuō)明一下。譬如某工廠原來(lái)每月生產(chǎn)機(jī)床20臺(tái)，改進(jìn)技術(shù)后，現(xiàn)在每月的產(chǎn)量比原來(lái)增加2倍，問(wèn)現(xiàn)在每月產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)?，F(xiàn)在的產(chǎn)量是：20+20×2=20+40=60(臺(tái))。如果我們用“擴(kuò)大幾倍”，上面的題目就可以這樣說(shuō)：某工廠原來(lái)每月生產(chǎn)機(jī)床20臺(tái)，改進(jìn)技術(shù)后，現(xiàn)在每月產(chǎn)量擴(kuò)大3倍，那么現(xiàn)在每月的產(chǎn)量應(yīng)該是20×3=60(臺(tái))。與“增加幾倍”相同的說(shuō)法有“大幾倍”“增大幾倍”“多幾倍”等等；與“擴(kuò)大幾倍”相同的說(shuō)法有“是幾倍”“增大到幾倍”“等于幾倍”等等。另外，關(guān)于“減少”的說(shuō)法，也應(yīng)該十分注意，我們一般不用“倍”來(lái)說(shuō)“減少”，而用“幾分之幾”來(lái)表達(dá)。這種用法沒有道理可講，只是我們大家已經(jīng)用慣了，而且用起來(lái)無(wú)歧義，所以現(xiàn)在不少書里沿用這種說(shuō)法。其他容易混淆的概念還有一些，這里不再一一列舉。二、關(guān)于小數(shù)加法的問(wèn)題在小數(shù)加法教學(xué)中，存在老師講解不到位的問(wèn)題。小數(shù)加減法的意義與整數(shù)的一樣，計(jì)算方法也相同。但在計(jì)算中應(yīng)處理好相同數(shù)位對(duì)齊的問(wèn)題。在整數(shù)加減法計(jì)算中，學(xué)生已熟悉把數(shù)的末尾對(duì)齊后進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然這是對(duì)的。因?yàn)檎麛?shù)的末位都是個(gè)位，個(gè)位對(duì)齊了，也就對(duì)齊了數(shù)位。但是，小數(shù)卻不然。有的小數(shù)的末位是十分位，有的是百分位，有的是千分位等，情況不一。教學(xué)時(shí)應(yīng)該反復(fù)強(qiáng)調(diào)對(duì)齊數(shù)位這一根本問(wèn)題。而解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，是對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)。事實(shí)上，對(duì)齊了小數(shù)點(diǎn)，也就對(duì)齊了數(shù)位。必要時(shí)還可利用學(xué)生已有的十進(jìn)復(fù)名數(shù)知識(shí)，來(lái)幫助理解對(duì)齊數(shù)位的問(wèn)題。在進(jìn)行小數(shù)加法計(jì)算時(shí)，如果第一個(gè)加數(shù)和第二個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)不同，例如計(jì)算3.02+0.435時(shí)，第一個(gè)加數(shù)3.02的千分位上可看做沒有數(shù)，必要時(shí)也可以補(bǔ)上一個(gè)零后再進(jìn)行計(jì)算。但是，計(jì)算熟練之后，就不必補(bǔ)零了。在進(jìn)行減法計(jì)算時(shí)，也可能出現(xiàn)被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)位不一樣的情況，例如計(jì)算5.2-3.46。開始時(shí)，可在5.2的末尾補(bǔ)上一個(gè)零，然后再進(jìn)行計(jì)算。熟練之后，也可以不再補(bǔ)零。整數(shù)減小數(shù)時(shí)，也往往容易發(fā)生錯(cuò)誤。例如計(jì)算10-0.006之類的題目時(shí)，錯(cuò)誤率就高一些。為了減少錯(cuò)誤率，教學(xué)時(shí)可告知學(xué)生，在10之后加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，然后補(bǔ)上三個(gè)零，再進(jìn)行計(jì)算，這樣，可避免錯(cuò)誤。三、關(guān)于除法中“四舍五入”的問(wèn)題在一線除法教學(xué)中，老師們都知道“四舍五入”法，但為什么要“四舍五入”，存在講不清的現(xiàn)象。其實(shí)，提到小數(shù)加法或除法，老師和學(xué)生都自然會(huì)想到“四舍五入”法，那么，是不是在所有情況下，都要用“四舍五入”法來(lái)保留有余數(shù)的結(jié)果呢?不是的，要分下面幾種情況來(lái)分析。在遇到除不盡的除法算式，我們通常都是用“四舍五入”法、“進(jìn)一”法或“去尾”法來(lái)作結(jié)果。需要用“四舍五入”法的一般用于普通的除法計(jì)算題中，像是沒有單位，只是單純的計(jì)算題中，就應(yīng)該用“四舍五入”法，如果是在求一組數(shù)據(jù)的平均水平時(shí)，我們也要用上這種方法。如果需要求：有5.3升油，每個(gè)油桶可裝l升，需要幾個(gè)油桶?那0.3升不能倒掉，所以需要6個(gè)。這就是典型的“進(jìn)一”法?？扇绻乔螅汗灿?80積分，每200積分可以換1個(gè)獎(jiǎng)品。那如果是按照題目的意思來(lái)辦能換2.9個(gè)獎(jiǎng)品。但實(shí)際上是沒有0.9個(gè)獎(jiǎng)品的，所以只能換2個(gè)（當(dāng)然，有時(shí)也可以換3個(gè)）。這時(shí)，我們就要用上“去尾”法，這種方法一般適用于超市積分換獎(jiǎng)品、給相應(yīng)的彩帶包裝禮盒或是給一定的錢去買東西，如果有余數(shù)，就應(yīng)該馬上用“去尾”法來(lái)做?？傊@三種方法是用來(lái)反映數(shù)量的一種取舍關(guān)系的，對(duì)于老師和學(xué)生來(lái)說(shuō)，都應(yīng)該明白這一點(diǎn)。由于現(xiàn)代科技發(fā)展的成果，使得傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)