重慶市江津中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

重慶市江津中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝12．使用科學(xué)計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結(jié)果應(yīng)為（）A． B． C． D．3．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．4．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．15．據(jù)報道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1026．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）9．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度10．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為元，按標(biāo)價的六折銷售，仍可獲利元，則這件商品的進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．實數(shù)的相反數(shù)是__________．12．如圖①，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為________．13．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_______．14．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______________．15．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A、B、C處時，經(jīng)測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______16．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算題：（1）計算（2）計算：18．（8分）下面是小明同學(xué)解方程的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程19．（8分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：20．（8分）小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為、、，為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式，所需絲帶的長度分別為，，（不計打結(jié)處絲帶長度）（1）用含、、的代數(shù)式分別表示，，；（2）方法簡介：要比較兩數(shù)與大小，我們可以將與作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：①，則；②，則；③，則；我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”．請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由．21．（8分）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個基本圖形中，形成了______對同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點分別為、、，圖中一共有______對同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對同旁內(nèi)角．22．（10分）某市教育行政部門為了解該市九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機調(diào)查了該市光明中學(xué)九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）試求出該校九年級學(xué)生總數(shù)；（2）分別求出活動時間為2天、5天的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該市九年級學(xué)生共約50000人，請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人．23．（10分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務(wù)需要天，乙修理組單獨完成任務(wù)需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務(wù)離開，乙修理組繼續(xù)工作．甲完成新任務(wù)后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務(wù)．問:甲修理組離開幾天?24．（12分）計算:

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項錯誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項正確；D、含未知數(shù)的項最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式的方程，是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，列出算式3×（-）-1.22，再計算可得．【詳解】根據(jù)如圖所示的按鍵順序，輸出結(jié)果應(yīng)為3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故選：B．【點睛】本題主要考查計算器-基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的按鍵和平方的按鍵，并依據(jù)其功能列出算式．3、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減運算和求值，絕對值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運算法則進行化簡．5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．7、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.8、D【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；故選：．【點睛】本題考查了去括號和添括號，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號和添括號法則．9、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.10、B【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)利潤=銷售價格-進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進價為1元．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．12、或【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．13、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴m-1=1，

解得：m=2，

故答案為2.14、-1【分析】正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，在該題中據(jù)此進行大小比較即可.【詳解】∵正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，∴在這四個數(shù)中，最小的為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù)，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵．16、2【解析】本題考查數(shù)軸設(shè)被污染的部分的實數(shù)為，從圖中可見，實數(shù)滿足，在這個范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算問題，掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計算是解題的關(guān)鍵.19、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，得到方程的解．【詳解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，當(dāng)a＝﹣2時，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括號，得4x﹣5x+1＝6移項，得4x﹣5x＝6﹣1合并同類項，得﹣x＝1系數(shù)化為1，得，x＝﹣1．【點睛】本題考查去括號法則、合并同類項法則和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則、合并同類項法則和解分式方程的方法.20、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最節(jié)省絲帶的打包方式為②.【分析】（1）利用代數(shù)式分別表示出三種捆綁方式的長度即可；（2）根據(jù)題意利用求差法比較三個代數(shù)式的大小即可．【詳解】解：（1）絲帶的長度為：2b+6c+4a；絲帶的長度為：2a+6c+4b；絲帶的長度為：4a+4b+4c；（2）∵a＞b＞c，∴2a＞2b＞2c，∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，所以最節(jié)省絲帶的打包方式為②．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，主要是利用兩個算式相減來比較大小進行解決問題．21、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對，（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對，（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對同旁內(nèi)角【點睛】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22、（1）九年級學(xué)生共有200人；（2）20人，60人，見解析；（3）該市九年級50000名學(xué)生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得,“3天”的有30人,占調(diào)查人數(shù)的15%,可求出班級人數(shù);（2）