北京市懷柔區(qū)九級2025屆數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

北京市懷柔區(qū)九級2025屆數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、2．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°3．數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．54．如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標系中，使其頂點分別在軸、軸上，若點的坐標為，則點的坐標為（）A． B．C． D．5．一只螞蟻沿數(shù)軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．7．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′8．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負數(shù) C．商為-1或無意義 D．商為111．某種速凍水餃的儲藏溫度是℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃12．“十三五”時期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學記數(shù)法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個角的余角是它的2倍，這個角的補角為__________°．14．若、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則=______．15．某校七年級學生中有一個學習小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認為表示_________；表示________．16．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．17．若是方程的解，則a的值為______________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）運城市對市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A．綠化造林B．汽車限行C．拆除燃煤小鍋爐D．使用清潔能源．調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整．（3）求圖2中項目對應的扇形的圓心角的度數(shù)．（4）請你結(jié)合自己的實際情況對有效治理霧霾提幾點建議．（至少寫一條）19．（5分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：如圖②，當OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？（3）問題解決：當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；（2）當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．21．（10分）把2018個正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.22．（10分）列方程解應用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．23．（12分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算（50人及以上可買團體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負數(shù)沒有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點睛】本題考查平方根.2、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關(guān)系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點睛】此題考查角度互余，角度互補的關(guān)系，正確掌握互余、互補角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】設(shè)出其中的一個數(shù)，根據(jù)各個數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設(shè)點D表示的數(shù)為x，則點C表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為x﹣4，點A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.4、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點的坐標為故選C．【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：和的最小公倍數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的求法．7、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【點睛】在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關(guān)系是60進制”，即：1°=60′，1′=60″.8、A【解析】直接利用三視圖解題即可【詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【點睛】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．10、C【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲藏此種水餃；

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．12、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將29.35萬轉(zhuǎn)化成293500，然后用科學計數(shù)法表示2.935×105故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150【解析】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：這個角的補角為150°，故答案為150°．14、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵．15、數(shù)軸乘方【分析】根據(jù)提議，結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方．

故答案是：數(shù)軸；乘方．【點睛】本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵．16、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．17、.【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；（2）見詳解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮煙花（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)A組有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得C組的人數(shù)，即可補全直方圖；

（3）用D項目對應的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360度即可得出答案；（4）結(jié)合實際自由發(fā)揮即可．【詳解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：這次被調(diào)查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；補全圖形如下：（3）答：項目對應的扇形的圓心角的度數(shù)為72度．（4）治理大氣污染嚴重的企業(yè)，節(jié)能減排；禁止燃放鞭炮煙花．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．19、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】試題分析：（1）先根據(jù)OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數(shù)，進而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據(jù)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結(jié)論．解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案為180°；（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC．∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC），∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC），∴∠BOC=60°．考點：余角和補角；角平分線的定義．20、（1）點E是線段AD的中點，理由見解析；（2）線段BE的長度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時減去BC得：AB=CD，而點E是BC中點，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點．(2)點E是線段AD的中點，AD已知，所以可以求出AE的長度，而AB的長度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長度．【詳解】(1)點E是線段AD的中點，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是線段BC的中點，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴點E是線段AD的中點；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即線段BE的長度為2.【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系．21、（1），，.（2）被框住的4個數(shù)之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個數(shù)；

（2）根據(jù)（1）表示出的三個數(shù)相加為2建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個數(shù)為x，由圖表得：

其他三個數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因為所給的數(shù)都是正整數(shù)，

所以被框住的4個數(shù)之和不可能等于2．【點睛】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運用，一元一次方程的應用，解答時建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵．22、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先設(shè)需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，利用新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還