人教版數(shù)學小升初章節(jié)復習檢測卷+解析（有理數(shù)）

人教版數(shù)學小升初章節(jié)復習檢測卷+解析（有理數(shù)）試卷滿分：100分考試時間：100分鐘一．選擇題（共10小題.每小題2分）1．在下列四個數(shù)中.比﹣5大的數(shù)是（）A．﹣40 B．0 C．﹣10 D．﹣62．唐長安城遺址是世界史上最大的國際大都會遺址.城址面積達83100000平方米.將83100000用科學記數(shù)法表示為（）A．8.31×107 B．8.31×108 C．83.1×107 D．83.1×1083．江姐故里紅色教育基地自去年底開放以來.截止到2023年12月.共接待游客180000余人．人數(shù)180000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.8×104 B．18×104 C．1.8×105 D．1.8×1064．﹣倒數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．5．如圖.圓的直徑為1個單位長度.該圓上的點A與數(shù)軸上表示﹣1的點重合．將圓沿數(shù)軸滾動1周.點A到達點B的位置.則點B表示的數(shù)是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣16．四個數(shù)﹣1.0.1.中最大的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．7．已知a.b.c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示.有以下4個結(jié)論：①abc＜0；②﹣c＞a＞﹣b；③a+c＞0；④|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|；其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．18．一條數(shù)軸上有點A、B、C.其中點A、B表示的數(shù)分別是﹣14.10.現(xiàn)以點C為折點.將數(shù)軸向右對折.若點A'落在射線CB上.并且A'B＝6.則C點表示的數(shù)是（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣4 D．1或﹣59．取一個自然數(shù).若它是奇數(shù).則乘以3加上1.若它是偶數(shù).則除以2.按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學上還沒有得到證明．但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．經(jīng)過下面5步運算可得1.即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1.則所有符合條件的m的值有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等.則這個數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0.則；③若a+b＜0.且.則|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理數(shù).則|m|+m是非負數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b.則（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共10小題.每小題2分）11．已知|6x﹣2|＝2﹣6x.則x的取值范圍是x≤．12．根據(jù)第七次全國人口普查結(jié)果顯示.我國具有大學文化程度的人口超過218000000人．那么數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為2.18×108．13．如圖.圓的直徑為1個單位長度.該圓上的點A與數(shù)軸上表示﹣1的點重合.將該圓沿數(shù)軸負方向滾動1周.點A到達點B的位置.點B表示的數(shù)為x.則|4+x|＝2π﹣3．14．如果ab＝c.那么我們規(guī)定[a.c]＝b．例如：因為23＝8.所以[2.8]＝3．若[3.5]＝n.[9.m]＝n；則[3.m+2]＝3．15．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡|a+b|+|3a|﹣|b﹣a|＝﹣3a﹣2b．16．一位魔術(shù)師在魔術(shù)表演中請觀眾任意想一個數(shù).然后將這個數(shù)按照以下操作步驟后.魔術(shù)師立刻說出了觀眾想的那個數(shù)．天天想了一個數(shù).并告訴魔術(shù)師結(jié)果為80.則天天想的這個數(shù)是75．17．一條數(shù)軸上的三個點.若其中一個點與其它兩個點的距離滿足2倍關(guān)系.則稱該點是其它兩個點的“友好點”.這三點滿足“友好關(guān)系”．已知點A、B表示的數(shù)分別為﹣2、1.點C為數(shù)軸上一動點．（1）當點C在線段AB上.點A是B、C兩點的“友好點”時.點C表示的數(shù)為﹣0.5；（2）若點C從點B出發(fā).沿BA方向運動到點M.在運動過程中有4個時刻使A、B、C三點滿足“友好關(guān)系”.設點M表示的數(shù)為m.則m的范圍是﹣3.5≤m≤1．18．婷婷把任意有理數(shù)對（a.b）放進裝有計算裝置的魔術(shù)盒.會得到一個新的有理數(shù)a2+b﹣1．例如把（3.﹣2）放入其中.就會得到32+（﹣2）﹣1＝6．現(xiàn)將有理數(shù)對（﹣2.﹣3）放入其中.得到有理數(shù)是0；若將非負整數(shù)對（a.b）放入其中.得到的值為5.則滿足條件的所有非負整數(shù)對（a.b）為（0.6）或（1.5）或（2.2）．19．如圖所示.有理數(shù)a.b.c在數(shù)軸上對應的點分別是A.B.C．其中O為數(shù)軸的原點.則代數(shù)式化簡＝﹣1．20．如圖.在數(shù)軸上有A、B兩個動點.O為坐標原點．點A、B從圖中所示位置同時向數(shù)軸的負方向運動.A點運動速度為每秒2個單位長度.B點運動速度為每秒3個單位長度.當運動0.8秒時.點O恰好為線段AB的中點．三．解答題（共8小題.每小題8分）21．如圖.點O為數(shù)軸的原點.點A.B均在數(shù)軸上.點B在點A的右側(cè).點A表示的數(shù)是﹣5.AB＝OA．（1）求點B表示的數(shù)；（2）將點B在數(shù)軸上平移3個單位.得到點C.點M是AC的中點.求點M表示的數(shù)．22．計算：（1）（+13）+（﹣5）﹣（﹣7）；（2）（﹣2）3÷4﹣4×（﹣2）．23．我國約有9600000平方千米的土地.平均1平方千米的土地一年從太陽得到的能量相當于燃燒150000噸煤所產(chǎn)生的能量．（1）一年內(nèi)我國土地從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量？（2）若1噸煤大約可以發(fā)出8000度電.那么（1）中的煤大約發(fā)出多少度電？（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）24．閱讀材料：如果10b＝n.那么b為n的“勞格數(shù)”.記為b＝d（n）．由定義可知：10b＝n與b＝d（n）表示b、n兩個量之間的同一關(guān)系．如：102＝100.則d（100）＝2．理解運用：（1）根據(jù)“勞格數(shù)”的定義.填空：d（10﹣3）＝﹣3.d（1）＝0；（2）“勞格數(shù)”有如下運算性質(zhì)：若m、n為正數(shù).則d（mn）＝d（m）+d（n）.d（）＝d（m）﹣d（n）；根據(jù)運算性質(zhì).填空：＝3；（a為正數(shù)）（3）若d（2）＝0.3010.計算：d（4）、d（5）；（4）若d（2）＝2m+n.d（4）＝3m+2n+p.d（8）＝6m+2n+p.請證明m＝n＝p．25．如圖所示.在數(shù)軸上點A.B.C表示得數(shù)為﹣2.0.6．點A與點B之間的距離表示為AB.點B與點C之間的距離表示為BC.點A與點C之間的距離表示為AC．（1）求AB、AC的長；（2）點A.B.C開始在數(shù)軸上運動.若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動.同時.點B和點C分別以每秒3個單位長度和4個單位長度的速度向右運動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若不變.請求其值；若變化.請說明理由并判斷是否有最值.若有求其最值．26．永安鎮(zhèn)新型農(nóng)業(yè)合作社今年2000畝玉米喜獲豐收．該合作社計劃租賃5臺玉米收割機機械化收割.一臺收割機每天大約能收割40畝玉米．（1）求該合作社按計劃幾天可收割完這些玉米；（2）該合作社在完成了一半收割任務時.從氣象部門得知三天后有降雨.于是該合作社決定再租賃3臺玉米收割機加入搶收.并把每天的工作時間延長10%.請判斷該合作社能否完成搶收任務.并說明理由．27．在數(shù)軸上.把原點記作點O.表示數(shù)1的點記作點A．對于數(shù)軸上任意一點P（不與點O.點A重合）.將線段PO與線段PA的長度之比定義為點P的特征值.記作.即＝.例如：當點P是線段OA的中點時.因為PO＝PA.所以＝1．（1）如圖.點P1為數(shù)軸上的一個點.點P1表示的數(shù)是﹣.則＝；（2）數(shù)軸上的點M滿足OM＝OA.求；（3）數(shù)軸上的點P表示有理數(shù)p.已知＜100且為整數(shù).求所有滿足條件的p的倒數(shù)之和．28．|a﹣b|表示a與b之差的絕對值．實際上.|a﹣b|的幾何意義為：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點之間的距離．如：|5﹣（﹣3）|的幾何意義為：數(shù)軸上表示5的點與表示﹣3的點之間的距離．根據(jù)絕對值的幾何意義或所學知識.完成以下問題：已知多項式﹣3x2+5xy2﹣1的常數(shù)項是a.次數(shù)是b．a(chǎn).b在數(shù)軸上對應的點分別為A點和B點．（1）解關(guān)于x的方程|x﹣a|＝1；（2）數(shù)軸上有一點C表示的數(shù)為x.若C到A、B兩點的距離和為8.求x的值；（3）對任意的有理數(shù)x.|x+1|+|x﹣3|是否有最小值？如果有.寫出最小值；如果沒有.請說明理由．答案解析一．選擇題（共10小題.每小題2分）1．【解題思路】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)＞0＞負數(shù)；②兩個負數(shù)比較大小.絕對值大的其值反而小.據(jù)此判斷即可．【解題過程】解：因為|﹣40|＞|﹣10|＞|﹣6|＞|﹣5|.所以﹣40＜﹣10＜﹣6＜﹣5＜0.所以其中比﹣5大的數(shù)是0．故選：B．【要點考點】此題主要考查了有理數(shù)大小比較.掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．2．【解題思路】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時.一般形式為a×10n.其中1≤|a|＜10.n為整數(shù).且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1.據(jù)此判斷即可．【解題過程】解：83100000＝8.31×107．故選：A．【要點考點】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).一般形式為a×10n.其中1≤|a|＜10.確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3．【解題思路】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n為整數(shù)．確定n的值時.要看把原數(shù)變成a時.小數(shù)點移動了多少位.n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時.n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時.n是負數(shù)．【解題過程】解：180000＝1.8×105.故選：C．【要點考點】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n為整數(shù).表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【解題思路】直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)的定義得出答案．【解題過程】解：﹣倒數(shù)為：﹣.故﹣倒數(shù)的相反數(shù)是：．故選：D．【要點考點】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù).正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．【解題思路】先求出圓的周長.再根據(jù)數(shù)軸的定義進行解答即可．【解題過程】解：∵圓的直徑為1個單位長度.∴該圓的周長為π.∴當圓沿數(shù)軸向左滾動1周時.點A′表示的數(shù)是﹣π﹣1；將圓沿數(shù)軸向右滾動1周時.點A′表示的數(shù)是π﹣1．故選：D．【要點考點】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的特點.熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6．【解題思路】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù).絕對值大的其值反而小.據(jù)此判斷即可．【解題過程】解：∵1＞＞0＞﹣1.∴四個數(shù)﹣1.0.1.中最大的數(shù)是1．故選：C．【要點考點】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法.解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù).絕對值大的其值反而?。?．【解題思路】利用數(shù)軸判斷a.b.c的符號.并且通過a.b.c與原點的距離來判斷|a|.|b|.|c|的大小.進而可以判斷以上4個結(jié)論的正誤．【解題過程】解：由數(shù)軸可知：b＞a＞0＞c.故①abc＜0.①正確；②﹣c＞a＞0＞﹣b.②正確；③a+c＜0.③錯誤；④∵a﹣c＞0.b﹣a＞0.b﹣c＞0.∴|a﹣c|+|b﹣a|＝a﹣c+b﹣a＝b﹣c＝|b﹣c|.④正確；故選：B．【要點考點】本題考查了絕對值的性質(zhì)及實數(shù)如何比較大小.關(guān)鍵在于學生要理解知識并靈活運用．【要點考點】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)的意義.掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵.點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b.則AB＝|a﹣b|．8．【解題思路】設出點C所表示的數(shù).根據(jù)點A、B所表示的數(shù).表示出AC的距離.在根據(jù)A′B＝6.表示出A′C.由折疊得.AC＝A′C.列方程即可求解．【解題過程】解：設點C所表示的數(shù)為x.AC＝x﹣（﹣14）＝x+14.∵A′B＝6.B點所表示的數(shù)為10.∴A′表示的數(shù)為10+6＝16或10﹣6＝4.∴AA′＝16﹣（﹣14）＝30.或AA′＝4﹣（﹣14）＝18.根據(jù)折疊得.AC＝AA′.∴x+14＝×30或x+14＝×18.解得：x＝1或﹣5.故選：D．9．【解題思路】首先根據(jù)題意.應用逆推法.用1乘以2.得到2；用2乘以2.得到4；用4乘以2.得到8；用8乘以2.得到16；然后分類討論.判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【解題過程】解：根據(jù)分析.可得則所有符合條件的m的值為：128、21、20、3．故選：B．【要點考點】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題.考查了逆推法的應用.注意觀察總結(jié)出規(guī)律.并能正確的應用規(guī)律．10．【解題思路】根據(jù)有理數(shù)的除法.絕對值的性質(zhì).倒數(shù)性質(zhì).有理數(shù)的加法法則依次判斷即可．【解題過程】解：∵0沒有倒數(shù).∴①錯誤．∵﹣1＜m＜0.∴＜0.m2＞0.∴②錯誤．∵a+b＜0.且.∴a＜0.b＜0．∴a+2b＜0.∴|a+2b|＝﹣a﹣2b．∴③正確．∵|m|≥﹣m.∴|m|+m≥0.∴④正確.∵c＜0＜a＜b.∴a﹣b＜0.b﹣c＞0.c﹣a＜0．∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0正確．∴⑤正確．故選：C．【要點考點】本題考查有理數(shù)除法.絕對值.倒數(shù).有理數(shù)的加法.正確掌握相關(guān)法則是求解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題.每小題2分）11．【解題思路】直接利用絕對值的性質(zhì)結(jié)合一元一次不等式的解法得出答案．【解題過程】解：∵|6x﹣2|＝2﹣6x.∴2﹣6x≥0.解得：x≤．故答案為：x≤．【要點考點】此題主要考查了絕對值以及一元一次不等式的解法.正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．【解題思路】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n為整數(shù)．確定n的值時.要看把原數(shù)變成a時.小數(shù)點移動了多少位.n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時.n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時.n是負整數(shù)．【解題過程】解：218000000＝2.18×108．故答案為：2.18×108．【要點考點】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n為整數(shù).表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．【解題思路】B點到A點的距離.即圓周長.從而得到點B表示的數(shù).進一步代入計算即可．【解題過程】解：∵r＝1.∴c＝2πr＝2π.∴AB＝c＝2π.∴B表示的數(shù)x＝﹣（2π+1）．∴|4+x|＝|4﹣（2π+1）|＝|4﹣2π﹣1|＝|3﹣2π|＝2π﹣3.故答案為：2π﹣3．【要點考點】本題考查的是數(shù)軸上的點的表示、絕對值的化簡.解題的關(guān)鍵就是計算點離開原點的距離以及絕對值號內(nèi)的整體符號．14．【解題思路】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算以及新定義運算法則即可求出答案．【解題過程】解：由題意可知：3n＝5.9n＝m.∴9n＝（3n）2＝52＝25.∴m＝25.設3x＝m+2.∴33＝27.∴[3.m+2]＝3.故答案為：3．【要點考點】本題考查有理數(shù)的乘方.解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運算法則.本題屬于基礎題型．15．【解題思路】在數(shù)軸上.右邊的數(shù)要比左邊的大．去掉絕對值與零有關(guān)系.即|a|＝a（a＞0）.|a|＝0（a＝0）.|a|＝﹣a（a＜0）．【解題過程】由圖可知a＜0＜b.且|a|＞|b|.a+b＜0原式＝﹣（a+b）﹣3a﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣3a﹣b+a＝﹣3a﹣2b【要點考點】本題主要考查了對數(shù)軸的理解以及如何去掉絕對值．16．【解題思路】先根據(jù)乘與除、加與減互為逆運算.列出算式.求值即可．【解題過程】解：法一、[（80﹣7）×4+8]÷4＝（292+8）÷4＝300÷4＝75．故答案為：75．法二、設天天想的這個數(shù)是x.由題意.得（4x﹣8）÷4+7＝80.整理.得x﹣2+7＝80.所以x＝75．故答案為：75．【要點考點】本題考查了有理數(shù)的混合運算.掌握有理數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．另解決本題亦可先列出一元一次方程.求解方程即可．17．【解題思路】（1）根據(jù)友好點的定義可得AC＝2AB或AB＝2AC.經(jīng)過計算可得答案；（2）當點C在線段AB上時.存在三個時刻.即AC＝CB或AC＝CB或AC＝2BC時.另一個時刻為點C在點A的左側(cè)時.分別計算出m的值可得取值范圍．【解題過程】解：（1）設點C表示的數(shù)為x.則AC＝x+2.AB＝1+2＝3.∵點A是B、C兩點的“友好點”.∴當AB＝2AC時.則3＝2（x+2）.解得x＝﹣0.5.所以點C表示的數(shù)是﹣0.5.故答案為：﹣0.5；（2）當點C在線段AB上時.若A、B、C三點滿足“友好關(guān)系”.存在三個時刻.即AC＝CB或AC＝CB或AC＝2BC時.此時m＝﹣0.5或﹣1或1.∴另外一個時刻則點C在點A的左側(cè)時.則AB＝2AC.∴m＝﹣3.5.∴m的取值范圍是﹣3.5≤m≤1．故答案為：﹣3.5≤m≤1．【要點考點】本題考查兩點間的距離.熟練掌握線段的和差以及運用一元一次方程是解題關(guān)鍵．18．【解題思路】根據(jù)題目中的規(guī)定.可以得到相應的數(shù)值.第一問得以解決；根據(jù)a2+b﹣1＝5.a.b均為非負整數(shù).可以計算出非負整數(shù)對（a.b）對應的數(shù)值．【解題過程】解：由題意可得.把（﹣2.﹣3）放入其中.得到的有理數(shù)是：（﹣2）2+（﹣3）﹣1＝4﹣3﹣1＝0.由題意可得.a2+b﹣1＝5.a.b均為非負整數(shù).解得..．故答案為：0；（0.6）或（1.5）或（2.2）．【要點考點】本題考查有理數(shù)的混合運算和新定義.解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19．【解題思路】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到c＜b＜0＜a.且|b|＜|a|.所以b+a＞0.bc＞0.c﹣a＜0.再根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值的符號進而求解即可．【解題過程】解：由數(shù)軸可知.c＜b＜0＜a.且|b|＜|a|.∴b+a＞0.bc＞0.c﹣a＜0.∴＝1﹣1﹣1＝﹣1．故答案為：﹣1．【要點考點】本題主要考查了數(shù)軸、絕對值．由于引進了數(shù)軸.我們把數(shù)和點對應起來.也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來.二者互相補充.相輔相成.把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題.在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．20．【解題思路】結(jié)合數(shù)軸判斷當點O恰好是線段AB的中點時要滿足遠動之后AO＝BO.可設時間為x秒.根據(jù)題意列一元一次方程進行求解．【解題過程】解：由數(shù)軸可知：A：﹣2.B：6.設運動x秒時.點O恰好是線段AB的中點.由所給數(shù)軸知運動前：AO＝|0﹣（﹣2）|＝2.BO＝|6﹣0|＝6.所以運動x秒時.AO＝2+2x.BO＝6﹣3x.當點O在線段AB上時.6﹣3x＞0.得x＜2.因為點O恰好是線段AB的中點.所以令AO＝BO得：2+2x＝6﹣3x.得x＝0.8.此時x＝0.8＜2.符合題意.故答案為：0.8．【要點考點】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的列法.解題的關(guān)鍵在于要認真審題列方程.注意要考慮周全．三．解答題（共8小題.每小題8分）21．【解題思路】（1）根據(jù)AB與OA的關(guān)系.得到B到A的距離.從而得出B到原點的距離即可；（2）注意兩種情況.利用兩點的中點坐標公式計算即可．【解題過程】解：（1）∵AB＝OA.OA＝5.∴AB＝6.∴BO＝AB﹣AO＝6﹣5＝1.則點B表示的數(shù)是1；（2）當點B向左平移時.CB＝3.∴點C表示的數(shù)是﹣2.∵點M是AC的中點.∴點M表示的數(shù)是＝﹣3.5；當點B向右平移時.CB＝3.∴C表示的數(shù)是4.∵點M是AC的中點.∴M表示的數(shù)是＝.所以點M表示的數(shù)是﹣3.5或．【要點考點】本題考查了數(shù)軸上的點的表示.兩點的中點坐標公式.解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的點的表示方法.以及兩個點中點的坐標公式．22．【解題思路】（1）先化簡符號.再加減即可；（2）先算乘方.再乘除.最后算加減．【解題過程】解：（1）原式＝13﹣5+7＝15；（2）原式＝﹣8÷4﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6．【要點考點】本題考查有理數(shù)的混合運算.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運的順序和相關(guān)運算的法則．23．【解題思路】（1）根據(jù)乘法的意義列出算式（9.6×106）×（1.5×105）計算.再用科學記數(shù)法表示即可；（2）用（1）的結(jié)果乘以8×103.求出結(jié)果后再用科學記數(shù)法表示即可．【解題過程】解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）＝（9.6×1.5）×（106×105）＝1.44×1012（噸）．答：一年內(nèi)我國土地從太陽得到的能量相當于燃燒1.44×1012噸煤．（2）（1.44×1012）×（8×103）＝（1.44×8）×（1012×103）＝1.152×1016（度）．答：（1）中的煤大約發(fā)出1.152×1016度電．【要點考點】此題主要考查了科學記數(shù)法﹣表示較大的數(shù).整式的混合運算.熟練應用運算法則是解題關(guān)鍵．24．【解題思路】（1）根據(jù)新定義及法則進行運算即可；（2）根據(jù)新定義運算法則運算即可；（3）根據(jù)新定義運算法則運算即可；（4）根據(jù)新定義運算法則分別運算即可．【解題過程】解：（1）∵10b＝10﹣3.∴b＝﹣3.∴d（10﹣3）＝﹣3.∵10b＝1＝100.∴b＝0.∴d（1）＝d（100）＝0.（2）＝＝＝＝3；（3）∵d（2）＝0.310.∴d（4）＝d（2×2）＝d（2）+d（2）＝2d（2）＝2×0.3010＝0.6020.d（5）＝d（）＝d（10）﹣d（2）＝1﹣0.3010＝0.6990；（4）∵d（2）＝2m+n.∴d（4）＝d（2×2）＝d（2）+d（2）＝2d（2）＝2（2m+n）＝4m+2n.d（8）＝d（2×2×2）＝d（2）+d（2）+d（2）＝3d（2）＝3（2m+n）＝6m+3n∵d（4）＝3m+2n+p.d（8）＝6m+2n+p.∴∴m＝n＝p.故答案為：（1）﹣3.0；（2）3；（3）0.6020.0.6990；（4）證明見解析．【要點考點】本題是一閱讀題.考查的是數(shù)中的新定義問題.解題的關(guān)鍵是理解新定義及其乘除運算法則．25．【解題思路】（1）在數(shù)軸上點A.B.C表示得數(shù)為﹣2.0.6.故AB的距離為2.AC的距離為8；（2）由數(shù)軸可知.B點在A點前方.相距2個單位.C點在B點前方.相距6個單位．點A以每秒2個單位長度的速度向左運動.同時.點B和點C分別以每秒3個單位長度和4個單位長度的速度向右運動.則點A可表示的數(shù)為﹣2﹣2t.點B可表示的數(shù)為3t.點C可表示的數(shù)為6+4t.所以BC＝6+4t﹣3t＝t+6.AB＝3t﹣（﹣2﹣2t）＝5t+2；顯然BC﹣AB＝4﹣4t.是隨著t的值變化而變化.當t＝0時.最值為4．【解題過程】解：（1）∵數(shù)軸上點A.B.C表示得數(shù)為﹣2.0.6.∴AB的長為2.AC的長為8；（2）由數(shù)軸可知.B點在A點前方.相距2個單位.C點在B點前方.相距6個單位.∵點A以每秒2個單位長度的速度向左運動.同時.點B和點C分別以每秒3個單位長度和4個單位長度的速度向右運動.∴點A可表示的數(shù)為﹣2﹣2t.點B可表示的數(shù)為3t.點C可表示的數(shù)為6+4t.∴BC＝6+4t﹣3t＝t+6.AB＝3t﹣（﹣2﹣2t）＝5t+2.∴BC﹣AB＝t+6﹣（5t+2）＝4﹣4t.當且僅當t＝0時.有最值為4．【要點考點】本題考查了數(shù)軸和數(shù)軸上點之間距離的理解.綜合性較強．26．【解題思路】（1）用玉米種植面積除以收割機的臺數(shù).再除以一臺收割機每天大約能收割的面積數(shù).列出算式計算即可求解；（2）求出8臺收割機每天的工作時間延長10%.收割2天的工作量.與收割任務的右邊進行比較即可求解．【解題過程】解：（1）2000÷5÷40＝400÷40＝10（天）．答：該合作社按計劃10天可收割完這些玉米；（2）該合作社不能完成搶收任務．理由如下：40×（1+10%）×（5+3）×（10÷2﹣3）＝44×