2022年江蘇省靖江市城南新區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果可以通過配方寫成的形式，那么可以配方成（）A． B． C． D．2．如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點(diǎn)，連接．②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于線段的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接，．③連接交于點(diǎn)．下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．C． D．3．拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線的解析式為（）.A． B．C． D．4．方程x2﹣x＝0的解為（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣15．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度(單位：)與小球運(yùn)動時(shí)間(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時(shí)速度為0；④小球的高度時(shí)，．其中正確的是()A．①④ B．①② C．②③④ D．②③6．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個數(shù)n為（）A．20 B．24 C．28 D．307．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．拋一枚硬幣，正面朝下C．購買一張福利彩票中獎了D．?dāng)S一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零8．已知關(guān)于軸對稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形一定是矩形B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上C．如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6D．“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件10．方程的解是（）A．0 B．3 C．0或–3 D．0或3二、填空題(每小題3分,共24分)11．若是一元二次方程的兩個根，則＝___________．12．若關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為__________．13．計(jì)算：_______．14．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝_____，弧BC＝_____．15．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則的長為__________．16．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米，該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為________．17．某公園平面圖上有一條長12cm的綠化帶．如果比例尺為1：2000，那么這條綠化帶的實(shí)際長度為_____．18．如圖，原點(diǎn)O為平行四邊形A．BCD的對角線A．C的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為(4，2)，(，b)，(m，n)，(－3，2)．則（m+n）（+b）=__________．三、解答題(共66分)19．（10分）女本柔弱，為母則剛，說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大，值此母親節(jié)來臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過近幾年的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量（束）與銷售單價(jià)（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，已知該花束的成本是每束100元．（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）；（2）設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：并求出當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，利潤最大？最大值是多少？（3）花店開拓新的進(jìn)貨渠道，以降低成本．預(yù)計(jì)在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為200元，且銷售利潤不低于9900元的銷售目標(biāo)，該花束每束的成本應(yīng)不超過多少元．20．（6分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50≤x＜6080.1660≤x＜7012a70≤x＜80■0.580≤x＜9030.0690≤x≤100bc合計(jì)■1（1）寫出a，b，c的值；（2）請估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個小方格的邊長為個單位長度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且.在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并連接；畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的圖形.22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為2：1．（1），；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中的對應(yīng)點(diǎn)是，的對應(yīng)點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上，判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)（）的圖象上，并說明理由．23．（8分）如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫出當(dāng)x≥1時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)、、.（1）的外接圓圓心的坐標(biāo)為.（2）①以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，位似比為2：1，②點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）的面積為個平方單位.25．（10分）如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，﹣3)，拋物線的對稱軸為直線x＝1．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并證明你的結(jié)論．26．（10分）解下列方程：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【詳解】∵x2?8x＋m＝0可以通過配方寫成（x?n）2＝6的形式，∴x2?8x＋16＝16?m，x2?2nx＋n2＝6，∴n＝4，m＝10，∴x2＋8x＋m＝x2＋8x＋10＝0，∴（x＋4）2＝6，即故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可．【詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，∴∠COE=∠DOE，∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，∴△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，∵∠COE=∠DOE，OC=OD，∴CM=DM，OM⊥CD，∴S四邊形OCED=S△COE+S△DOE=，但不能得出，∴A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯誤，符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】先求出拋物線y=2（x﹣2）2﹣1關(guān)于x軸對稱的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱開口大小不變，開口方向相反求出a的值，即可求出答案.【詳解】拋物線y=2（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），而（2，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），所以所求拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣2）2+1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，此圖形變換包括x軸對稱和y軸對稱兩種方式.二次函數(shù)關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定解析式.二次函數(shù)關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀不變，開口方向也不變，因此a值不變，但是頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定解析式.4、C【解析】通過提取公因式對等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解兩個一元一次方程即可．【詳解】解：∵x2﹣x＝0，∴x（x﹣1）＝0，∴x＝0或x﹣1＝0，∴x1＝0，x2＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象中的信息判斷即可．【詳解】①由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是；故①錯誤；②小球拋出3秒后，速度越來越快；故②正確；③小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0；故③正確；④設(shè)函數(shù)解析式為：，把代入得，解得，∴函數(shù)解析式為，把代入解析式得，，解得：或，∴小球的高度時(shí)，或，故④錯誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的理解題意6、D【詳解】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球．故選D．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．7、D【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：必然事件就是一定發(fā)生的事件，隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，由必然事件和隨機(jī)事件的定義可知，選項(xiàng)A，B，C為隨機(jī)事件，選項(xiàng)D是必然事件，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件和隨機(jī)事件的定義．8、D【分析】利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答.【詳解】解：∵關(guān)于軸對稱點(diǎn)為∴的坐標(biāo)為（-3，-2）故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，即識記關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).9、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對角線相等的平行四邊形是矩形，故該項(xiàng)錯誤；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故該項(xiàng)錯誤；C.一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，它的中位數(shù)是4，故該項(xiàng)錯誤；D.“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義，綜合掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】運(yùn)用因式分解法求解.【詳解】由得x(x-3)=0所以，x1=0,x2=3故選D【點(diǎn)睛】掌握因式分解法解一元二次方程.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)韋達(dá)定理可得，，將整理得到，代入即可．【詳解】解：∵是一元二次方程的兩個根，∴，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查韋達(dá)定理，掌握，是解題的關(guān)鍵．12、【解析】根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合根的判別式公式，得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：△=1-4×2m=0，整理得：1-8m=0，解得：m=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵．13、【分析】原式把變形為，然后逆運(yùn)用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：=====．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．14、80°50°【分析】直接利用圓周角定理得到∠AOB＝80°，再計(jì)算出∠BOC＝50°，從得到弧BC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝130°﹣80°＝50°，∴弧BC的度數(shù)為50°．故答案為80°，50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理的內(nèi)容.15、【分析】同圓或等圓中，兩弦相等，所對的優(yōu)弧或劣弧也對應(yīng)相等，據(jù)此求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴===,∴的長等于⊙O周長的四分之一，∵⊙O的半徑為6，∴⊙O的周長==，∴的長等于，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓中弧與弦之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)油箱的總量固定不變，利用每千米耗油0.1升乘以700千米即可得到油箱的總量，故可求解．【詳解】依題意得油箱的總量為：每千米耗油0.1升乘以700千米=70升∴轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出關(guān)系式．17、240m【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離可得實(shí)際距離，再進(jìn)行單位換算．【詳解】設(shè)這條公路的實(shí)際長度為xcm，則：1：2000＝12：x，解得x＝24000，24000cm＝240m．故答案為240m．【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離．18、-6【分析】易知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，由平行四邊形的性質(zhì)可知點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對稱故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的中心對稱，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2），240，9800；（3）1．【分析】（1）根據(jù)題目中所給的圖象，確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，再利用待定系數(shù)法求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“總利潤=單件的利潤×銷售量”列出W與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解得該花束每束的成本．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，由題圖知該函數(shù)圖象過點(diǎn)，，則，解得，∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（2）由題知，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為9800元；（3）設(shè)該花束每束的成本為元，由題意知，解得．答：該花束每束的成本應(yīng)不超過1元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人.【分析】（1）利用50≤x＜60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出a，b，c的值；（2）先計(jì)算出競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)生中競賽成績不低于70分的人數(shù)；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來自一組的情況，利用求概率公式計(jì)算出概率.【詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：8÷0.16=50（名）a=12÷50=0.24，70≤x＜80的人數(shù)為：50×0.5=25（名）b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名）c=2÷50=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在選取的樣本中，競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：1000×0.6=600（人）∴這1000名學(xué)生中有600人的競賽成績不低于70分；（3）成績是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，∴抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率P==【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關(guān)系及用列表法或樹形圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，并連接；（2）將OA、OB分別延長相等的長度，連接后即可得到中心對稱的圖形.【詳解】（1）∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴OA=2，∵，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,∴點(diǎn)坐標(biāo)（2）如圖，【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱圖形的畫法，掌握中心對稱的特點(diǎn)即可正確畫出圖形.22、（1）6，5；（2）；（1），點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上．【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出k,b的值；（2）先求出B的坐標(biāo)，然后求出，進(jìn)而求出,得出C的縱坐標(biāo)，然后代入到一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出橫坐標(biāo)；（1）先根據(jù)題意畫出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和，求出的縱坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出橫坐標(biāo)，然后判斷橫縱坐標(biāo)之積是否為6，若是，說明在反比例函數(shù)圖象上，反之則不在．【詳解】（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中得，∴∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)代入一次函數(shù)中得，∴∴一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）當(dāng)時(shí)，，解得∵與的面積比為2：1．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，，解得∴（1）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)D∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到∴∴點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)與幾何綜合，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23、（1）m=3，k=3，n=3；（1）當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y1；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y1．【分析】（1）把A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m與n的值，將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值；（1）利用圖像，可知分x=1或x=3，1＜x＜3與x＞3三種情況判斷出y1和y1的大小關(guān)系即可．【詳解】（1）把A（m，1）代入y=-x+4得：1=﹣m+4，即m=3，∴A（3，1），把A（3，1）代入y=得：k=3，把B（1，n）代入一次函數(shù)解析式得：n=﹣1+4=3；（1）∵A（3，1），B（1，3），∴根據(jù)圖像得當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y1＞y1；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y1=y1．24、（1）；（2）①見解析；②；（3）4【分析】（1）由于三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故只要利用網(wǎng)格