福建省莆田二十四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

福建省莆田二十四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣12．將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若∠2=30°15ˊ，則∠1的度數(shù)等于（）A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°3．如圖，已知DO⊥AB于點(diǎn)O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．44．的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，45．為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查6．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．17．《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、y，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．， B．C． D．8．如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線9．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣210．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是四次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是三次多項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按一定順序的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列：，，，，，則這個(gè)數(shù)列前2019個(gè)數(shù)的和為____．12．的相反數(shù)為______.13．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為___________14．－6的相反數(shù)是．15．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動(dòng)的人數(shù)是_____人．16．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級(jí)（1）班想買一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)大課間活動(dòng)使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對(duì)話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？根據(jù)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？18．（8分）某單位計(jì)劃購買電腦若干臺(tái)，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．設(shè)該單位計(jì)劃購買電腦x臺(tái)，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若到甲商場(chǎng)購買，需用元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）；若到乙商場(chǎng)購買，需用元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）．（2）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？19．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（8分）某大型商業(yè)中心開業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗(yàn)，收費(fèi)如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費(fèi)18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場(chǎng)會(huì)見一名客人，結(jié)果客人告知臨時(shí)有事，預(yù)計(jì)4.5小時(shí)后才能到來；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？21．（8分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22．（10分）已知，有理數(shù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，求的值．23．（10分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個(gè)數(shù)字，設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a．請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示這5個(gè)數(shù)；這五個(gè)數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為105嗎？為什么？24．（12分）如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．2、C【分析】先根據(jù)三角板的性質(zhì)可得，再根據(jù)角度的運(yùn)算法則即可得．【詳解】由題意得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度的計(jì)算，角的單位與角度制，熟記角度的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個(gè)故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是找一個(gè)角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于2．5、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確；C、個(gè)體是：每一個(gè)參加中考學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的意義是正確判斷的前提．6、D【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3，1，因?yàn)?，所以?018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，

根據(jù)題意，得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．8、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是：落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識(shí)和垂線段公理是解題關(guān)鍵．9、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當(dāng)c≠0時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項(xiàng)正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，在利用等式的性質(zhì)時(shí)，注意所乘因式是否為零．10、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項(xiàng)式，正確；B、3x4是四次單項(xiàng)式，正確；C、的系數(shù)是，錯(cuò)誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得前2019個(gè)數(shù)的和為，再用裂項(xiàng)求和計(jì)算可得．【詳解】解：由數(shù)列知第n個(gè)數(shù)為，則前2019個(gè)數(shù)的和為：====故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為，并熟練掌握裂項(xiàng)求和的方法．12、【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念解答即可．【詳解】=,的相反數(shù)等于；故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.13、20【分析】把代入得到關(guān)于的方程，然后解方程即可求解．【詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．15、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%，則可計(jì)算出“其他”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數(shù)占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)的概念、特征以及實(shí)際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．16、0【解析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【分析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元．依題意得可列方程3（x+30）+5x=600-30解得x=60所以x+30=90答：排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）當(dāng)購買1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)兩商場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別列出各自需要的費(fèi)用的代數(shù)式即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)需要花費(fèi)：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場(chǎng)需要的花費(fèi)為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當(dāng)購買1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出兩商場(chǎng)需要的花費(fèi)．19、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.【解析】（1）1小時(shí)=60分鐘，按照第2條收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解；（2）根據(jù)題意分析顧客消費(fèi)18元，則休息時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)，列不等式求解；（3）根據(jù)題意中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段計(jì)算.【詳解】解：（1）1小時(shí)=60分∴連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付元（2）∵∴顧客休息了2小時(shí)以內(nèi)，設(shè)顧客休息了x分，解得x≤90∴顧客最多休息了90分鐘（3）4.5>24.5小時(shí)=270分鐘∴收費(fèi)為：元【點(diǎn)睛】本題考查分段收費(fèi)問題，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意，理解收費(fèi)方法正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為：序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1．（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.22、-1【分析】根據(jù)a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1可得a、b、c的值，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)所求代數(shù)式，再代入求值即可．【詳解】∵a的倒數(shù)是它的本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，∴a=±1，b=-2，c+2=1，即c=-1，∴=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，∵a=±1時(shí)，a2=1，∴-4a2-3b+c=-4×1+3×（-2）+（-1）=-1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．23、（1）a，，，，（2）這五個(gè)數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍（3）能，蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為2【解析】設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小