福州外國(guó)語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷

福州外國(guó)語學(xué)校2022?2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（全卷共4頁，三大題，25小題；滿分：150分；時(shí)間：120分鐘）友情提示：請(qǐng)將所有答案填寫到答題卡上!請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題!一、單選題（每小題4分，共40分）1.如果支出30元記作﹣30元，那么收入100元記作（）A100元 B.70元 C.﹣100元 D.﹣130元2.2021年10月16日，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．目前我國(guó)空間站已經(jīng)官宣：空間站每天繞地球19圈，大約96分鐘繞一圈，速度約為28000千米/小時(shí)，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.28×105 B.28×103 C.2.8×104 D.2.8×1053.下列幾何體中，俯視圖為矩形的是（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，那么圖中和的關(guān)系是（）A.互補(bǔ) B.互余 C.對(duì)頂角 D.同位角5.如果是方程的解，那么a的值為（）A. B.2 C.6 D.126.若單項(xiàng)式﹣2x4y與5x2myn是同類項(xiàng)，則（）A.m＝2，n＝0 B.m＝4，n＝0C.m＝2，n＝1 D.m＝1，n＝27.下列說法正確的是（）A.是單項(xiàng)式B.﹣32xy2的次數(shù)是5C.多項(xiàng)式﹣x3+2x﹣1常數(shù)項(xiàng)是1D.3x2y2﹣xy+2y3是四次三項(xiàng)式8.下列說法正確的是（）A.若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)確定一條直線”C.已知A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，若AB＝2，BC＝4，則AC＝6D.已知C，D為線段AB上兩點(diǎn)，若AC＝BD，則AD＝BC9.如圖，在中，點(diǎn)，，分別在邊，，上，下列能判定的條件是（）A. B.C. D.10.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O兩側(cè)，分別表示數(shù)a和b（b＞2），將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C．若OC＝OB，則a，b的關(guān)系是（）A.a+b＝2 B.a﹣b＝2 C.a+b＝﹣2 D.a﹣b＝﹣2二、填空題（每小題4分，共24分）11.用代數(shù)式表示：a與3的差的2倍_______．12.若，則________．13.若一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)為______°．14.如圖，已知，，，則度數(shù)為________．15.已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)C，使得，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，則______（用含a的式子表示）三、解答題（共86分）16.計(jì)算：（1）（2）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．（1）過點(diǎn)M畫OA的平行線MN；（2）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段_____的長(zhǎng)度．（4）比較線段PC與OC的大小，并說明理由．19.請(qǐng)將下列題目的證明過程補(bǔ)充完整：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．∠BFG＝∠ADE，則FG⊥BC．證明：∵AD⊥BC（已知），∴∠ADB＝_____（垂直的定義）．∵DE∥AB（已知），∴∠BAD＝∠ADE（_______），∵∠BFG＝∠ADE（已知），∴∠BAD＝∠BFG（_______），∴AD∥FG（______），∴∠FGB＝∠ADB＝90°（______），∴FG⊥BC（垂直的定義）．20.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個(gè)人共同出錢買雞？雞的價(jià)錢是多少？”請(qǐng)列一元一次方程解決問題．21.如圖所示，某公園在長(zhǎng)方形廣場(chǎng)兩角修建扇形花壇，已知廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米，扇形花壇半徑為r米．（1）用含a、b、r的代數(shù)式表示廣場(chǎng)空地面積；（2）當(dāng)a＝70，b＝50，r＝4時(shí)，求廣場(chǎng)空地的面積．（結(jié)果保留π）22.如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，平分，平分．（1）若，求的度數(shù)．（2）若比多，求的度數(shù)．23.某商場(chǎng)開展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x