高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件：周練1(范圍：6 1～6 2)(人教A版)

周練1(范圍：6.1～6.2)一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說，每個人的血型為A，B，O，AB型四種之一.依血型遺傳學(xué)，當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時，子女的血型一定不是O型.若某人的血型為O型，則其父母血型的所有可能情況有(

) A.12種 B.6種

C.10種 D.9種D解析由題意，他的父母的血型都是A，B，O三種之一，由分步乘法計數(shù)原理知，其父母血型的所有可能情況共有3×3＝9(種).A.1 B.20 C.35 D.7C可得n＝7，3.在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增(如“145”)或嚴(yán)格遞減(如“321”)順序排列的數(shù)的個數(shù)是(

) A.120 B.204 C.168 D.216B4.有三對師徒共6個人，站成一排照相，每對師徒相鄰的站法共有(

) A.72種 B.54種

C.48種 D.8種C5.某藥品研究所研制了5種消炎藥a1，a2，a3，a4，a5，4種退燒藥b1，b2，b3，b4，現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進(jìn)行療效實驗，但又知a1，a2兩種藥必須同時使用，且a3，b4兩種藥不能同時使用，則不同的實驗方案共有(

) A.56種 B.28種

C.21種 D.14種D6.小明、小紅等4位同學(xué)各自申請甲、乙兩所大學(xué)的自主招生考試資格，則每所大學(xué)恰有兩位同學(xué)申請，且小明、小紅沒有申請同一所大學(xué)的可能性有__________種.4解析設(shè)小明、小紅等4位同學(xué)分別為A，B，C，D，小明、小紅沒有申請同一所大學(xué)，則組合為(AC，BD)與(AD，BC).若AC選甲學(xué)校，則BD選乙學(xué)校，若AC選乙學(xué)校，則BD選甲學(xué)校；若AD選甲學(xué)校，則BC選乙學(xué)校，若AD選乙學(xué)校，則BC選甲學(xué)校.故共有4種方法.7.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加某項服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項工作之一，每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是__________.126解析按從事司機(jī)工作的人數(shù)進(jìn)行分類：∴不同安排方案的種數(shù)是108＋18＝126.8.連接正三棱柱的6個頂點，可以組成________個四面體.128.連接正三棱柱的6個頂點，可以組成________個四面體.129.有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)，求： (1)5名同學(xué)站成一排，有多少種不同的方法？ (2)5名同學(xué)站成一排，要求甲、乙必須相鄰，丙、丁不能相鄰，有多少種不同的方法？(3)將5名同學(xué)分配到三個班，每班至少1人，共有多少種不同的分配方法？解按人數(shù)分配方式分類：故共有60＋90＝150(種)分配方法.10.從1到9這9個數(shù)字中取3個偶數(shù)和4個奇數(shù)，試問： (1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？解(1)分步完成：第一步，在4個偶數(shù)中取3個，有C種情況.第二步，在5個奇數(shù)中取4個，有C種情況.(2)上述七位數(shù)中3個偶數(shù)排在一起的有幾個？(3)在(1)中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個？(4)在(1)中任意2個偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x－1＝x＋3或2x－1＋x＋3＝20，解得x＝4或x＝6，故選AC.AC二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x－1＝x＋3或2x－1＋x＋3＝20，解得x＝4或x＝6，故選AC.AC12.將8個相同的小球放入5個編號為1，2，3，4，5的盒子，每個盒子都不空的方法數(shù)為__________；恰有一個空盒子的方法數(shù)為__________.3517513.4位同學(xué)參加辯論賽，比賽規(guī)則如下：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分.若4位同學(xué)的總分為0分，則這4位同學(xué)有多少種不同的得分情況？綜上可知，一共有24＋12＝36(種)不同的情況.三、創(chuàng)新拓展14.已知10件不同產(chǎn)品中有4件是次品，現(xiàn)對它們進(jìn)行一測試，直至找出所有4件次品為止. (1)若恰在第5次測試，才測試到第一件次品，第10次才找到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？(2)若恰在第5次測試后，就找出了所有4件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？備用工具&資料三、創(chuàng)新拓展14.已知10件不同產(chǎn)品中有4件是次品，現(xiàn)對它們進(jìn)行一測試，直至找出所有4件次品為止. (1)若恰在第5次測試，才測試到第一件次品，第10次才找到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？12.將8個相同的小球放入5個編號為1，2，3，4，5的盒子，每個盒子都不空的方法數(shù)為__________；恰有一個空盒子的方法數(shù)為__________.35175二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x－1＝x＋3或2x－1＋x＋3＝20，解得x＝4或x＝6，故選AC.AC(3)將5名同學(xué)分配到三個班，每班至少1人，共有多少種不同的分配方法？解按人數(shù)分配方式分類：故共有60＋90＝150(種)分配方法.5.某藥品研究所研制了5種消炎藥a1，a2，a3，a4，a5，4種退燒藥b1，b2，b3，b4，現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進(jìn)行療效實驗，但又知a1，a2兩種藥必須同時使用，且a3，b4兩種藥不能同時使用，則不同的實驗方案共有(

) A.56種 B.28種

C.21種 D.14種D7.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加某項服務(wù)活動