2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-第四章-基本平面圖形-回顧與思考【課外培優(yōu)課件】

第四章基本平面圖形回顧與思考數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版A級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練011.

如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，

再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用

的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

D

）A.

直線最短B.

兩點(diǎn)之間線段最短C.

射線最短D.

兩點(diǎn)確定一條直線（第1題圖）D2.如圖，王偉同學(xué)根據(jù)該圖形寫出了四個(gè)結(jié)論：①圖中共有3

條直線；②圖中共有7條射線；③圖中共有6條線段；④圖中射

線

BC

與射線

CD

是同一條射線.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

（

A

）A.1B.2C.3D.4（第2題圖）A3.

若從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其他的頂

點(diǎn)，則這些線段可把這個(gè)多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)為

（

B

）A.7B.8C.9D.10B4.

如圖，有

x

條直線，

y

條射線，

z

條線段，則

x

＋

y

－

z

＝

?.（第4題圖）4

5.

將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，

BC

，

BD

為折痕.若

∠

ABC

＝35°，則∠

DBE

的度數(shù)為

?.（第5題圖）55°

6.

將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，按如圖所示方式放置.若∠

AOD

＝150°，則∠

BOC

＝

°.

30

7.

如圖，已知輪船

A

在燈塔

P

的北偏東30°的方向上，輪船

B

在燈塔

P

的南偏東70°的方向上.（1）求從燈塔

P

的位置看兩輪船的視角（即∠

APB

）的度數(shù)；解：（1）由題意可知，∠

APN

＝30°，∠

BPS

＝70°，所以∠

APB

＝180°－∠

APN

－∠

BPS

＝180°－30°－70°＝80°.（2）若輪船

C

在∠

APB

的平分線上，則輪船

C

在燈塔

P

的什么

方位上？

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版B級(jí)能力訓(xùn)練029.

（1）時(shí)間由2時(shí)30分到2時(shí)55分，鐘面上分針轉(zhuǎn)過的角度

為

?；【解析】時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°.150°

（1）分針轉(zhuǎn)過的角度為（55－30）×6°＝150°.故答案為150°.（2）2時(shí)15分時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)

是

?.22.5°

【解析】（2）2時(shí)15分時(shí)分針指向數(shù)字3，而時(shí)針從數(shù)字2開始轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為15×0.5°＝7.5°，所以2時(shí)15分時(shí)，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為30°－

7.5°＝22.5°.故答案為22.5°.10.

將長(zhǎng)方形紙片

ABCD

按如圖所示的方式折疊，

OC

和

OE

為

折痕，點(diǎn)

A

，點(diǎn)

D

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，點(diǎn)D'.若∠A'OD'＝

20°，則∠

COE

＝

?.80°

【解析】設(shè)∠COA'＝

x

，∠D'OE＝

y

.因?yàn)椤螦'OD'＝20°，所以∠COD'＝∠COA'＋∠A'OD'＝

x

＋20°，∠A'OE＝∠D'OE＋∠A'OD'＝

y

＋20°.由折疊可得，∠

DOC

＝∠COD'＝

x

＋20°，∠

AOE

＝∠A'OE＝

y

＋20°.因?yàn)椤?/p>

AOD

＝180°，所以∠

DOC

＋∠COD'＋∠D'OE＋∠

AOE

＝180°.所以

x

＋20°＋

x

＋20°＋

y

＋

y

＋20°＝180°，解得

x

＋

y

＝60°.所以∠COA'＋∠D'OE＝60°.所以∠

COE

＝∠COA'＋∠A'OD'＋∠D'OE＝80°.故答案為80°.

圖1（2）如圖2，在∠

AOD

的內(nèi)部作∠

MON

＝90°，若

OM

為∠

BOC

的平分線，試說明：∠

AON

＝∠

CON

.

圖2

12.

如圖，點(diǎn)

P

是線段

AB

上一點(diǎn)，

AB

＝12cm，

C

，

D

兩點(diǎn)分別

從點(diǎn)

P

，

B

出發(fā)以1cm/s，2cm/s的速度沿直線

AB

向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)

C

在線段

AP

上，點(diǎn)

D

在線段

BP

上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t

s.（1）當(dāng)

t

＝2時(shí)，

PD

＝2

AC

，請(qǐng)求出

AP

的長(zhǎng)；解：（1）根據(jù)點(diǎn)

C

，

D

的運(yùn)動(dòng)速度知，

BD

＝4cm，

PC

＝

2cm，則

BD

＝2

PC

.

因?yàn)?/p>

PD

＝2

AC

，所以

BD

＋

PD

＝2（

PC

＋

AC

），即

PB

＝2

AP

.

因?yàn)?/p>

AB

＝12cm，

AB

＝

AP

＋

PB

，所以12＝3

AP

.

所以

AP

＝4cm.（2）若點(diǎn)

C

，

D

運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有

PD

＝2

AC

，請(qǐng)求出

AP

的長(zhǎng)；解：（2）根據(jù)點(diǎn)

C

，

D

的運(yùn)動(dòng)速度知，

BD

＝2

PC

.

因?yàn)?/p>

PD

＝2

AC

，所以

BD

＋

PD

＝2（

PC

＋

AC

），即

PB

＝2

AP

，所以

AP

＝4cm.（3）在（2）的條件下，

Q

是直線

AB

上一點(diǎn)，且

AQ

－

BQ

＝

PQ

，求

PQ

的長(zhǎng).解：（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)

Q

在線段

AB

上時(shí)，圖1因?yàn)?/p>

AQ

－

BQ

＝

PQ

，所以

AQ

＝

PQ

＋

BQ

.

因?yàn)?/p>

AQ

＝

AP

＋

PQ

，所以

AP

＝

BQ

＝4cm.所以

PQ

＝

AB

－

AP

－

BQ

＝4cm.如圖2，當(dāng)點(diǎn)

Q

在線段

AB

的延長(zhǎng)線上時(shí)，圖2圖1圖2

AQ

－

BQ

＝

PQ

＝

AB

＝12cm.綜上所述，

PQ

的長(zhǎng)為4cm或12cm.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版C級(jí)拓展訓(xùn)練0313.

（選做）已知

OC

是∠

AOB

內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)

M

，

N

分別

為

OA

，

OC

上的點(diǎn)，線段

OM

，

ON

分別以30°/s，10°/s的速

度繞點(diǎn)

O

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OM'，ON'.（1）如圖1，若∠

AOB

＝140°，當(dāng)

OM

，

ON

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2

s

時(shí)，求∠BON'＋∠COM'的值；圖1解：（1）因?yàn)榫€段

OM

，

ON

分別以30°/s，10°/s的速度繞點(diǎn)

O

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2

s，所以∠AOM'＝2×30°＝60°，∠CON'＝2×10°＝20°.所以∠BON'＝∠

BOC

－20