廣東省廣外大附中2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省廣外大附中2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長為（）A． B． C． D．2．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與空白面相對的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順3．如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜14．下列說法錯誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數(shù)B．3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C．近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D．近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是5．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．7．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．2238．如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．下列各組整式中不是同類項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx210．自實(shí)施精準(zhǔn)扶貧基本方略以來，松桃縣認(rèn)真貫徹落實(shí)上級的精準(zhǔn)部署，通過5年的砥礪奮進(jìn)，已有近123000貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，將123000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．在下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠(yuǎn)距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.12．在黨的十九大報告中指出,一大批惠民舉措落地實(shí)施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時．兩人同時從A，B兩地相向而行，經(jīng)過____小時相遇．14．的絕對值是_____，倒數(shù)是______.15．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是___________．16．2018的相反數(shù)是_____，單項(xiàng)式﹣3x2yz3的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____17．如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形，那么每個小長方形的周長為___________（用含a的代數(shù)式表示）．

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值．，其中，y=-1．19．（5分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．20．（8分）已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．21．（10分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結(jié)果.（1）計算的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值．22．（10分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天他從出發(fā)點(diǎn)開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）這天送完最后一個快遞時，王叔叔在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點(diǎn)，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？23．（12分）科技發(fā)展，社會進(jìn)步，中國已進(jìn)入特色社會主義新時代，為實(shí)現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進(jìn)??；自控力差，被動學(xué)習(xí)；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人，請估算該校類學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.2、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“?！毕鄬?，“試”與空白面相對．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設(shè)a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項(xiàng)B，C，D錯誤，選項(xiàng)A正確．故選A．考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2.實(shí)數(shù)大小比較．4、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B.3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C.近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），進(jìn)行選擇．【詳解】A、不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是1．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”．7、C【解析】選項(xiàng)A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項(xiàng)B，（﹣2)2=4，﹣22點(diǎn)睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．8、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個正方形，前面一行2個正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．9、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，故A是同類項(xiàng)；B．2xy與yx中，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，故B是同類項(xiàng)；C．常數(shù)都是同類項(xiàng)，故C是同類項(xiàng)；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類項(xiàng)．故選D．點(diǎn)睛：本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．11、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠(yuǎn)距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察科學(xué)計數(shù)法的表示.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】可設(shè)路程為S，根據(jù)甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關(guān)系，列出代數(shù)式化簡即可.【詳解】設(shè)A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t==2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據(jù)路程、速度以及時間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.14、（1）（2）-1【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，a（a≠0）的倒數(shù)為可求解.【詳解】解：∵的絕對值是的相反數(shù)，的相反數(shù)是，∴的絕對值是；的倒數(shù)是-1．故答案為，-1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握絕對值的代數(shù)定義，及相反數(shù)的定義，倒數(shù)定義是解決此題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，

故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的知識，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、-2018-31【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】解：2018的相反數(shù)是﹣2018，單項(xiàng)式﹣3x2yz3的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是1，故答案為：﹣2018；﹣3；1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為a，長為2a，然后問題可求解．【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，∴小長方形的寬為，∴小長方形的長為2a，∴小長方形的周長為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；2．【分析】根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng)，可化簡得最簡結(jié)果，再把x，y代入求值，可得答案．【詳解】解：==；當(dāng)時，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，去括號是解題關(guān)鍵，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號．19、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計算、角平分線的有關(guān)計算以及鄰補(bǔ)角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．20、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因?yàn)锽M=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能用x表示各個線段的長度是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）小強(qiáng)的說法對，正確結(jié)果的取值與無關(guān),理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的乘法計算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，由化簡后的代數(shù)式中無字母c可知其值與c無關(guān)；（3）將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結(jié)果中不含，所以小強(qiáng)的說法對，正確結(jié)果的取值與無關(guān)；（3）將,代入（2）中的代數(shù)式，得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）在出發(fā)點(diǎn)的南方，距離出發(fā)點(diǎn)是1km；（1）2.6升．【分析】（1）在計算最終位置的時候，既要考慮距離的變化，又要考慮方向的變化，所以包含表示方向的符號一起進(jìn)行加減運(yùn)算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和．

（1）考慮耗油時，只要考慮路程的