2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)新版新人教版

期末綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分，共30分)1.(母題：教材P140練習(xí)T3)下列調(diào)查中適合全面調(diào)查的是()A.了解全國觀眾對(duì)“杭州亞運(yùn)會(huì)”的關(guān)注度B.了解某縣七年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間C.對(duì)某縣中學(xué)生的睡眠狀況的調(diào)查D.對(duì)神舟十七號(hào)載人飛船放射前的零部件的檢查2.(母題：教材P61復(fù)習(xí)題T6)在實(shí)數(shù)π，－227，9，38中，是無理數(shù)的是(A.π B.9 C.－227 D.3.[2024·廣東]如圖，直線a∥b，∠1＝40°，則∠2＝()(第3題)A.30° B.40° C.50° D.60°4.[2024·北大附中期中]將含30°的直角三角板與直尺如圖所示放置，若∠2＝40°，則∠1的度數(shù)為()(第4題)A.30° B.40° C.50° D.60°5.[2024·威海]解不等式組7x－8<9x，①x6.(母題：教材P86復(fù)習(xí)題T9)如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，那么點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是()(第6題)A.(0，1) B.(6，1) C.(6，－1) D.(0，－1)7.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托，索和竿子各幾何？(1托為5尺)其大意為：現(xiàn)有一支竿和一條繩索，假如用繩索去量竿，繩索比竿長5尺，假如將繩索對(duì)折再去量竿，就比竿短5尺，那么繩索和竿各長幾尺？設(shè)繩索長為x尺，竿長為y尺，依據(jù)題意列方程組，正確的是()A.x－y=5，y－1C.x－y=5，x－28.若關(guān)于x的不等式組2x<3(x－3A.－114＜a≤－52 B.－114≤C.－114≤a≤－52 D.－114＜9.某校現(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增加學(xué)生的法律意識(shí)，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法測試.現(xiàn)抽取部分測試成果(得分取整數(shù))作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖).依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，下列推斷不正確的是()A.樣本容量是48B.估計(jì)本次測試全校在90分以上的學(xué)生有225人C.樣本中70.5～80.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)最多D.樣本中50.5～70.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)所占百分比是25％10.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y＝a－3，3x－y=2a，有下列說法：①當(dāng)a＝2時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)；②不存在自然數(shù)a，使得x，y均為正整數(shù)；③x，y滿足關(guān)系式x－5y＝6；A.①②③④ B.①③④ C.②③ D.①②④二、填空題(每題3分，共24分)11.下列命題：①不相交的直線是平行線；②同位角相等；③假如兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；④對(duì)頂角相等.其中是真命題的有(填序號(hào)).12.已知點(diǎn)P在其次象限，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是.13.[2024·河南]某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面駕馭“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對(duì)培育的1000棵該品種苗進(jìn)行抽測.如圖是某次隨機(jī)抽測該品種苗的高度x(cm)的統(tǒng)計(jì)圖，則此時(shí)該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有棵.(第13題)14.若點(diǎn)M(2m＋3，3m－4)在第四象限，則m的取值范圍是.15.如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，則∠AOF的度數(shù)是.(第15題)16.(母題：教材P31習(xí)題T6)如圖是一塊長方形場地，AB＝18米，AD＝11米，A，B兩個(gè)入口處的小路的寬都為1米，兩小路匯合處的路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為平方米.(第16題)17.[2024·清華附中期中]已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x＋y=3k，①x－3y=2018.為加強(qiáng)學(xué)校體育工作，某學(xué)校確定購買一批籃球和足球共100個(gè).已知籃球和足球的單價(jià)分別為120元和90元，依據(jù)需求，籃球購買的數(shù)量不少于40個(gè).學(xué)?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10260元，則有種購買方案.三、解答題(19～21題每題10分，22～24題每題12分，共66分)19.(母題：教材P57習(xí)題T5)計(jì)算下列各題：(1)35＋23－｜35－23｜；(2)(－2)2－32720.[2024·徐州](1)解方程組x=4y+121.如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1＝∠2，試說明DE∥AC.22.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，紹興市承辦了籃球、棒球、排球、壘球、攀巖5個(gè)項(xiàng)目的競賽，為了解學(xué)生對(duì)這些競賽項(xiàng)目的寵愛程度，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生只選其中最寵愛的一個(gè)項(xiàng)目，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人？(2)在圖①中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求圖②中“攀巖”的扇形圓心角的度數(shù).(3)全校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最寵愛“排球”的學(xué)生有多少人.23.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車成為大部分人首選的交通工具.燈塔市公交公司購買一批A，B兩種型號(hào)的新能源汽車，已知購買3輛A型汽車和1輛B型汽車共須要55萬元，購買2輛A型汽車和4輛B型汽車共須要120萬元.(1)求購買每輛A型和B型汽車各須要多少萬元.(2)若該公司支配購買A型汽車和B型汽車共15輛，且總費(fèi)用不超過220萬元，則最少能購買A型汽車多少輛？24.[2024·北師大附屬試驗(yàn)中學(xué)期中]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于隨意一點(diǎn)A(x，y)，點(diǎn)A的p值p(A)的定義如下：p(A)＝5｜x|,|x｜＞｜y|,4｜y|,|x｜≤｜y|.比如點(diǎn)B((1)已知D(π，3)，E(－2，5)，則p(D)＝，p(E)＝.(2)已知M(－5，8)，N(－5，－8)，點(diǎn)Q在線段MN上運(yùn)動(dòng)，若p(Q)＝25，求Q的縱坐標(biāo)q滿足的條件.(3)如圖，已知S(0，－8)，T(4，－6)，將線段ST向上平移m(m＞0)個(gè)單位得到線段S'T'.若線段S'T'上恰有2個(gè)不同的點(diǎn)的p值為20，干脆寫出m的取值范圍.

答案一、1.D【點(diǎn)撥】了解全國觀眾對(duì)“杭州亞運(yùn)會(huì)”的關(guān)注度，此調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)勁，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)不符合題意；了解某縣七年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間，此調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)勁，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)不符合題意；對(duì)某縣中學(xué)生的睡眠狀況的調(diào)查，此調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)勁，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)不符合題意；對(duì)神舟十七號(hào)載人飛船放射前的零部件的檢查，此調(diào)查平安要求高，適合全面調(diào)查，故D選項(xiàng)符合題意；故選D.2.A3.B4.C5.B【點(diǎn)撥】解不等式①得x＞－4，解不等式②得x≥1，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示如圖所示.故選B.6.D【點(diǎn)撥】由題圖可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，2)，向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，即橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，∴D'的坐標(biāo)是(0，－1)，故選D.7.A【點(diǎn)撥】依據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得方程x－y＝5，依據(jù)“將繩索對(duì)折再去量竿，就比竿短5尺”可得方程y－12x8.B【點(diǎn)撥】先解不等式組，得8＜x＜2－4a.在這個(gè)解集中，要包含四個(gè)整數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖.則這四個(gè)整數(shù)解為9，10，11，12.從圖中可知12＜2－4a≤13.即－114≤a＜－5在確定不等式(組)的解集時(shí)，往往借助數(shù)軸.在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn).用數(shù)軸表示不等式(組)的解集，可以直觀、形象地看出不等式(組)是否有解，并且快速精確地確定出不等式(組)的解集.9.D10.B【點(diǎn)撥】解二元一次方程組x+2y當(dāng)a＝2時(shí)，x=1，y∵x＝5a－37，∴a＝7x+35.代入y＝∴x，y滿足關(guān)系式x－5y＝6，故③符合題意；當(dāng)x＝2y時(shí)，解得a＝－5，∴當(dāng)且僅當(dāng)a＝－5時(shí)，解得x為y的2倍，故④符合題意；當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，則5a－3>0∴當(dāng)a＝16時(shí)，x＝11，y＝1(x，y均為正整數(shù)).∴存在自然數(shù)a使得x，y均為正整數(shù)，故②不符合題意.故選B.二、11.④12.(－3，2)13.280【點(diǎn)撥】由統(tǒng)計(jì)圖可得，該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約占10％＋18％＝28％.∴1000×28％＝280(棵).∴該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有280棵.14.－32＜m＜43【點(diǎn)撥】15.35°16.160【點(diǎn)撥】由題圖可知，長方形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的長方形，且它的長為(18－2)米，寬為(11－1)米.所以草坪的面積應(yīng)當(dāng)是長×寬＝(18－2)×(11－1)＝160(平方米).17.－4【點(diǎn)撥】①＋②得2x－2y＝2k＋20，得出x－y＝k＋10，依據(jù)x－y＝6，得出k＋10＝6，求出k的值即可.18.3三、19.【解】(1)原式＝35＋23－35＋23＝43.(2)原式＝2－3＋2－3＋3＝1.20.【解】(1)x把①代入②得，2(4y＋1)－5y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x＝4×2＋1＝9，∴x(2)4解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞－8，∴不等式組的解集是－8＜x≤2.21.【解】因?yàn)锳D⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，所以∠EFB＝∠ADB＝90°.所以AD∥EF.所以∠1＝∠ADE.又因?yàn)椤?＝∠2，所以∠2＝∠ADE.所以DE∥AC.22.【解】(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為90÷36％＝250(人).(2)寵愛攀巖的人數(shù)為250×20％＝50(人)，所占扇形圓心角的度數(shù)為360°×20％＝72°.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(3)最寵愛“排球”的人數(shù)為1500×30250＝180(人)答：估計(jì)全校學(xué)生中最寵愛“排球”的人數(shù)為180人.23.【解】(1)設(shè)購買每輛A型汽車須要x萬元，購買每輛B型汽車須要y萬元.依據(jù)題意得3x＋答：購買每輛A型汽車須要10萬元，購買每輛B型汽車須要25萬元.(2)設(shè)購買A型汽車m輛，則購買B型汽車(15－m)輛.依據(jù)題意得10m＋25(15－m)≤220，解得m≥313∵m取正整數(shù)，∴m最小取11.答：最少能購買A型汽車11輛.24.【解】(1)5π；45(2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(n，q)，狀況一，當(dāng)｜n｜＞｜q｜時(shí)，p(Q)＝5｜n｜＝25，｜n｜＝5，此時(shí)｜q｜＜5，即－5＜q＜5；狀況二，當(dāng)｜n｜≤｜q｜時(shí)，p(Q)＝4｜q｜＝25，q＝±254綜上，－5＜q＜5或q＝±254(3)m的取值范圍為2＜m≤3.【點(diǎn)撥】設(shè)線段S'T'上p值為20的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y).∵p值為20，∴5｜x｜＝20或4｜y｜＝20.∴｜x｜＝4或｜y｜＝5.∵S(0