測量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第6講實(shí)驗(yàn)

測量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度高考總復(fù)習(xí)2025強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分研考點(diǎn)精準(zhǔn)突破目錄索引強(qiáng)基礎(chǔ)固本增分一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,學(xué)會(huì)通過紙帶上的點(diǎn)測瞬時(shí)速度。2.研究物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙。三、實(shí)驗(yàn)思路1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理

2.用“平均速度法”測速度瞬時(shí)速度沒法直接測量,因此根據(jù)極限的思想,可通過測量對應(yīng)的很短時(shí)間內(nèi)的平均速度來測瞬時(shí)速度。在公式

中,當(dāng)Δt→0時(shí)v是瞬時(shí)速度。3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度測量在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度,故打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度為

。四、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1.如圖所示,把一端帶有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,木板上放一個(gè)可以左右移動(dòng)的小車,小車一端連接穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細(xì)繩。2.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。啟動(dòng)計(jì)時(shí)器,然后放開小車,讓它拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。于是,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一行小點(diǎn)。隨后,立即關(guān)閉電源。3.增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物),更換紙帶,再做幾次實(shí)驗(yàn)。五、數(shù)據(jù)記錄1.選擇一條比較理想的紙帶,確定好計(jì)數(shù)點(diǎn)。2.求各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度并記錄。六、數(shù)據(jù)處理1.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖像(1)根據(jù)記錄的v、t數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(2)根據(jù)描點(diǎn)作一條直線。

不要連成折線2.小車運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線,如圖所示,可以得出結(jié)論:小車的速度隨時(shí)間均勻變化。七、誤差分析1.紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦不均勻、打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。2.計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量有偶然誤差。3.作圖有誤差。八、其他實(shí)驗(yàn)方案概述方案1:用光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器測瞬時(shí)速度光電門測速原理是用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度替代瞬時(shí)速度,根據(jù)v=可知,只要測出物體的寬度和物體通過光電門的時(shí)間即可測定物體的速度。方案2:用頻閃照相法測瞬時(shí)速度利用頻閃照相拍攝運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置,再根據(jù)照片和實(shí)物的比例推算出照片中不同時(shí)刻物體位置間的位移,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式測得物體的速度。此種方法不僅適用于測直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度,也適用于測勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度?！痢痢痢獭裂锌键c(diǎn)精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)1.由紙帶判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法如圖所示,0,1,2,…為時(shí)間間隔相等的各計(jì)數(shù)點(diǎn),x1,x2,x3,x4,…為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=C(常量),則與紙帶相連的物體的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2.由紙帶計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,即

來計(jì)算。3.利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法在數(shù)據(jù)處理時(shí)可以對紙帶重新分段,把6段距離分為“前三”和“后三”,“后三”減“前三”也為相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差,時(shí)間間隔為3T。(2)圖像法利用

求出打各點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度,然后作出v-t圖像,用v-t圖像的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。考向一

實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作典題1(2024浙江臺(tái)州模擬)在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,某同學(xué)將電火花計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的電源上。在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),共取了1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖乙所示。甲(1)圖甲中電火花計(jì)時(shí)器所接的電源為

(選填“8V”或“220V”)交流電源;

220V乙(2)圖乙中計(jì)數(shù)點(diǎn)2的讀數(shù)為

cm;

(3)打下圖乙中計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí),小車的速度大小為

m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字);

3.66(3.65~3.70均可)0.27(0.27~0.28均可)(4)該同學(xué)從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成幾段,將這些紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在坐標(biāo)系中,如圖丙所示,最后將紙帶上端中心連起來,于是得到v-t圖像,用該圖像探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是否可行?

(選填“可行”或“不可行”)。

丙可行

解析

(1)電火花計(jì)時(shí)器接220

V交流電源。(2)刻度尺最小刻度為毫米,估讀一位,所以計(jì)數(shù)點(diǎn)2的讀數(shù)為3.65~3.70

cm均可。(3)打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí),小車的速度大小為(4)因?yàn)槊慷渭垘У拈L度除以時(shí)間是這一段的平均速度,而平均速度可看成該段紙帶中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,因?yàn)榧垘?yīng)的時(shí)間都是0.1

s,所以可以用紙帶的長度代替速度,此方案可行?？枷蚨?/p>

數(shù)據(jù)處理和誤差分析典題2(2023重慶模擬)某同學(xué)在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況,如圖甲所示,在紙帶上選取7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出,用刻度尺測量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離依次為3.20cm、7.20cm、11.98cm、17.58cm、24.00cm、31.24cm。甲(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,試根據(jù)紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,計(jì)算出打下1、2、3、4、5五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度,并將下表中的速度值補(bǔ)充完整(保留兩位有效數(shù)字);計(jì)數(shù)點(diǎn)12345速度v1v2v3v4v5速度值/(m·s-1)

0.440.520.60

0.360.68(2)以計(jì)數(shù)點(diǎn)0為計(jì)時(shí)起點(diǎn),將上表中1、2、3、4、5五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的小車的瞬時(shí)速度標(biāo)在圖乙所示的直角坐標(biāo)系中,并畫出小車的瞬時(shí)速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像;乙(3)由(2)中所畫的v-t圖像,可以求出小車在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí)的速度大小為

m/s,加速度大小為

m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)

圖像如解析所示

0.280.80(2)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出小車的瞬時(shí)速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示。(3)由圖可知,t=0時(shí),小車速度v0=0.28

m/s,加速度大小為考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新高考實(shí)驗(yàn)題一般源于教材而不拘泥于教材,即所謂情境新而知識(shí)舊。因此做實(shí)驗(yàn)題應(yīng)注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng),用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題。1.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)及速度的測量方法

2.獲得加速度方法的改進(jìn)長木板傾斜,靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示)靠重物的拉力獲得加速度?？枷蛞?/p>

實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新典題3(2024廣東湛江模擬)某興趣小組用頻閃裝置研究小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。將一小球從斜面頂端釋放,利用手機(jī)拍攝及圖像處理軟件,生成小球從斜面滾下的頻閃照片如圖所示,取連續(xù)的幾個(gè)小球影像,記錄下小球在刻度尺上的坐標(biāo)位置如表所示。已知照片中每兩個(gè)相鄰小球的影像間隔的時(shí)間為0.1s。位置x0x1x2x3x4x5x6刻度值/cm25.432.841.351.061.773.586.4(1)由數(shù)據(jù)可知該小球做

運(yùn)動(dòng),理由是

。

(2)該小球的加速度大小為

m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

勻加速直線

在誤差允許的范圍內(nèi),小球在相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移增加量相同

1.1解析

(1)通過數(shù)據(jù)得出每兩個(gè)相鄰小球圖像間的距離分別為s1=x1-x0=7.4

cm,s2=x2-x1=8.5

cm,s3=x3-x2=9.7

cm,s4=x4-x3=10.7

cm,s5=x5-x4=11.8

cm,s6=x6-x5=12.9

cm,故得s2-s1=1.1

cm,s3-s2=1.2

cm,s4-s3=1.0

cm,s5-s4=1.1

cm,s6-s5=1.1

cm,可見,在誤差允許的范圍內(nèi),小球在相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移增加量相同,小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)?？枷蚨?/p>

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)典題4(2023河南二模)利用如圖所示的裝置研究滑塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)。一斜面上安裝有兩個(gè)光電門,其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處,光電門甲的位置可移動(dòng)。當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上端滑下時(shí),與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至光電門乙所用的時(shí)間t。改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量,每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑,并測量出光電門甲、乙之間的距離x,記下相應(yīng)的t值,所得數(shù)據(jù)如表中所示。次數(shù)123456x/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms585.8743.0904.61105.61347.61552.8/(m·s-1)0.8540.8080.7740.7