蘇州市蘇州高新區(qū)第一初級(jí)中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

蘇州高新區(qū)第一初級(jí)中學(xué)校2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每題2分，共16分）1.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.2.流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.7.2×107 B.7.2× C.7.2× D.0.72×3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列等式從左往右因式分解正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖，為的中線，為的中線．若的面積為12，，則中邊上的高為（）A.1 B.4 C.3 D.27.如圖，已知，和分別平分和，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.在數(shù)學(xué)中，為了書(shū)寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)．如記，已知，則m值是（）A.-40 B.20 C.-24 D.-20二、填空題（每題2分，共16分）9.比較233、322的大小：233________322．10.等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于_________．11.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為_(kāi)__________．12.一個(gè)多邊形所有內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)____．13.已知：如圖，在△ABC中，∠A=55，H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC=______.14.已知，則的值為_(kāi)__________．15.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，點(diǎn)F在邊AB上，∠AFE＝45°，則∠AEF與∠AED的度數(shù)的比值是_______．16.劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期偉大數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)注》中指出：“勾、股冪合為弦冪，明矣．”也就是說(shuō)，圖1中直角三角形的三邊a、b、c存在的關(guān)系．他在書(shū)中構(gòu)造了一些基本圖形來(lái)解決問(wèn)題．如圖2，分別將以a為邊長(zhǎng)的正方形和b為邊長(zhǎng)的正方形置于以c為邊長(zhǎng)的大正方形的左下角和右上角，若，則___________．三、解答題（共68分）17計(jì)算：（1）；（2）．18.因式分解（1）（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－10=0．20.如圖，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：（1）畫出邊上的中線；（2）畫出邊上的高線；（3）將向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；并求掃過(guò)面積．21.如圖，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．23.如圖，在中，于D，平分，（1）若，求的度數(shù)（2）若，則___________．（3）若，求的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．24.如圖擺放兩個(gè)正方形，它們的周長(zhǎng)之和為24、面積之和為20，求陰影部分的面積．25.閱讀并解決問(wèn)題．對(duì)于形如這樣二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：．像這樣，先添一個(gè)適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”，請(qǐng)用“配方法”解決以下問(wèn)題．（1）利用“配方法”分解因式：；（2）19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲熱門解決了“把分解因式”這個(gè)問(wèn)題：，請(qǐng)你把因式分解；（3）若，求m和n的值．26.直線與直線垂直相交于，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知、分別是和角的平分線，點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大?。?）如圖2，已知不平行，、分別是和的角平分線，又、分別是和的角平分線，點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若