正方體截面的探究課件高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

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正方體截面的探究授課教師：

越崎中學(xué)周佳瑤授課班級(jí)：高三（10）班問題情境知識(shí)鏈接用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的平面圖形叫截面。

什么是幾何體的“截面”？

截面的邊是平面和幾何體表面的交線.探究一：

請(qǐng)根據(jù)正方體模型和液面，探究隨著正方體旋轉(zhuǎn)不同的角度，液面在正方體內(nèi)的形狀是什么？

三角形、四邊形、五邊形、六邊形猜想試驗(yàn)合作探究探究二：

當(dāng)截面形狀是三角形時(shí)，可以截出哪幾種不同形狀三角形？

銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？能截出等腰三角形嗎？能截出等邊三角形嗎？

請(qǐng)同學(xué)們操作模型，猜想可能的情況，并在圖紙上畫出示意圖.猜想試驗(yàn)合作探究探究二：

當(dāng)截面是三角形時(shí)，可以截出哪幾種？實(shí)物操作——觀察猜想——理性推證MQPN猜想試驗(yàn)合作探究探究三：

當(dāng)截面形狀是四邊形時(shí)，可以截出哪幾種？

能截出平行四邊形、梯形嗎？

能截出正方形、矩形、菱形……嗎？

請(qǐng)同學(xué)們操作模型，猜想可能的情況，并在圖紙上畫出示意圖.猜想試驗(yàn)合作探究探究三：

當(dāng)截面是四邊形時(shí)，可以截出哪幾種？PQMN猜想試驗(yàn)合作探究PQMN探究四：

當(dāng)截面形狀是五邊形時(shí)，五邊形具有什么特點(diǎn)？截面可以是正五邊形嗎？

當(dāng)截面形狀是六邊形時(shí)，六邊形具有什么特點(diǎn)？截面可以是正六邊形嗎？猜想試驗(yàn)合作探究五邊形：猜想試驗(yàn)合作探究六邊形：猜想試驗(yàn)合作探究例題：

如圖，在正方體中，P、M、N分別是所在棱的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出經(jīng)過P、M、N三點(diǎn)的截面.學(xué)以致用深入理解總結(jié)反思拓展提升1、在本節(jié)課題學(xué)習(xí)中，我們研究了哪些問題？

2、經(jīng)歷了哪些研究過程？3、你還有什么疑慮或者發(fā)現(xiàn)？

提出問題觀察猜想操作檢驗(yàn)理性推證得出結(jié)論應(yīng)用拓展

CT(computedtomography)是一種醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)．它的原理是利用精準(zhǔn)的X線束、r射線、超聲波等，

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