菏澤市鄆城縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題（滿分120分，時間：120分）一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項填涂在答題卡的對應(yīng)位置上，每小題3分，共24分）1.從某個方向上看如圖1所示的幾何體，若得到的視圖是圖2，則這個方向是（）A.上面 B.左面 C.上面或正面 D.左面或正面【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義，分別從正面、上面、左面觀察觀察幾何體，根據(jù)觀察結(jié)果即可判斷．【詳解】解：根據(jù)三視圖的定義，從左面或正面觀察得到的視圖都是從上面觀察得到的視圖是故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．2.2022年10月12日下午，菏澤一中的學(xué)生約12300人一起觀看了“天宮課堂”第一課，將數(shù)字12300用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）．A.兩點確定一條直線 B.直線是向兩個方向無限延伸的C.兩條直線相交，只有一個交點 D.兩點之間線段最短【答案】D【解析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意道路取直以縮短路程，就用到兩點間線段最短．【詳解】解∶從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程，這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是∶兩點之間，線段最短．故選∶D．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學(xué)定理應(yīng)用于實際生活是解題關(guān)鍵．4.如圖，將一副三角尺的兩個直角頂點O按如圖方式疊放在一起，若∠AOC＝130°，則∠BOD＝（）A.45° B.50° C.55° D.60°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得，推算出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：由題可知，，∵∠AOC＝130°，∴∴故選B．【點睛】本題考查了角度的和差計算，推理出角度之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．5.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A. B.4 C.12 D.2【答案】B【解析】【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程即可求出a的值．【詳解】3x+6=12，移項合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故選B．【點睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程．6.下列方程變形中，正確的是()A.由去分母得B.由去括號得C.由移項得D.由系數(shù)化為1得【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可．【詳解】解：A、等號右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6，故錯誤；B、去括號得2x?1＋3x＝5，故錯誤；C、正確；D、系數(shù)化為1得，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．7.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解某批次燈泡使用壽命情況B.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間C.企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試D.在防控“新冠肺炎”疫情期間，對出入某醫(yī)院的人員進行體溫檢測【答案】A【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似普查得到的調(diào)查結(jié)果．【詳解】解：A、了解某批次燈泡的使用壽命情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故A符合題意；

B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，適合普查，故B不符合題意；

C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試，適合普查，故C不符合題意；

D、在“新冠狀肺炎”疫情期間，對出入某小區(qū)的人員進行體溫檢測，適合普查，故D不符合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8.如圖，上海某有機草莓農(nóng)場為了解今年草莓的收成情況，隨機選擇了一個大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是（）A.35kg B.170kg C.175kg D.380kg【答案】C【解析】【分析】用總質(zhì)量乘以質(zhì)量不小于20g的頻率和即可．【詳解】解：估計500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故選：C．【點睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題（每小題3分，共18分）9.已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是_______.【答案】1或7【解析】【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長即可得答案.【詳解】①如圖，當(dāng)點C在線段AB上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長是1或7，故答案為1或7【點睛】本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.10.如圖，點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=___度．【答案】25【解析】【分析】先根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD度數(shù)．【詳解】∵點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOC=25°．

故答案為25．【點睛】此題考查了角平分線的定義及鄰補角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC的度數(shù)．11.為了保護生態(tài)環(huán)境，某縣將一部分耕地改為林地，改變后林地和耕地面積共有180平方千米，其中耕地面積是林地面積的，若設(shè)耕地面積為x平方千米，則根據(jù)題意，列出方程為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)耕地面積為x平方千米，則林地面積為平方千米，則根據(jù)題意得，．故正確答案為：．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．12.某玩具標(biāo)價100元，打8折出售，仍盈利25%，這件玩具的進價是______元．【答案】64【解析】【分析】根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進價×(1+25%)=100×80%，設(shè)未知數(shù)列方程求解.【詳解】解：解：設(shè)這件玩具的進價為x元，依題意得：(1+25%)x=100×80%，解得：x=64.故答案為:64.【點睛】此題考查是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系.13.在一個樣本容量為80的樣本所繪制的頻數(shù)分布直方圖中，4個小組所對應(yīng)的各個長方形高的比為2：3：4：1，那么第三組頻數(shù)是_____．【答案】32【解析】【分析】利用樣本容量乘以第三組所對應(yīng)的長方形的高所占比例即可得．【詳解】解：第三組頻數(shù)是，故答案為：32．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，理解頻數(shù)分布直方圖中各個長方形的高之比即為各組頻數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．14.某校開展了“科技托起強國夢”征文活動，該校對初二年級六個班上交征文的篇數(shù)進行了統(tǒng)計．繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則班上交征文篇數(shù)所占初二年級的百分數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得初二年級六個班上交的征文篇數(shù)，進而可得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知：初二年級六個班上交征文篇數(shù)的總和為：，∴班上交征文篇數(shù)所占初二年級的百分數(shù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到各班的數(shù)據(jù)．三、解答題（共78分，解答要寫出必要的文字說明、演算步驟）15.如圖是一個立體圖形在三個方向上的形狀圖，請根據(jù)在三個方向的形狀圖寫出該立體圖形的名稱，并計算該立體圖形的體積．(結(jié)果保留π)【答案】該立體圖形是圓柱，它的體積為250π.【解析】【分析】從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱．由三視圖可以圓柱的半徑的長和高，易求體積．【詳解】解：該立體圖形為圓柱．∵圓柱的底面半徑r=5，高h=10，∴圓柱的體積V=πr2h=π×52×10=250π（立方單位）．答：所以立體圖形的體積為250π立方單位．【點睛】本題主要考查了圓柱的有關(guān)計算以及由三視圖判斷幾何體，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，圓柱體積公式=底面積×高．16.用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山時，每登高1000米氣溫的變化量為-6℃．今年元旦、七（2）班幾位同學(xué)約好去登山，同一時間，得知山頂氣溫為-1℃，山腳的氣溫為2.5℃．問這座山的高度有多少米？（結(jié)果精確到l米）【答案】這座山高度大約有583米．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式[2.5-（-1）]÷6×1000，依此計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：[2.5-（-1）]÷6×1000=35÷6×1000=3500÷6=583（米）．故這座山的高度大約有583米．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.我們知道：，類似地，若我們把看成一個整體，則有．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛，請運用“整體思想”解答下面的問題：（1）把看成一個整體，合并；（2）已知：，求代數(shù)式的值；（3）已知，，，求的值．【答案】（1）（2）6（3）8【解析】【分析】（1）利用“整體思想”和合并同類項法則進行計算即可；（2）先把化成，再把整體代入，計算即可；（3）由，，，得出，再代入計算即可．小問1詳解】解：；【小問2詳解】，當(dāng)時，原式；【小問3詳解】，，．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，會把整式正確化簡及運用“整體思想”是解決問題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項后合并同類項即可得解；（2）去分母，移項然后合并同類項即可得解．【小問1詳解】解：移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得．【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．19.某班手工興趣小組的同學(xué)們計劃制作一批中國結(jié)送給敬老院作為新年禮物．如果每人制作9個，那么就比計劃少做17個；如果每人制作12個，那么就比計劃多做4個．這個手工興趣小組共有多少人？計劃要做的這批中國結(jié)有多少個？【答案】這個手工興趣小組共有7人，計劃要做的這批中國結(jié)有80個【解析】【分析】設(shè)這個手工興趣小組共有人，由題意表示出計劃做的個數(shù)為或，由此列出方程求得人數(shù)，進一步求得計劃做的個數(shù)即可．【詳解】設(shè)這個手工興趣小組共有人，由題意可得：，解得：，∴，答：這個手工興趣小組共有7人，計劃要做的這批中國結(jié)有80個．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．20.線段AB＝16，C，D是線段AB上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），且CD＝2，E為BC的中點．（1）如圖1，當(dāng)AC＝4時，求DE的長．（2）如圖2，F(xiàn)為AD的中點．點C，D在線段AB上移動的過程中，線段EF的長度是否會發(fā)生變化，若會，請說明理由；若不會，請求出EF的長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意求出BC的長度，然后由E為BC的中點求出BE的長度，最后即可求出DE的長；（2）由題意可得，由F為AD的中點和E為BC的中點表示出，代入，即可求出EF長．【小問1詳解】∵AB＝16，CD＝2，AC＝4，∴，,∵E為BC的中點，∴，∴；【小問2詳解】線段EF的長度不會發(fā)生變化，，∵AB＝16，CD＝2，∴，∵F為AD的中點，E為BC的中點，∴，∴．【點睛】此題考查了線段的和差計算以及有關(guān)線段中點的計算問題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中線段之間的數(shù)量關(guān)系．21.如圖，，是內(nèi)部的任意一條射線，平分，平分，小明根據(jù)上述條件很輕松地求得．小明是一個愛動腦筋的學(xué)生，他在解題后的反思過程中突發(fā)奇想：若是外部的一條射線，平分，平分，則結(jié)論是否仍成立呢？請你幫小明解答一下吧！【答案】成立，見解析【解析】【分析】由角平分線的定義得，，從而有，由即可得．【詳解】解：結(jié)論仍然成立．理由如下：∵平分，平分，∴，，∴．∵，∴．【點睛】本題主要考查了角的和差及角平分線的有關(guān)計算，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵。22.為了解某區(qū)七年級學(xué)生體育成績（成績均為整數(shù)，單位：分），隨機抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段（A：20.5-22.5；B：22.5-24.5；C：24.5-26.5；D：26.5-28.5；E：28.5-30.5）統(tǒng)計如下：體育成績統(tǒng)計表分數(shù)段頻數(shù)（人）頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，____________，____________；（2）請將統(tǒng)計圖補充完整；（3）若成績在25分以上（含25分）定為良好，則該區(qū)今年12000名七年級學(xué)生中體育成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有多少？【答案】（1）0.15，60；（2）見解析（3）約有9600人．【解析】【分析】（1）用A分數(shù)段的頻數(shù)除以頻率得到總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)計算b值、B分數(shù)段的頻率．（2）借助（1）中求得的b值補充統(tǒng)計圖即可．（3）先根據(jù)統(tǒng)計表求出25分以上的頻率，再乘以總?cè)藬?shù)即可．【小問1詳解】抽取樣本的容量，所以，（人），故答案為：0.15，60；【小問2詳解】根據(jù)（1）補圖如下：【小問3詳解】（人）．所以該區(qū)今年12000名七年級學(xué)生中體育成績?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)約有9600人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解決本題的關(guān)鍵是熟練計算頻率．23.某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如下表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種水果58乙種水果913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店把這兩種水果全部按九折售完，則可獲利多少元？【答案】（1）購進甲種水果共65千克，購進乙種水果共75千克（2）345.5元【解析】【分析】（1）設(shè)購進甲種水果共千克，則購進乙種水果共千克，根據(jù)兩種水果的總進價1000元，列方程并求解即可；（2）兩種水果全部按九折售完，算出兩種水果售價和利潤，即可得出利潤．【小問1詳解】解：設(shè)購進甲種水果共千克，則購進乙種水果共千克，得：，解得，∴購進乙種水果：=75（千克）答：購進甲種水果共65千克，購進乙種水果共75千克；【