營(yíng)口市西市區(qū)育才初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)期中學(xué)情反饋（時(shí)間：100分鐘；滿分：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列方程是二元一次方程的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義求解可得答案．【詳解】解：A、，只含有1個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是二元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C、含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是整式方程，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．2.在下列各數(shù)：(每?jī)蓚€(gè)5之間依次多一個(gè)0)，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的分類(lèi)，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：，根據(jù)無(wú)理數(shù)的分類(lèi)可得，無(wú)理數(shù)有：(每?jī)蓚€(gè)5之間依次多一個(gè)0)，，，∴個(gè)數(shù)為3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：①π類(lèi)，如2π，等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如(兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0)，(兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1)等．3.如圖，，，則等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.已知方程組（xyz≠0），則x：y：z等于（）A.2：1：3 B.3：2：1 C.1：2：3 D.3：1：2【答案】C【解析】【分析】先利用加減消元法將原方程組消去，得出和的關(guān)系式；再利用加減消元法將原方程組消去，得出和的關(guān)系式；最后將中與均用表示并化簡(jiǎn)即得比值．【詳解】∵∴由①×3+②×2，得由①×4+②×5，得∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法及方程組含參問(wèn)題，利用加減消元法將多個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為同一個(gè)參數(shù)是解題關(guān)鍵．5.如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng)，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A.m2 B.m2 C.m2 D.m2【答案】B【解析】【詳解】解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長(zhǎng)為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．6.把直線a沿水平方向平移4cm，平移后的線為直線b，則直線a與直線b之間的距離為（）A.等于4cm B.小于4cmC.大于4cm D.不大于4cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可.【詳解】解：分兩種情況：如果直線a與水平方向垂直,則直線a與b之間的距離為4cm,若果直線a與水平方向不垂直,則直線a與b之間的距離小于4cm直線a與直線b之間的距離不大于4cm.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的平移和平行線之間的距離,平行線之間的距離是指從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線作垂線,垂線段的長(zhǎng)度叫兩平行線間的距離.另外，掌握分類(lèi)討論思想是正確解答本題關(guān)鍵.7.下列語(yǔ)句：①同一平面內(nèi)，若三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條所截，同旁?xún)?nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中()A.①②是真命題 B.②③是真命題 C.①③是真命題 D.以上結(jié)論皆是假命題【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行公理，平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得．詳解】解：①同一平面內(nèi)，三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；命題正確；②如果兩條平行線被第三條截，同旁?xún)?nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；命題正確；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；原命題錯(cuò)誤；綜上所述：①②是真命題，③是假命題故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平行公理，平行線的性質(zhì)．8.某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組少5人，設(shè)課外小組的人數(shù)為x，分成的組數(shù)為y．依題意可得方程組為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組少5人”列出方程組即可．【詳解】∵每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有5人，∴，即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．注意x，y的含義不要搞錯(cuò)了，避免思維定勢(shì)．9.如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)生成器工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說(shuō)法：①當(dāng)輸出值y為時(shí)，輸入值x為3或9；②當(dāng)輸入值x為16時(shí)，輸出值y為；③對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值．其中錯(cuò)誤的是（）A.①② B.②④ C.①④ D.①③【答案】D【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解．【詳解】解：①x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；

②輸入值x為16時(shí)，，故②說(shuō)法正確；③對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y，如輸入π2，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?的算術(shù)平方根是1，一定是有理數(shù)，故④原說(shuō)法正確．

其中錯(cuò)誤的是①③．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10.如圖，已知分別為的角平分線，，則下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)．①②③平分④A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】如圖，延長(zhǎng)交于，由，可得，由，可得，，進(jìn)而可判斷①的正誤；由分別為的角平分線，則，，如圖，過(guò)作，則，有，，根據(jù)，可得，可得，進(jìn)而可判斷④的正誤；由，可知，，由，可得，進(jìn)而可判斷③的正誤；由，可知，由于與的位置關(guān)系不確定，可知與的大小關(guān)系不確定，則不一定成立，進(jìn)而可判斷②的正誤，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于，∵，∴，∵，∴，∴，∴①正確，故符合要求；∵分別為的角平分線，∴，，如圖，過(guò)作，∴，∴，，∵，∴

∴，∴④正確，故符合要求；∵，∴，，∵，∴，∴平分，∴③正確，故符合要求；∵，∴，∵與的位置關(guān)系不確定，∴與的大小關(guān)系不確定，∴不一定成立，∴②錯(cuò)誤，故不符合要求；∴正確的共有3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；角平分線，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．二、填空題（每題3分，共18分）11.的平方根是____．【答案】±3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵．12.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．【答案】50°【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數(shù).【詳解】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.13.若不等式的解都能使不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____________．【答案】【解析】【分析】解不等式，得，據(jù)此知都能使不等式成立得到，從而得解．【詳解】解不等式，得，都能使不等式成立，，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟及不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.已知5+小數(shù)部分為m，11﹣為小數(shù)部分為n，則m+n＝____．【答案】1【解析】【分析】由于4＜7＜9，則2＜＜3，于是可得到7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，則有m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，然后代入m+n中計(jì)算即可．【詳解】∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴7＜5+＜8，8＜11﹣＜9，∴m＝5+﹣7＝﹣2，n＝11﹣﹣8＝3﹣，∴m+n＝﹣2+3﹣＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．15.如圖（1）紙片ABCD（ADBC），將CD按如圖（2）所示沿著DE折疊至DC′，DC′與線段BC交于F，∠BFD=m，點(diǎn)E在線段BC上，若將AD按如圖（3）所示沿著DO折疊至DA′，且A′在線段DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)O在線段BC上，則∠ODE=__________．（用含m的式子表示）【答案】【解析】【分析】設(shè)∠CDE=x，∠DCE=y，由圖（1）折疊性質(zhì)可得：∠C’DE=∠CDE=x，由平行線性質(zhì)可得∠ADF=180°-m，則∠ADC=180°-m+2x，由圖（2）折疊性質(zhì)可得：∠ADO=∠CDO=，最后可得∠ODE的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)∠CDE=x，∠DCE=y，由圖（1）折疊性質(zhì)可得：∠C’DE=∠CDE=x，∵∠BFD=m，ADBC，∴∠BFD+∠ADF=180°，∴∠ADF=180°-m，∴∠ADC=180°-m+2x，由圖（2）折疊性質(zhì)可得：∠ADO=∠CDO=，∴∠ODE=∠CDO-∠CDE=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角的有關(guān)計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為13的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________．【答案】169【解析】【分析】先發(fā)現(xiàn)圖中規(guī)律，對(duì)于邊長(zhǎng)為偶數(shù)的情況，其內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)為它的邊長(zhǎng)減去1的差的平方，對(duì)于邊長(zhǎng)為奇數(shù)的情況，其內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)為它的邊長(zhǎng)的平方，再根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：個(gè)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：個(gè)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：個(gè)，邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：個(gè)，邊長(zhǎng)為5的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：個(gè)，邊長(zhǎng)為6的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：個(gè)，根據(jù)規(guī)律可知：對(duì)于邊長(zhǎng)為偶數(shù)的情況，其內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)為它的邊長(zhǎng)減去1的差的平方，對(duì)于邊長(zhǎng)為奇數(shù)的情況，其內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)為它的邊長(zhǎng)的平方，可得邊長(zhǎng)為13的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律題，解題關(guān)鍵是分邊長(zhǎng)為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況分別考慮，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律．三、解答題（共66分）17（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先進(jìn)行二次根式、立方根的化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減合并．（2）先去絕對(duì)值符號(hào)，然后化簡(jiǎn)二次根式，最后進(jìn)行合并運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)和二次根式的加減運(yùn)算，要先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行合并運(yùn)算．18.解方程組（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）先令，，求出，，再利用、的值建立二元一次方程組，再求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，得：，解得：，將代入解得：，∴方程組的解是：；【小問(wèn)2詳解】令，，則原方程組可化為：，即得：，解得：，將代入解得：，∴，得：，解得：，將代入解得：，∴方程組的解是：；【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法和換元法解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．19.求不等式的解集，并將解集表示在數(shù)軸上．【答案】，圖見(jiàn)解析【解析】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式，然后將解集表示在數(shù)軸上．【詳解】解：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，數(shù)形結(jié)合解題的關(guān)鍵．20.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)（1）點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，M的坐標(biāo)？（2）點(diǎn)且軸時(shí)，M的坐標(biāo)？【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．【小問(wèn)1詳解】∵點(diǎn)，點(diǎn)M到x軸的距離為1，∴，解得，或，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；【小問(wèn)2詳解】∵點(diǎn)，點(diǎn)且軸，∴，解得，，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．21.如圖，已知，于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）連接，若，且，求的度數(shù)．【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得到，根據(jù)平行線性質(zhì)推出，即可判定；（2）結(jié)合題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理求解即可．【小問(wèn)1詳解】證明：，，，，，，，，；【小問(wèn)2詳解】由（1）可得，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（5，3），（2，1），，三角形中任意一點(diǎn)，經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）①畫(huà)出三角形；②求出三角形的面積；（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______．【答案】（1），（2）①圖見(jiàn)解析；②8.5（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；把三角形的面積看成矩形的面積減去周?chē)娜齻€(gè)三角形面積即可．（3）設(shè)，構(gòu)建方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，三角形即為所求；三角形的面積；【小問(wèn)3詳解】解：設(shè)，由題意，，或．或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查作圖平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．23.已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）若方程組的解滿足，求的取值范圍．（2）當(dāng)?。?）中最大負(fù)整數(shù)值時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）6【解析】【分析】（1）先解二元一次方程組用m表示出x、y，再根據(jù)得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)（1）所求得到m的值，即可得到答案．小問(wèn)1詳解】解：用②－①得：，解得，把代入到②得：，解得，∵，∴，解得；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得，∵m取最大負(fù)整數(shù)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，代數(shù)式求值，熟知相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．24.某城市的一個(gè)區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾噸,剛好被個(gè)型和個(gè)型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩?壓縮等處理．已知一個(gè)型點(diǎn)位比一個(gè)型點(diǎn)位每天多處理噸生活垃圾．（1）求一個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù);（2）由于《城市生活垃圾管理?xiàng)l例》的施行,垃圾分類(lèi)要求提高,現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理噸生活垃圾．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)型?型點(diǎn)位共個(gè),試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾?【答案】（1）每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾噸;（2）1個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾噸,則每個(gè)型點(diǎn)位每天處理垃圾噸．根據(jù)每天需要處理生活垃圾噸,剛好被個(gè)型和個(gè)型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩?壓縮等處理,可列出方程,即可得出答案．（2）設(shè)需要增設(shè)個(gè)型點(diǎn)位,則增設(shè)個(gè)型點(diǎn)位．根據(jù)每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理噸生活垃圾．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)型?型點(diǎn)位共個(gè),可列出不等式,即可求解．【詳解】解:（1）設(shè)每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾噸,則每個(gè)型點(diǎn)位每天處理垃圾噸．根據(jù)題意,得,解得:．答:每個(gè)型點(diǎn)位每天處理生活垃圾噸．（2）設(shè)需要增設(shè)個(gè)型點(diǎn)位,則增設(shè)個(gè)型點(diǎn)位．現(xiàn)在型點(diǎn)位每天處理（噸）,型點(diǎn)位每天處理（噸）根據(jù)題意,得,解得:．答:至少需要增設(shè)個(gè)型點(diǎn)位．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是弄清題意找出等量關(guān)系或不等關(guān)系,然后列出方程或不等式．25.已知，AB∥CD．點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上．（1）如圖1中，∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為：；（不需要證明）如圖2中，∠BMF、∠F、∠FND的數(shù)量關(guān)系為：；（不需要證明）（2）如圖3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度數(shù)；（3）如圖4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，則∠FEQ的大小是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，求出∠FEQ的度數(shù)．【答案】（1）∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND；（2）120°；（3）不變，30°【解析】【分析】（1）過(guò)E作EH∥AB，易得EH∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解