西安國際港務(wù)區(qū)鐵一中陸港初級中學(xué) 2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

【初2025屆】2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)科評價數(shù)學(xué)命題人：陳怡臻審題人：楊遠晨（滿分：100+20分時間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，下列說法錯誤的是（）A.與是同位角 B.與是內(nèi)錯角C.與是對頂角 D.與是同旁內(nèi)角3.下列選項中的事件，屬于必然事件的是（）A.在一個只裝有白球的袋中，摸出黑球 B.a是實數(shù)，C.在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交 D.兩數(shù)相加，和是正數(shù)4.如圖1，邊長為大正方形中有一個邊長為2的小正方形，若將圖1中的陰影部分沿虛線剪拼成一個長方形如圖2，上述操作能驗證的等式是（）A. B.C. D.5.具備下列條件的，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.：：：：6.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間有如下關(guān)系（其中）0123451010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A.與都是變量，且是自變量，是因變量B.彈簧不掛重物時長度為C.所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧長度增加D.所掛物體質(zhì)量時，彈簧長度為7.一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，點在上，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，已知，，如果只添加一個條件使，則添加的條件不能為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，是邊上的高，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.10.如圖，在中，，于點，，平分交于點，的延長線交于點，以下幾個結(jié)論正確的是（）①；②；③；④．A.①② B.①③④ C.③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共18分）11.計算的值是______．12.將紙片沿折疊使點A落在點處，若，則的度數(shù)為________．13.某教育社會實踐基地，到今年栽有果樹1500棵，計劃今后每年栽果樹300棵，經(jīng)過x年后，總共栽有果樹y棵，則y與x之間的關(guān)系式為______．14.一個角的補角比它的余角的3倍少，這個角的度數(shù)是_______度．15.如圖，是的中線，點、在上，且，連接、，若，則陰影部分的面積為___________．16.如圖，中，于，是上一點，連接并延長交于，若，，，，則面積是______.三、解答題（共7小題，共52分）17.計算：（1）（2）18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知，點是邊上一點．（1）利用尺規(guī)過點作直線，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）說明的原因．20.五一期間，甲乙兩人相約從奧體中心去國家濕地公園春游，甲先出發(fā)并始終勻速步行前進，乙騎自行車前往，走了一段時間后自行車發(fā)生故障，停下來維修好后繼續(xù)出發(fā)．如圖表示甲步行與乙騎自行車（在同一條直線路上同向行駛）行走的路程，與時間的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：（1）圖中自變量是______，因變量是______；（2）乙中途停下來修車的時間為______小時；（3）甲行走的速度為______千米/時；（4）從甲出發(fā)到兩人相遇經(jīng)過了多長時間?21.在一個不透明的袋子中裝有10個黑球和5個白球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球.（1）摸出的球是黑球的概率是多少?摸出的球是白球的概率是多少?（2）為了使摸出黑球的概率是摸出白球的概率的3倍，再放進去9個球，那么這9個球中黑球和白球的數(shù)量分別應(yīng)是多少?22.如圖，在中，是延長線上一點，滿足，過點作，且，連接并延長，分別交，于點，.（1）求證：；（2）若，，求的長度.23.能力形成探究課上，某班小組在討論以下問題：在等邊中，點是直線上的一個點（不與點、重合），以為邊在右側(cè)作等邊，連接，請解決以下問題：（1）某小組成員根據(jù)題干畫出圖形如圖1所示，那么線段與的數(shù)量關(guān)系是______，若，那么的度數(shù)為______.（2）如圖2，當(dāng)點在線段的反向延長線上時，若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示），并寫出過程；（3）如圖3，當(dāng)點在線段的延長線上時，若，那么的度數(shù)為______．四、能力提升題（每題5分，共20分）24.如圖，中，為的中點，且的長度為整數(shù)，若，，那么的長度為______.25.已知，則的值為_______．26.如圖，，分別為線段和射線上的一點，若點從點出發(fā)向點運動，同時點從點出發(fā)沿射線運動，二者速度之比為，當(dāng)點運動到點時，兩點同時停止運動．在射線上取一