上饒市古縣渡古南初級中學(xué)等2校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年度七年級上學(xué)期期末綜合評估數(shù)學(xué)?上冊全部?說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，作答時間120分鐘．一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個選項是符合題意的，請把正確的選項填在括號內(nèi)）1.的倒數(shù)是（）A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果．【詳解】解：，的倒數(shù)是，故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握此定義是解題的關(guān)鍵．2.十年來，江西推動糧食產(chǎn)能實現(xiàn)新提升，在全國首創(chuàng)“三變、三創(chuàng)”的高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)模式，累計建成高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田超過2600萬畝，占全省耕地面積的64.3%．?dāng)?shù)據(jù)2600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】2600萬，故選：D．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式,其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．3.如圖所示的立體圖形，從正面看，所得到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析】根據(jù)三視圖，從物體正面看即可得．【詳解】解：從正面看，所得到的圖形是：故選：A．【點睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖．4.下列關(guān)于多項式的說法中，錯誤的是（）A.該多項式是二次三項式 B.該多項式的最高次項的系數(shù)是1C.該多項式的一次項系數(shù)是3 D.該多項式的常數(shù)項是2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項式的定義逐項判斷．【詳解】解：多項式，該多項式是二次三項式，故選項A正確；該多項式的最高次項的系數(shù)是1，選項B正確；該多項式的一次項系數(shù)是3，選項C正確；該多項式的常數(shù)項是，選項D錯誤；故選：D．【點睛】此題考查了多項式的定義，熟練掌握多項式的定義及各項的意義是解題的關(guān)鍵．5.《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、進(jìn)價各幾何？譯文：今有人合伙買琎石，每人出錢，會多4錢；每人出錢，又差3錢，問人數(shù)和進(jìn)價各是多少？設(shè)人數(shù)為，則依據(jù)題意，下列方程正確的為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用總錢數(shù)不變得出方程進(jìn)而得出答案．【詳解】依題意有：，故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6.下圖所示的地板圖案是由若干個大小相同的長方形按規(guī)律組成的，第1個圖案由4個長方形組成；第2個圖案由7個長方形組成；第3個圖案由10個長方形組成；第4個圖案由13個長方形組成；…；若按此規(guī)律排列，第2022個圖案中長方形的個數(shù)為（）A.6065 B.6066 C.6067 D.6068【答案】C【解析】【分析】由圖知，第1個圖案由4個長方形組成，后面每個圖案都比前一個多3個長方形，得出第n個圖案有個長方形組成即可．【詳解】解：由圖知，第1個圖案有個長方形組成，第2個圖案有個長方形組成，第3個圖案有個長方形組成，…，第n個圖案有個長方形組成，∴第2022個圖案中長方形的個數(shù)為，故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個圖案有個長方形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.如果電梯上升2層記作層，那么下降3層記作______層．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義作答即可．【詳解】如果電梯上升2層記作層，那么下降3層記作層．故答案．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在現(xiàn)實生活的應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．8.已知，則______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性解決此題．【詳解】解：∵，∴當(dāng)時，則．∴．∴．故答案為：9．【點睛】本題主要考查偶次方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性，熟練掌握偶次方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵．9.如圖，從景點A到景點B有兩條路徑，游客為了縮短旅途距離而選擇路徑①，這依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是____________．【答案】兩點之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可求解．【詳解】根據(jù)兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查線段的定義，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．10.如圖，這是一副頂點重合的直角三角板，已知∠BAC＝60°，，則的大小是______．【答案】【解析】【分析】先求出的度數(shù)，然后利用余角解題即可．【詳解】解：如圖，∵，，∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查三角板中角的和差，結(jié)合圖形運用角的和差計算是解題的關(guān)鍵．11.現(xiàn)定義一種新運算，對于任意有理數(shù)，，，滿足，若對于含未知數(shù)的式子滿足，則______．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)新定義整理成我們熟悉的方程，然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．【詳解】∵∴，去括號，可得：，移項，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．12.長度為的線段的中點為M，C是線段上一動點，若點C到線段兩端點的長度之比為，則線段的長度為______．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)線段的中點為M，，得到，根據(jù)點C到線段兩端點的長度之比為，得到，或，得到，或．【詳解】∵線段的中點為M，，∴，∵點C到線段兩端點的長度之比為，當(dāng)時，，∴，當(dāng)時，，∴；∴的長度為或．故答案為：或．【點睛】本題主要考查了線段的中點與等分點，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握中點與等分點的定義．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：．（2）解方程：．【答案】（1）0；（2）【解析】【分析】（1）先計算各項，再算乘法和除法，進(jìn)行計算即可得；（2）去括號，移項，系數(shù)化為1，即可得．【詳解】解：（1）原式===0；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握混合運算的運算法則和運算順序，解一元一次方程．14.如圖，已知直線，相交于點，．若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)得，根據(jù)對頂角相等得，即可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了對頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等．15.先化簡，再求值，其中.【答案】，22.【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，代入x,y即可求解.【詳解】===把代入原式==10+12=22.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則.16.如圖，在同一平面內(nèi)有四點．請僅用無刻度直尺完成以下作圖．（1）作線段，交于E點．（2）取一點P，使點P既直線AB上又在直線CD上．【答案】（1）答案見解析（2）答案見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可．【小問1詳解】解：如圖所示：；【小問2詳解】解：如圖所示：．【點睛】本題考查了直線、射線、線段的基礎(chǔ)知識，正確將語言文字轉(zhuǎn)化為圖形文字是解題的關(guān)鍵．17.為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃修建一個小廣場（圖中陰影部分）．（1）求該廣場的周長C與面積S．（用含m，n的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)米，米時，求該廣場的面積．【答案】（1），（2）140平方米【解析】【分析】（1）根據(jù)周長及面積公式直接計算即可；（2）將m，n的值代入計算即可．【小問1詳解】解：周長，面積【小問2詳解】當(dāng)米，米時，該廣場的面積(平方米)．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解圖形掌握周長及面積公式是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．例如：的解為2，且，則方程是差解方程．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否為差解方程，并說明理由．（2）若關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，求的值．【答案】（1）是差解方程，理由見解析；（2）．【解析】【分析】（1）解方程，并計算對應(yīng)的值與方程的解恰好相等，所以是差解方程；（2）解方程，根據(jù)差解方程的定義列式求解即可．【小問1詳解】是差解方程；理由：∵，∴，∵，∴是差解方程；【小問2詳解】解方程，得，，∵關(guān)于的一元一次方程是差解方程，∴解得：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解與新定義：差解方程，解好本題是做好兩件事：①熟練掌握一元一次方程的解法；②根據(jù)差解方程的定義列出方程求解．19.已知：（1）求的值；（2）若的值與x的值無關(guān)，求y的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將代入，去括號、合并同類項即可；（2）將y看成常數(shù)合并含x的項，然后根據(jù)與x無關(guān)，令關(guān)于x的項的系數(shù)為0即可求得y．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：=；∵的值與x的值無關(guān)，∴，解得：．【點睛】本題考查整式的加減．（1）整式的加減就是去括號和合并同類項，能根據(jù)去括號法則和合并同類項法則正確計算是解題關(guān)鍵；（2）與x無關(guān)，即令含x的項的系數(shù)為0．20.某口罩生產(chǎn)廠加工一批醫(yī)用口罩，全廠共78名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000根口罩耳繩，1個口罩面需要配2根口罩耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，問需要安排生產(chǎn)口罩面和口罩耳繩的工人各多少名？【答案】生產(chǎn)口罩面工人30名，生產(chǎn)口罩耳繩工人48名【解析】【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有名，根據(jù)每名工人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配2個口罩耳繩列方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有名，依題意得，解得，即安排生產(chǎn)口罩面工人30名，安排口罩耳繩的工人名．答：安排生產(chǎn)口罩面工人30名，安排口罩耳繩的工人48名．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.綜合與探究如圖，數(shù)軸上有一點從原點開始出發(fā)，先向左移動（1個單位長度表示）到達(dá)點，再向左移動到達(dá)點，然后向右移動到達(dá)點．（1）請在題中所給的數(shù)軸上表示出，，三點的位置．（2）把點到點的距離記為，則______；若數(shù)軸上的點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，則______．（3）若點以每秒的速度向左移動，同時點，分別以每秒、的速度向右移動，設(shè)移動時間為秒，試探究的值是否會隨著的變化而變化，請說明理由．【答案】（1）見解析（2）6；（3）不會變；理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)直接在數(shù)軸上標(biāo)點即可；（2）在數(shù)軸上表示兩點間的距離，用大數(shù)減小數(shù)即可；（3）用分別表示出點，，，再表示出，即可求出的值，進(jìn)而可進(jìn)行判斷．【小問1詳解】解：如圖所示；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：不會變，理由如下：當(dāng)移動時間為秒時，點，，分別表示的數(shù)為，，，則，，的值不會隨著的變化而變化．【點睛】本題考查了數(shù)軸、用字母表示數(shù)，解題關(guān)鍵是正確列式表示兩點之間的距離．22.元旦節(jié)期間，各大電商平臺出臺了一系列的優(yōu)惠活動．某平臺一家商鋪的優(yōu)惠方案如下表：檔次購物金額折扣第一檔小于或等于200元九折第二檔大于200元且小于或等于450元時，超出200元的部分七折第三檔大于450元時，超出450的部分六折（1）小華當(dāng)天在該商鋪購物480元，則他實際花費______元．（2）小勇爸媽在沒商量的情況下在該商鋪購物共500元，實際花費共416元．已知小勇爸爸的購物金額大于小勇媽媽，且小勇爸爸的購物金額不超過450元．①請判斷小勇爸媽的購物金額分別屬于哪一個檔次，并說明理由；②問小勇爸媽實際花費各多少元？【答案】（1）373（2）①爸爸屬于第二檔，小勇媽媽屬于第一檔；②小勇爸爸實際花費370元，小勇媽媽實際花費130元．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格列式計算即可；（2）①根據(jù)小勇爸爸的購物金額大于小勇媽媽，小勇爸爸購物金額不超過450元，得到他們都不可能是第三檔，若兩個人都是第二檔，計算消費金額可得兩個人不都是第二檔，由此得到結(jié)論爸爸屬于第二檔，小勇媽媽屬于第一檔；②設(shè)小勇爸爸花費x元，小勇媽媽花費y元，列二元一次方程組求解．【小問1詳解】解：（元），∴小華當(dāng)天在該商鋪購物480元，則他實際花費373元，故答案為373；【小問2詳解】①小勇爸爸屬于第二檔，小勇媽媽屬于第一檔，∵小勇爸爸的購物金額大于小勇媽媽，小勇爸爸購物金額不超過450元，∴他們都不可能是第三檔，若兩個人都第二檔，則消費金額應(yīng)為元，∴兩個人不都是第二檔，又∵小勇爸爸的購物金額大于小勇媽媽，∴小勇爸爸屬于第二檔，小勇媽媽屬于第一檔；②設(shè)小勇爸爸花費x元，小勇媽媽花費y元，，解得，答：小勇爸爸實際花費370元