西安市濱河學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

2023-2024-2單元學(xué)情調(diào)查（一）七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每題3分）1.的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開，遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》，梅花的花粉直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為（）A. B. C. D.3.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算中正確是（）A. B.C D.5.已知食用油的沸點(diǎn)一般都在200℃以上，下表所示的是小明在加熱食用油的過程中，幾次測量食用油溫度的情況：時(shí)間t/s010203040油溫y/℃1030507090下列說法錯(cuò)誤的是()A.沒有加熱時(shí)，油的溫度是10℃B.每加熱10s，油的溫度會升高30℃C.繼續(xù)加熱到50s，預(yù)計(jì)油的溫度是110℃D.在這個(gè)問題中，自變量為時(shí)間t6.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A. B.C.或 D.或7.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)（1）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是相交、平行和垂直（4）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；（5）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為（）A. B. C. D.9.一副三角板如圖所示擺放，若直線，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.已知，則代數(shù)式有（）A.最大值10 B.最小值 C.最小值10 D.最大值二、填空題（共6小題，每題3分）11.如圖，要把河中的水引到農(nóng)田P處，想要挖的水渠最短，我們可以過點(diǎn)P作PQ垂直河邊l，垂足為點(diǎn)Q，然后沿PQ開挖水渠，其依據(jù)是_______．12.如圖，，，若，則的度數(shù)為________13.甲同學(xué)的飯卡原有元，在學(xué)校消費(fèi)為周一到周五，平均每天消費(fèi)元，他的卡內(nèi)余額y(元)與在校天數(shù)之間的關(guān)系式為___________．14已知，則__________．15.如圖，將一張長方形紙片沿對折，交于點(diǎn)G，若，那么的度數(shù)是___________．16.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按的路徑移動，相應(yīng)的的面積關(guān)于移動路程的關(guān)系圖象如圖2，若，根據(jù)圖象信息回答，下列說法正確的有：_________（填寫正確的序號）①圖1中長為；②圖2中m的值為9，n的值為25；③當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到F點(diǎn)時(shí)，y對應(yīng)的值為4；④當(dāng)?shù)拿娣e為2時(shí)，對應(yīng)的x的值是2或24．三、解答題（共7題，共52分）17.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18.先化簡，再求值：，其中，．19.如圖，已知三角形，請用尺規(guī)作圖法，求作直線，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）20.3月21日，西安濱河學(xué)校開展了校園安全宜講活動，同學(xué)們在上下學(xué)途中特別要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后維續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）圖中自變量是___________，因變量是_________．（2）小明家到學(xué)校的路程是___________米．小明在書店停留了_______分鐘．（3）我們認(rèn)為騎單車速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．請計(jì)算比較，在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？21.在學(xué)習(xí)整式的乘法公式時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)完全平方公式：經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，例如：若，，求的值．解：∵，，∴，，∴，∴．根據(jù)上面的解題思路與方法，請解決下列問題：（1）①若，，則____________；②若，，則____________；③若，，則_____________；（2）如圖，C是線段上的一點(diǎn)，以為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求的面積．22.如圖，，，．（1）求證：．（2）若，且，求度數(shù)．23.在綜合與實(shí)踐課上，班級開展了以兩條平行線和直角三角尺為主題的數(shù)學(xué)活動．【初步感知】（1）如圖1，若三角尺的角的頂點(diǎn)G放在上，若，則的度數(shù)為_________；【自主探究】（2）將一副三角板如圖2所示擺放，直線．若三角板不動，而三角板繞點(diǎn)D以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，的值是多少？【探究拓