臨沂市河?xùn)|區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023年七年級新生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測試題數(shù)學(xué)一、填空．（每空1分，共23分）1.如果把平均成績80分記為0分，那成績85分應(yīng)記作______分，72分應(yīng)記作______分．【答案】①.##5②.【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：如果把平均成績80分記為0分，那成績85分應(yīng)記作分，72分應(yīng)記作分．故答案為：，．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在現(xiàn)實生活的應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．2.一個十位數(shù)，最高位上是最小合數(shù)，千萬位上是最大的一位數(shù)，萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位上的數(shù)都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)是（）省略“億”位后面的尾數(shù)約是（）．【答案】①.4090020000②.41億【解析】【分析】先分析出最小的合數(shù)，最大的一位數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的自然數(shù)，再寫出這個數(shù)即可，根據(jù)四舍五入的取值方法進(jìn)行省略即可．【詳解】解：最高位上的數(shù)是最小的合數(shù)是：4，千萬位上的數(shù)是最大的一位數(shù)是：9，萬位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)是：2，其余各位上都是最小的自然數(shù)是：0，則這個數(shù)寫作：4090020000，省略“億”位后面的尾數(shù)約是41億．故答案是：4090020000，41億．【點睛】本題考查了合數(shù)，質(zhì)數(shù)與自然數(shù)及近似數(shù)，掌握合數(shù)，質(zhì)數(shù)與自然數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．3.1、把一根長的木頭鋸成段，每段長_______，每段占全長的_____．鋸斷一次所用的時間占所有時間的_______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知一根長的木頭鋸成段每段長度，再根據(jù)題意將整個木頭和總時間看做單位“”即可解答．【詳解】解：∵把一根長的木頭鋸成段，∴每段長為，∴把全長看做單位“”，每段占全長的，∴把總時間看做單位“”，鋸斷一次所用的時間占所有時間的，故答案為，，．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，單位“”的理解，掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵.4.如果（、），那么______：_____．【答案】①.3②.5【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：因為，所以．故答案為：3，5．【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的兩內(nèi)項之積與兩外項之積相等是解答本題的關(guān)鍵．5.6升50毫升=______升時=______分3.05平方千米=______平方米3.2噸=______噸______千克【答案】①.6.05②.144③.3050000④.3⑤.200【解析】【分析】根據(jù)容積，時間，面積，質(zhì)量的換算關(guān)系計算即可．【詳解】解：因為升，所以6升50毫升升，因為分，所以時分，因為平方米，所以3.05平方千米平方米因為升，所以3.2噸噸200千克．故答案為：6.05，144，3050000，3，200．【點睛】此題考查名數(shù)的換算，注意：把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以單位間的進(jìn)率．6.（）（）（）%=（）（填成數(shù)）分母填寫（）【答案】①.9②.24③.75④.七成五⑤.40【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：，七成五．故答案為：9，24，75，七成五，40．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.某商品先降價，又漲價，現(xiàn)價占原價的_______．【答案】【解析】【分析】設(shè)原價為，根據(jù)題意找出題目中數(shù)量關(guān)系即可解答．【詳解】解：設(shè)原價為，∵先降價，∴降價之后的價格為（元），∵商品又漲價了，∴漲價后的價格為（元），∴某商品先降價，又漲價，現(xiàn)價占原價的，故答案為．【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)與實際問題，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8.下圖中圓和長方形面積相等，圓的半徑等于長方形的寬，陰影部分面積是60平方厘米，圓的面積是______平方厘米．【答案】80【解析】【分析】因為圓和長方形面積相等，則：陰影部分面積圓的面積=圓的面積，即：圓的面積陰影部分面積，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由分析可得：陰影部分面積圓的面積=圓的面積，即：圓的面積陰影部分面積（平方厘米）．故答案為：80．【點睛】本題考查了圓和長方形的面積計算，解答本題的關(guān)鍵是，根據(jù)圖形特點進(jìn)行割補．9.學(xué)生問老師多少歲，老師說：“當(dāng)我像你這么大時，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大時，我己經(jīng)39歲了．”老師的年齡是（）歲．【答案】27【解析】【分析】根據(jù)年齡差不變這一特性，從年齡差入手：年齡差+3=學(xué)生現(xiàn)在的年齡，學(xué)生現(xiàn)在的年齡+年齡差=老師現(xiàn)在的年齡，年齡差+老師現(xiàn)在的年齡=39，由此可知：3歲到39歲有3個年齡差，由此求出年齡差，即可解答．【詳解】解：歲，答：老師的年齡是27歲．故答案為：27．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：抓住年齡差不變這一特性，從年齡差入手，進(jìn)行分析解答即可．10.加工一批零件，甲單獨做要5小時完成，乙單獨做要8小時完成．乙的效率比甲的效率低______．【答案】37.5【解析】【分析】把這批零件看作整體1，則甲的工作效率，乙的工作效率，再求出甲乙工作效率相差的，最后再除以甲的工作效率就是所求問題．【詳解】解：，.故答案為：37.5．【點睛】本題考查了一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾的問題，關(guān)鍵要知道跟甲的工作效率比，所以要除以甲的工作效率．11.把一個圓柱形的木材削去后得到一個與圓柱等底等高的圓錐，圓錐的體積是______．【答案】48【解析】【分析】根據(jù)圓錐體的體積等于和它等底等高圓柱體體積的，然后進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴把一個圓柱形的木材削去后得到一個與圓柱等底等高的圓錐，圓錐的體積是，故答案為：48．【點睛】此題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系：如果是等底等高，則有圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一．12.一個圓柱形木料的底面直徑是厘米，長是米，將它截成段，這些木料的表面積增加了_________平方厘米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)截成段可知這些木料的表面積增加了個底面即可解答．【詳解】解：∵圓柱形木料的底面直徑是厘米，∴圓柱形木料的底面半徑是厘米，∴木料的表面積增加了（平方厘米），故答案為平方厘米．【點睛】本題考查了圓柱的底面積公式，截取圓柱的面積關(guān)系，掌握圓柱的底面積公式是解題的關(guān)鍵．二、判斷．（每題1分，共6分）13.爸爸比小冬高，小冬就比爸爸矮．（）【答案】【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知兩種說法的不同但是表示的意義相同即可解答．【詳解】解：∵“爸爸比小冬高”表示爸爸比小冬高的長度，“小冬就比爸爸矮”表示爸爸比小冬高的長度，∴原題干說法正確，故答案．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與長度的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵．14.圓錐的體積與底面半徑成正比例．（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積判斷即可．【詳解】解：因為圓錐的體積，所以圓錐的體積與底面半徑不成正比例關(guān)系．故答案為：×．【點睛】本題考查了圓錐的體積與底面半徑的關(guān)系，熟練掌握圓錐的體積公式是解題關(guān)鍵．15.所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．（）【答案】√【解析】【分析】所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但不是所有的無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但不是所有的無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，故原題說法正確．故答案為：√．【點睛】本題考查了循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16.小芳要統(tǒng)計自己六年來的數(shù)學(xué)成績變化情況應(yīng)繪制條形統(tǒng)計圖．（）【答案】【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的概念及作用即可解答．【詳解】解：∵條形統(tǒng)計圖是根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖是易于顯示數(shù)據(jù)變化趨勢以及變化幅度，可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別，∴小芳要統(tǒng)計自己六年來的數(shù)學(xué)成績變化情況應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖，∴原題干說法錯誤，故答案為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的概念，理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的概念是解題的關(guān)鍵．17.曉明做種子發(fā)芽實驗，112顆種子中有100顆種子發(fā)芽，發(fā)芽率是100%．（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)發(fā)芽率公式計算即可．【詳解】解：．故答案為：×．【點睛】本題考查了發(fā)芽率的計算，發(fā)芽率的計算公式：發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)×100%，熟練掌握發(fā)芽率的計算公式是解答本題的關(guān)鍵．18.一臺電腦先提價，再降價后出售，現(xiàn)價比原價相比沒有變化．（）【答案】【解析】【分析】設(shè)電腦原價為，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系即可解答．【詳解】解：設(shè)電腦原價為，∵電腦先提價，∴提價后電腦的價格為，∵電腦降價，∴降價后電腦的價格為，∴現(xiàn)價比原價降低了，∴原題干說法錯誤，故答案為．【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，代數(shù)式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、選擇．（每題1分，共6分）19.“哥德巴赫猜想”被譽為“數(shù)學(xué)皇冠上明珠”，內(nèi)容是“任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”．下面所舉的四個例子，符合哥德巴赫猜想的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）；只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，據(jù)此定義即可作出選擇．【詳解】解：A．中1既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)，不符合題意；

B．中7不是偶數(shù)，不符合題意；C．中10是大于2的偶數(shù)，3和7都是質(zhì)數(shù)，符合題意；D．中4和8都是合數(shù)，不符合題意．故答案選：C．【點睛】掌握偶數(shù)、質(zhì)數(shù)的定義，理解好“任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”的意思，這是解決此題的關(guān)鍵．20.下面四杯糖水中，最甜的是（）．A.含糖率為 B.糖和水的質(zhì)量比是C.10克水中放了2克糖 D.6克水中放了1克糖【答案】C【解析】【分析】比較一下四個選項中的含糖率，含糖率高的最甜．【詳解】解：A、含糖率為，B、含糖率為，C、含糖率為，D、含糖率為、，，10克水中放了2克糖最甜．故選：C．【點睛】本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵比較比值的大小來判斷含糖率的高低．21.一件商品先提價，再降價，現(xiàn)價（）．A.比原價低 B.比原價高 C.和原價一樣 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】設(shè)商品的原價為，再根據(jù)降價與提價的百分?jǐn)?shù)即可解答．【詳解】解：設(shè)商品的原價為，∵商品先提價，∴提價之后的價格為，∵商品降價，∴商品的現(xiàn)價為，∵，∴現(xiàn)價比原價降低了，故答案為．【點睛】本題考查了對兩個不同單位“”的理解，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，理解對兩個不同單位“”是解題的關(guān)鍵．22.一個快遞包裝尺寸是．這個快遞可能是（）A.微波爐 B.冰箱 C.手機(jī) D.平板電腦【答案】B【解析】【分析】根據(jù)生活常識解答即可．【詳解】解：一個快遞包裝尺寸是，這個快遞可能是冰箱．故選：B．【點睛】本題考查了物體的體積以及生活常識，熟練掌握物體的體積是解答本題的關(guān)鍵．23.一根電線，截去了后，還剩下，截去的和剩下的相比，（）A.截去的長 B.截去的短 C.一樣長 D.無法比較【答案】B【解析】【分析】把電線的長度看作單位1，截去了后，還剩，比較即可得出答案．【詳解】解：把電線的長度看作單位1，截去了后，還剩：，，截去的短．故選：B．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的比較，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．24.在直徑米的圓形花壇一周放置綠植，每隔米放一盆，一共需（）盆綠植．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓形花壇的直徑為米可知花壇的周長為米，再根據(jù)題意即可解答．【詳解】解：∵圓形花壇的直徑為米，∴圓形花壇的周長為（米），∵每隔米放一盆綠植，∴（盆），故選．【點睛】本題考查了圓的周長與實際問題，掌握圓的周長是解題的關(guān)鍵．四、計算．（31分）25.直接寫得數(shù)【答案】90，，，，2023，，90，100【解析】【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減乘除運算的計算法則計算即可．【詳解】解：，，，，，，，．【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減乘除運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．26.脫式計算，能簡算的要簡算．（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則即可即可解答；（2）先將寫成，再根據(jù)乘法分配律即可解答；（3）根據(jù)有理數(shù)四則混合運算法則即可解答；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律將寫成即可解答；（5）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律將寫成即可解答；（6）根據(jù)有理數(shù)四則混合運算法則即可解答．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：；【小問5詳解】解：；【小問6詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算法則，有理數(shù)的乘法分配律，掌握有理數(shù)的四則混合運算法則是解題的關(guān)鍵．27.解方程或解比例．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)解方程的一般步驟將方程轉(zhuǎn)化為的形式即可；（2）根據(jù)解方程的一般步驟將方程轉(zhuǎn)化為的形式即可；（3）先根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積化為方程，再根據(jù)解方程的一般步驟將方程轉(zhuǎn)化為的形式即可．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】解：，，；【小問3詳解】解：，，，．【點睛】本題考查了方程及含有比例的方程的解法，掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．五、實踐操作．（每題2分，共6分）28.（1）用數(shù)對分別表示出梯形四個頂點的位置：（）（）（）（）（2）把圖中梯形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（3）將原梯形按放大，畫出放大后的圖形．【答案】（1）；；；；（2）圖見解析；（3）圖見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征即可解答；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知四邊形即為所求；（3）根據(jù)位似的性質(zhì)可知即為所求．【詳解】解：（1）由圖可知，，，，，故答案為；；；；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：四邊形即為所求，（3）由圖可知，，，，∵將原梯形按放大，∴四邊形即為所求，【點睛】本題考查了位似的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平面?zhèn)€直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征，掌握位似的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．六、解決問題．（每題4分，共28分）29.一個圓錐形的沙堆，底面周長是，高是．用這堆沙在寬的公路上鋪厚的路面，能鋪多少米？【答案】【解析】【分析】根據(jù)圓錐的底面周長可知圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式可知沙堆的體積，最后利用長方形的體積公式即可解答．【詳解】解：∵圓錐的底面周長是，∴圓錐半徑為，∴圓錐的底面積為，∴圓錐形的沙堆的體積為，∵公路寬為，厚為，∴鋪沙的公路長為，【點睛】本題考查了圓錐的底面積公式，圓錐的體積公式，長方形的體積公式，掌握圓錐的體積公式是解題的關(guān)鍵．30.修路隊要修一條長1800米的路，4天修了600米，照這樣的速度，剩下的還要多少天修完？（用比例解答）【答案】照這樣的速度，剩下的還要8天修完【解析】【分析】根據(jù)照這樣的速度，說明工作效率不變，工作效率=工作總量工作時間，用比例進(jìn)一步解答即可．【詳解】解：設(shè)剩下的還要x天修完，，解得：，答：照這樣的速度，剩下的還要8天修完．【點睛】本題考查了比例解決實際問題，關(guān)鍵是工作效率不變，工作效率=工作總量工作時間．31.小芳讀一本故事書，已讀頁數(shù)與未讀的頁數(shù)比是，又讀了20頁，此時，正好讀了全書的．這本書一共有多少頁？【答案】80頁【解析】【分析】用20頁除以20頁所占的百分比即可．【詳解】解：因為已讀頁數(shù)與未讀的頁數(shù)比是，所以已讀的頁數(shù)占全書的．因為又讀了20頁，此時，正好讀了全書的，所以這本書一共有頁．【點睛】本題考查比的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．32.一堆貨物共重200噸，如果用甲車搬運需要6小時，如果用乙車搬運需要8小時，現(xiàn)在甲、乙兩車合作，幾小時可以搬運完這堆貨物？【答案】小時可以搬運完這堆貨物【解析】【分析】把這堆貨物看作是單位1，則甲車的工作效率是，乙車的工作效率是，甲、乙兩車合作求出運完這堆貨物的需要的時間即可．【詳解】解：設(shè)這堆貨物為1，，，，答：甲、乙兩車合作，小時可以搬