2025九年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù)學(xué)(RJ)第二十四章 圓周周測(cè)5（24.3-24.4）

2025九年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù)學(xué)(RJ)第二十四章圓周周測(cè)5（24.3—24.4）第二十四章圓周周測(cè)5一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A．120° B．135° C．140° D．144°2．下列正多邊形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正七邊形3．正五邊形的中心角是（）A．108° B．90° C．72° D．60°4．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠ABC＝120°，OC＝3，則弧BC的長(zhǎng)為（）A．π B．2π C．3π D．5π5．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB＝2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．6.用一個(gè)圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A． B．1 C． D．27．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐的側(cè)面展開圖的扇形圓心角等于（）A．90° B．120° C．150° D．180°8．如圖，已知⊙O的半徑為13．弦AB＝10，CD＝24，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．不能確定9．如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是（）A． B．13π C．25π D．10．蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．設(shè)定AB邊如圖所示，則△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．10個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是中心角的3倍，則正多邊形的邊數(shù)是__________12．一個(gè)扇形的半徑為8cm，弧長(zhǎng)為cm，則扇形的圓心角為__________13．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝1，∠C＝30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為______14．如圖，⊙P與x軸切與點(diǎn)O，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)A在⊙P上，且在第一象限，∠APO＝120°，⊙P沿x軸正方向滾動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)A第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為________（結(jié)果保留π）15．如圖，在△ABC中，CA＝CB＝2，∠ACB＝90°，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為__________16．如圖，扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半徑為4，點(diǎn)C在弧AB上，CD⊥OA，垂足為D．當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為__________三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）用一個(gè)圓心角為120°，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面半徑18．（本題8分）如圖，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)P，求∠APB和∠BDC的度數(shù)19．（本題8分）如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°(1)求證：CD是⊙O的切線(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積20．（本題8分）如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm，B、C兩點(diǎn)在扇形AEF的弧EF上，求弧BC的長(zhǎng)度及圓中陰影部分的面積21．（本題8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5，4)、B(1，0)、C(6，0)(1)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2)先將△ABC向下平移3個(gè)單位，然后繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的路徑長(zhǎng)．22．（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D，以AB上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D(1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(2)若AC＝3，∠B＝30°①求⊙O的半徑②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）23．（本題10分）如圖，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中點(diǎn)．將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連接EF、CG(1)求證：EF∥CG(2)求點(diǎn)C、點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的弧AC，弧AG與線段CG所圍成的陰影部分的面積24．（本題12分）如圖，⊙O的直徑AB＝4，AC是弦，沿AC折疊劣弧AC，記折疊后的劣弧為AmC(1)如圖1，當(dāng)弧AmC經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，求AC的長(zhǎng)(2)如圖2．當(dāng)弧AmC與AB相切于A時(shí)①畫出弧AmC所在圓的圓心P②求AC的長(zhǎng)(3)如同3，設(shè)弧AmC與直徑AB交于D，DB＝x，試用x的代數(shù)式表示AC_________（直接寫出結(jié)果）第二十四章圓周周測(cè)5一、選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案1.已知的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定2.如圖，線段AB與相切于點(diǎn)B，線段AO與相交于點(diǎn)C，AB=12，AC=8，則的半徑長(zhǎng)（）A. B.5 C.6 D.103.如圖，∠DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度數(shù)是（）A.65° B.75° C.85° D.105°第2題 第3題 第4題 第7題4.如圖AB是的直徑，直線PA與相切于點(diǎn)A，PO交于點(diǎn)C，連接BC.若∠P=50°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.25° B.40° C.20° D.15°5.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則其外接圓的半徑是（）A.3 B.4 C.5 D.106.的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（）A.7 B.17 C.7或17 D.7或137.如圖，是△ABC的外接圓，弦AB=4，∠C=30°，則的直徑為（）A. B.4 C.6 D.88.如圖，圓的半徑是6，空白部分的圓心角分別是60°與30°，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.第8題 第9題 第10題 9.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為（）A.1 B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB過(guò)點(diǎn)A（－4，0）、B（0，4），的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（）A. B. C.3 D.二、填空題（每小題5分，共20分）11.已知某扇形的圓心角為60°，半徑為1，則該扇形的弧長(zhǎng)為__________.12.如圖，四邊形ABCD是的外切四邊形，且AB=10，CD=12，則四邊ABCD的周長(zhǎng)為__________.第12題 第13題 第14題13.如圖，已知半圓O中，直徑AB=10，弦AC=6，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，連接AD，則AD的長(zhǎng)為__________.14.如圖，直線交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，以AB為直徑作圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，連接OC交直徑AB于點(diǎn)E，則OC的長(zhǎng)為__________.三、解答題（共30分）15.（12分