安徽省蚌埠市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(滬科版含答案)

安徽省蚌埠市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.點P（－3，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A.－3 B.4 C.3 D.53.一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）中，是一次函數(shù)有（）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個5.下列關(guān)于三角形的說法錯誤的是(

)A.三角形的中線、高、角平分線都是線段 B.任意三角形內(nèi)角和都是C.三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形 D.直角三角形兩銳角互余6.直線上有兩點，，且，則與的大小關(guān)系是（）A B. C. D.無法確定7.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x增加3時,y減小2,則k的值是()A B. C. D.8.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.9.直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于（）A.8 B.6 C.4 D.1610.如圖所示，在中，已知點分別為邊中點，，則等于（）A. B. C. D.二、填空題（每題4分，共16分）11.命題：“對頂角相等”的逆命題是_____________________________．12.函數(shù)的自變量的取值范圍是___．13.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為______．14.若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則____________．三、解答題（共74分）15.已知等腰三角形周長，若底邊長為（），一腰長為x（）．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）畫出這個函數(shù)的圖像．16.已知一次函數(shù)的圖像過和兩點．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點是否在此一次函數(shù)的圖像上．17.已知：中，，，，求的范圍．18.已知，如圖，中，，，、是兩邊、上的高，它們交于點H．求和的度數(shù)．19.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標(biāo)分別為，．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；（2）請作出將向下平移的兩個單位，向右平移3個單位后的；（3）寫出點的坐標(biāo)并求出的面積．20.已知一次函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求m的值（2）若函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，求m的值；（3）若函數(shù)的圖象平行于直線，求m的值；（4）若該函數(shù)的圖象不過第二象限，求m的取值范圍．21.如圖，在中，內(nèi)角平分線和外角平分線相交于點P，根據(jù)下列條件求的度數(shù)．（1）若，，則，若，則；（2）若，則；（3）從以上的計算中，你能發(fā)現(xiàn)與的關(guān)系是；（4）證明第（3）題中你所猜想的結(jié)論．22.小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①當(dāng)50＜x＜80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？23.一手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設(shè)購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預(yù)售價如下表：手機型號

A型

B型

C型

進價（單位：元/部）

900

1200

1100

預(yù)售價（單位：元/部）

1200

1600

1300

（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機款-各種費用）②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

參考答案與解析一、選擇題（每題3分，共30分）1-5DCBBC6-10ADBCB二、填空題（每題4分，共16分）11.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角12.且13.8或614.三、解答題（共74分）15.解：(1)由題意可得：變形得：∴與的函數(shù)關(guān)系式為：(2)由三角形的三邊關(guān)系可知：即：解得：故自變量的取值范圍為：(3)在函數(shù)（）中當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴該函數(shù)經(jīng)過、、、、其圖像如下：16.解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的圖像過和兩點，，解得，此一次函數(shù)的解析式為；(2)將代入，得：，點是否在此一次函數(shù)的圖像上．17.解：∵是的三邊，∴，即：，解得：，故答案為：．18.解：、是兩邊、上的高，．中，，，，，，即和的度數(shù)分別為，．19.解:(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；(2)如圖所示，即為所求作的三角形；(3)點，．20.解：(1)把代入，得：，解得，即m的值為2；(2)函數(shù)圖象在y軸上的截距為，，解得，即m的值為；(3)函數(shù)的圖象平行于直線，，解得，即m的值為0；(4)該函數(shù)圖象不過第二象限，，解得，即m的取值范圍是．21.解：(1)∵的內(nèi)角平分線和外角平分線相交于點P，，，∴，，∵，∴；∵的內(nèi)角平分線和外角平分線相交于點P，∴，∵，∴，故答案為：；(2)∵，∴，∵的內(nèi)角平分線和外角平分線相交于點P，∴，∴；故答案為：(3)從以上的計算中，能發(fā)現(xiàn)與的關(guān)系是故答案為：(4)∵的內(nèi)角平分線和外角平分線相交于點P，，即與的關(guān)系是．22.解：（1）由函數(shù)圖象，得小亮行走的總路程是3600米，途中休息了50﹣30=20分鐘．故答案為3600，20；（2）①設(shè)當(dāng)50＜x＜80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∵圖象過點（50，1950），（80，3600），∴，解得，∴y=55x﹣800；②纜車到山頂?shù)木€路長為3600÷2=1800米，纜車到達(dá)終點所需時間為1800÷180=10分鐘小穎到達(dá)纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600﹣2500=1100米．23.解:（1）手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，設(shè)購進A型手機x部，B型手機y部，那么購進C型手機的部數(shù)=60-x-y；（2）由題意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-50．（3）①由題意，得P=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得P=500x+5