安徽省六安市葉集區(qū)十校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

六安市葉集區(qū)十校七年級聯(lián)考四數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1．蕪湖水稻種植歷史悠久，素有“江南魚米之鄉(xiāng)”的美譽(yù)，也曾是“四大米市”之一，所產(chǎn)蕪湖大米粒粒細(xì)長，晶瑩別透，蒸煮后清香撲鼻，柔韌可口．已知一粒米的重量約0.000021千克，將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．2．實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列各數(shù)中比實(shí)數(shù)P小的是（）A．B．C．0D．3．若分式的值為0，則x的值是（）A．2B．C．0D．4．物理中有一種現(xiàn)象，叫折射現(xiàn)象，它指的是當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向會發(fā)生改變．如圖，我們建立折射現(xiàn)象數(shù)學(xué)模型，MN表示水面，它與底面EF平行，光線AB從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成光線BC射到水底C處，射線BD是光線AB的延長線．若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，是一個(gè)可折疊衣架，AB是地平線，當(dāng)時(shí)，就可以確定點(diǎn)N，P，M在同一直線上，這樣判定的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．平行于同一直線的兩直線平行D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行7．若，則k的值為（）A．204B．202C．200D．1018．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天完成B．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成C．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成9．關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為（）A．B．C．D．10．如圖，，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，，過點(diǎn)F作于點(diǎn)G，若FE平分，且，則下列結(jié)論：①；②；③FD平分；④FH平分．其中結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是________．12．如圖，將長為6，寬為4的長方形ABCD先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到長方形，則陰影部分的面積為________．13．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的取值范圍是________．14．已知關(guān)于x的分式方程．（1）若分式方程的根是，則a的值為________；（2）若分式方程無解，則a的值為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．把下列各式分解因式：（1）；（2）．16．先化簡：，再從1，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知一個(gè)正方體的體積是，現(xiàn)要在它的8個(gè)角上分別截去1個(gè)大小相同的小正方體，截去后余下部分的體積是．截去的每個(gè)小正方體的棱長是多少？18．已知關(guān)于x，y的方程組和相同的解，求的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，已知CD平分于點(diǎn)H．．（1）試說明；（2）求的度數(shù)．20．【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，陳老師出示了一組題，閱讀下列解題過程，探求規(guī)律：【實(shí)踐探究】（1）按照此規(guī)律，計(jì)算：________；（2）計(jì)算：【遷移應(yīng)用】（3）若符合上述規(guī)律，請直接寫出x的值．六、（本題滿分12分）21．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，B型汽車的售價(jià)比A型汽車售價(jià)高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)；（2）隨著新能源汽車越來越受消費(fèi)者認(rèn)可，汽車專賣店計(jì)劃下周銷售A，B兩種型號的汽車共10輛，若銷售總額不少于228萬元，求B型車至少銷售多少輛？七、（本題滿分12分）22．（1）如圖1，對一個(gè)正方形進(jìn)行了分割，可得到我們學(xué)習(xí)過的一個(gè)乘法公式，其為__________________；圖1圖2（2）利用（1）中等量關(guān)系解決下面的問題：①，求的值；②如圖2，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以BC，AC為邊向線段AB兩側(cè)作正方形BCFG，正方形AEDC，設(shè)，兩正方形的面積和為20，求的面積．八、（本題滿分14分）23．已知，A和B分別是直線EF和GH上的點(diǎn)，C是這兩條直線之間的一點(diǎn)．（1）①如圖1，已知，那么________；②在①的條件下，作與的平分線AD與BD相交于點(diǎn)D，求的度數(shù)（2）如圖2，作與的平分線AD與BD相交于點(diǎn)D，若，求的度數(shù)（用含的式子表示），并說明理由．（3）如圖3，作的平分線與的平分線所在的直線AD與BD相交于點(diǎn)D，若，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．

六安市葉集區(qū)十校七年級聯(lián)考四數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案CABCDDABCA9．C，解不等式，解不等式②可得原不等式組的解集為該不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解為1，2，3，．故選C．10．A延長FG，CH于I，平分，，①錯(cuò)誤，②正確；平分，，可見，的值未必為未必為，只要和為即可，③，④不一定正確．故選A．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．212．1213．14．（1）1（2）3或第（1）問2分，第（2）問3分（1）分式方程的根是，解得．（2）分式方程去分母整理得①當(dāng)時(shí)，方程無解，；②當(dāng)分式方程有增根時(shí)，或2，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不存在a的值，當(dāng)時(shí)，，．綜上，a的值為3或．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：（1）原式．（4分）（2）原式．（8分）16．解：原式，（5分），當(dāng)時(shí)，原式．…（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長，由題意得，．答：截得的每個(gè)小正方體的棱長．…（8分）18．解：關(guān)于x，y的方程組和有相同的解，方程組和方程組．的解也相同，解，得．（5分）將代入得：，①+②得：．（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1），，．（5分）（2）平分，．．（10分）20．解：（1）．（3分）（2）原式．（7分）（3）符合，．（10分）六、（本題滿分12分）21．解：（1）設(shè)每輛A型車的售價(jià)是x萬元，每輛B型車的售價(jià)是y萬元，由題意得，，解得，答：每輛A型車的售價(jià)是18萬元，每輛B型車的售價(jià)是26萬元．（6分）（2）設(shè)銷售B型車m輛，則銷售A型車輛，由題意得，，解得的最小值為6．答：B型車至少銷售6輛．（12分）七、（本題滿分12分）22．解：（1）．（2分）（2）①當(dāng)時(shí)，．（6分）②設(shè)，則，．（12分）八、（本題滿分14分）23．解：（1）①作，如圖1所示，，，，故答案為：110．（3分）②作，如圖1所示