賀州市平桂區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年廣西賀州市平桂區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2.下列空間圖形中是圓柱的為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義，即可得到答案．【詳解】解：A是圓柱，B是圓錐，C是圓臺，D是棱柱．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的識別，數(shù)量掌握立體圖形的定義是關(guān)鍵．3.某校學(xué)生總數(shù)為，其中女生占總數(shù)的，則女生人數(shù)是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×女生人數(shù)所占百分比”列式即可求解．【詳解】解：學(xué)生總數(shù)為，其中女生人數(shù)占總數(shù)的，女生人數(shù)是，即．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，理解題意，熟知數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、與不同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟知合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5.為了解某市各縣區(qū)人口數(shù)占全市人口數(shù)的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.復(fù)式條形圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢；直方圖在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢．【詳解】解：為了解某市各縣區(qū)人口數(shù)占全市人口數(shù)的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇及頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是充分掌握各種統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及折線統(tǒng)計(jì)圖）的優(yōu)缺點(diǎn)以及頻數(shù)（率）分布直方圖中各量的意義．6.在解方程時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以，去分母后，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時(shí)乘以6即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解等式的性質(zhì)，一定不要漏乘了沒有分母的項(xiàng)．7.一個(gè)角的度數(shù)是，則這個(gè)角的余角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)互余兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，即可得到答案．【詳解】一個(gè)角的度數(shù)是，則這個(gè)角的余角是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.8.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A.1 B.2 C.﹣1 D.0【答案】B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.果園里有荔枝樹棵，龍眼樹棵，芒果樹棵．若畫出它們的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則芒果樹所占扇形圓心角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用芒果樹占總數(shù)量的百分比乘以360°解題即可【詳解】芒果樹所占扇形圓心角的度數(shù)為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握統(tǒng)計(jì)圖圓心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10.甲、乙兩人相距6千米，若同向而行，則甲3小時(shí)可追上乙；若相向而行，則1小時(shí)后兩人相遇．則甲、乙的速度分別是()A.3千米/時(shí)，4千米/時(shí) B.2千米/時(shí)，4千米/時(shí)C.4千米/時(shí)，2千米/時(shí) D.4千米/時(shí)，3千米/時(shí)【答案】C【解析】【分析】先設(shè)未知量，根據(jù)兩種情況分別列出方程，組成二元一次方程組，解方程組即可得到答案.【詳解】設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是y千米/小時(shí)，

故甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是2千米/時(shí)．故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對二元一次方程組的應(yīng)用，理清題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11.若，則x，y的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．12.如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，，則以下結(jié)論正確的是（）①與互為余角；②；③；④若，則A.①④ B.①③④ C.③④ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】由平角的定義與，即可求得與互為余角；又由角平分線的定義，可得，即可求得若，則．【詳解】，，，（①正確）平分，；，成立；（③正確）若，，．正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義，解題關(guān)鍵是仔細(xì)識圖．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.某圖書館有圖書約冊，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.目前，很多居民都在用手機(jī)里“微信運(yùn)動”軟件記錄自己每天走步步數(shù)，為了調(diào)查長白山地區(qū)50歲---70歲市民每天走步步數(shù)情況，適合采取_______調(diào)查（填“全面”或“抽樣”）．【答案】抽樣【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念及它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】調(diào)查長白山地區(qū)50歲---70歲市民每天走步步數(shù)情況，由于人數(shù)多，全面調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力，故適合采取抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念，熟練掌握它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．15.已知，則代數(shù)式的值是______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．16.______度．【答案】【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制，將度的小數(shù)部分化為分，將分的小數(shù)部分化為秒．【詳解】解：，，度．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，解題關(guān)鍵是注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由小單位化大單位要除60即可．17.如圖，點(diǎn)、在線段上，，若，則__________．【答案】8cm【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可從圖上找出各線段之間的關(guān)系為AC+CD=CD+DB，進(jìn)而即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關(guān)鍵是知道CD為AD和BC共有線段.18.某件商品的標(biāo)價(jià)為元，折銷售仍獲利，則該件商品進(jìn)價(jià)為______元．【答案】168【解析】【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤”列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為元，由題意得解得：，答：商品進(jìn)價(jià)元．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-利潤問題，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：．【答案】0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解方程即可求解【詳解】去分母得，去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化1得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟，并正確求解是解題關(guān)鍵．21.（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：，，，，；（2）用“”將（1）中的數(shù)連起來．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)數(shù)軸，從小到大排列即可求解．【詳解】解：（1）如圖，；（2）由（1）可知，．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)和有理數(shù)的大小比較，理解題意，把各數(shù)在數(shù)軸上正確表示是解題關(guān)鍵，注意比較有理數(shù)的大小時(shí)，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．22.如圖，線段，線段，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn)求出，再根據(jù)求出的值，把與相加即可求出的值．【詳解】解：，點(diǎn)是中點(diǎn)，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．23.為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．【答案】（1）參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人．【解析】【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲）=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)×現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例-15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲），再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)×微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）（人．答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人．（2）（人．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．（3）（人．答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖找出數(shù)據(jù)，再列式計(jì)算；（2）通過計(jì)算求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲）；（3）根據(jù)樣本的比例×總?cè)藬?shù)，估算出喜歡微信支付方式的人數(shù)．24.先化簡，再求值：，其中a，b滿足．【答案】；【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，∵，∴，，∴原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有______個(gè)小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.【答案】（1）9；（2）∠BOD=155°；（3）OE平分∠BOC，說明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角的定義，找出圖中符合題意的角即可解決；

（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；

（3）根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，總共9個(gè)，故答案為：9；（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°?∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）∵∠DOE=90°,∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?25°=65°又∵∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義，角度的和差計(jì)算，以及角平分線的判斷，解題的關(guān)鍵是找出圖中角度之間的關(guān)系.26.為了全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)學(xué)生勞動技能，某校于年月日組織七年級學(xué)生乘車前往某社會實(shí)踐基地進(jìn)行勞動實(shí)踐活動，若單獨(dú)調(diào)配座新能源客車若干輛，則有人沒有座位；若只調(diào)配座新能源客車，則用車數(shù)量增加輛，并空出個(gè)座位．（1）計(jì)劃調(diào)配座的新能源客車多少輛？該校七年級共有多少名學(xué)生？（2）若同時(shí)調(diào)配座和座兩種車型共輛，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？【答案】（1）計(jì)劃調(diào)配座的新能源客車輛，該校七年級共有名學(xué)生（2）調(diào)配座客車輛，