2023-2024年上海市長(zhǎng)寧區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024年上海市長(zhǎng)寧區(qū)六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題及答案（滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每小題3分，共15分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.因?yàn)椋?.6能被1.3整除 B.兩個(gè)相鄰的正整數(shù)的最大公因數(shù)為1C.16的因數(shù)有2，4，8，16 D.大于的真分?jǐn)?shù)只有1個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了數(shù)的整除性，熟練掌握分解因式和整除的意義，是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)分解因式和整除的意義，真分?jǐn)?shù)的定義，分析每一個(gè)選項(xiàng)，得出答案即可．【詳解】解：A．整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且沒(méi)有余數(shù)．我們就說(shuō)a能被b整除．根據(jù)整除的定義，除法算式的中被除數(shù)與除數(shù)必須為整數(shù)，算式中被除數(shù)與除數(shù)為小數(shù)，所以不能說(shuō)能被整除，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．相鄰兩個(gè)正整數(shù)一定是一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，所以相鄰兩個(gè)正整數(shù)一定互素，因此其最大公因數(shù)為1，本選項(xiàng)正確；C．16的因數(shù)有1，2，4，8，16．本選項(xiàng)中少1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．大于的真分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．2.下面的說(shuō)法正確的是（）A.所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù) B.所有的偶數(shù)都是合數(shù)C.一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù) D.在正整數(shù)中，除了素?cái)?shù)都是合數(shù)【答案】C【解析】【分析】本題考查了合數(shù)、素?cái)?shù)等概念，熟練掌握這些概念是解答本題的關(guān)鍵．在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)，還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4，根據(jù)定義逐一分析即可．【詳解】解：所有的素?cái)?shù)都是質(zhì)數(shù)，但奇數(shù)不一定是素?cái)?shù)，如9、15等．說(shuō)法錯(cuò)誤．故A不符合題意；在偶數(shù)中，2是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤．故B不符合題意；合數(shù)除了1和它本身外，至少還有一個(gè)因數(shù)，即合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)，說(shuō)法正確；故C符合題意；1既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)，所以，在整數(shù)中，除了素?cái)?shù)就是合數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤．故D不符合題意；故選C．3.在，，，，中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解定義，根據(jù)分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在，，，，中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有，共2個(gè)，故B正確．故選：B．4.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分母縮小為原來(lái)的，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的8倍 B.縮小為原來(lái)的C.不變 D.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍【答案】A【解析】【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可通過(guò)計(jì)算得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為，其中x，y均為正整數(shù)，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分母縮小為原來(lái)的時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)為，即這個(gè)分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大為原來(lái)的8倍．故選A．5.下列各數(shù)中，大于且小于的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的大小比較，先把，化為分母為12或24的分?jǐn)?shù)，從而可得答案．【詳解】解：，，則，故選C二、填空題（每空2分，共28分）6.的倒數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】的倒數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)定義．7.分解素因數(shù)：______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分解素因數(shù)，掌握分解素因數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．8.一個(gè)數(shù)的千位數(shù)是最小奇數(shù)，百位數(shù)是最小合數(shù)，十位數(shù)是最小素?cái)?shù)，個(gè)位數(shù)是最小自然數(shù)，這個(gè)數(shù)是______．【答案】1420【解析】【分析】根據(jù)最小奇數(shù)是1，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)4，最小的自然數(shù)是0可得答案．【詳解】解：∵最小奇數(shù)是1，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)4，最小的自然數(shù)是0，∴這個(gè)數(shù)是1420．故答案為：1420．9.能同時(shí)被3和5整除的最大兩位奇數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是能被3、5整除的數(shù)的特征．能同時(shí)被3、5整除的數(shù)要滿(mǎn)足：個(gè)位上是0或5，而且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此求出最大兩位奇數(shù)．【詳解】解：能同時(shí)被3、5整除的最大兩位奇數(shù)是75．故答案為：10.24厘米______米（填幾分之幾）．【答案】【解析】【分析】本題考查的是單位換算，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，掌握單位換算的進(jìn)率是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：24厘米（米），故答案為：．11.20以?xún)?nèi)的正整數(shù)中，2和3的公倍數(shù)有______．【答案】6，12，18【解析】【分析】本題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解定義，根據(jù)定義求出結(jié)果即可．【詳解】解：20以?xún)?nèi)正整數(shù)中，2和3的公倍數(shù)有6，12，18．故答案：6，12，18．12.比較大小：______（填“＞”、“＜”、或“＝”）．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算，分?jǐn)?shù)的大小比較，先比較與的大小，再結(jié)合乘法運(yùn)算的含義可得答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：13.把，，，，按從小到大順序排列______（用“＜”連接）．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)或小數(shù)的大小比較，把化為小數(shù)，再比較大小即可．【詳解】解：，∴，∴，故答案為：14.在分?jǐn)?shù)、、、中，能化為有限小數(shù)的是______．【答案】，，；【解析】【分析】本題考查的是把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，掌握除法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，；∴能化為有限小數(shù)的是，，；故答案為：，，；15.已知，m為素?cái)?shù)，，如果A和B的最大公因數(shù)比最小公倍數(shù)小84，那么______．【答案】3【解析】【分析】本題主要應(yīng)用了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．根據(jù)題意得出，求出m的值即可．【詳解】解：∵，m為素?cái)?shù)，，∴A和B的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)為，∴，解得：，故答案為：3．16.已知a是的，b是的，那么______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算，先求解，，再計(jì)算即可．【詳解】解：∵a是的，b是的，∴，，∴，故答案為：．17.一個(gè)數(shù)的等于與和的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，先列式，再計(jì)算即可．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的等于與和的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)是；故答案為：．18.一根繩子總長(zhǎng)7米，平均分成5段，則每段是全長(zhǎng)的______，每段的長(zhǎng)度是______米．【答案】①.②.【解析】【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，注意求每段長(zhǎng)度是總長(zhǎng)的幾分之幾和每段長(zhǎng)多少米的區(qū)別．把一根7米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段的長(zhǎng)度是總長(zhǎng)的幾分之幾，是把繩長(zhǎng)7米看作單位“1”，平均分為5份，用解答；求每段長(zhǎng)多少米，用繩子的長(zhǎng)度7米除以段數(shù)5即可．【詳解】解：一根繩子總長(zhǎng)7米，平均分成5段，則每段是全長(zhǎng)的；每段的長(zhǎng)度是（米）．故答案為：；．三、簡(jiǎn)答題（第19題8分，20-26題每小題5分，共43分）19.用短除法分別求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．（1）24、56；（2）12、30、36．【答案】（1）最大公因數(shù)為8；最小公倍數(shù)為（2）最大公因數(shù)為6；最小公倍數(shù)為【解析】【分析】本題主要考查了求一組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴24、56的最大公因數(shù)為：，最小公倍數(shù)為：；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，，∴12、30、36的最大公因數(shù)為：，最小公倍數(shù)為：．20.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，先通分，再利用同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．21.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．22.計(jì)算：．【答案】0【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則，根據(jù)四則混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．詳解】解：．23.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．24.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算，利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可．【詳解】解：．25.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，先利用乘法的分配律計(jì)算后面兩部分的乘法運(yùn)算，再進(jìn)一步利用分配律計(jì)算即可．【詳解】解：．26.（1）在數(shù)軸上分別用A、B表示出，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．（2）寫(xiě)出數(shù)軸上的點(diǎn)D、點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，點(diǎn)D______，點(diǎn)E______．（3）若數(shù)軸上還有點(diǎn)F，點(diǎn)F和點(diǎn)B的距離為個(gè)單位，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)數(shù)是______．【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）D為，E為；（3）或【解析】【分析】本題考查的是在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的含義，掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵；（1）由在1與2之間，在2與3之間，再在數(shù)軸上表示即可；（2）根據(jù)D，E的位置確定對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；（3）根據(jù)F的位置列式計(jì)算即可得到F對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，；（2）D為，E為；（3）數(shù)軸上還有點(diǎn)F，點(diǎn)F和點(diǎn)B距離為個(gè)單位，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)數(shù)是或．四、解答題（第27題6分，第28題8分，共14分）27.某超市的蘋(píng)果售價(jià)每千克元，小麗買(mǎi)了5千克，小杰買(mǎi)的蘋(píng)果千克數(shù)是小麗所買(mǎi)的，兩人各自付錢(qián)，小杰付給收銀員100元人民幣，收銀員應(yīng)找零多少元人民幣？【答案】收銀員應(yīng)找零22元人民幣【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出算式，進(jìn)