2024河南中考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練復(fù)習(xí)專題 反比例函數(shù) (課件)

反比例函數(shù)考點(diǎn)1

反比例函數(shù)的相關(guān)概念

考點(diǎn)2

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

重點(diǎn)表達(dá)式k圖象（雙曲線）

所在象限性質(zhì)一、三二、四減小大于小于增大大于小于續(xù)表與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系不與坐標(biāo)軸相交，且無(wú)限趨近于坐標(biāo)軸.對(duì)稱性軸對(duì)稱:反比例函數(shù)的圖象有兩條對(duì)稱軸，分別為直線?_______________.原點(diǎn)

續(xù)表判斷反比例函數(shù)增減性時(shí)忽略象限反比例函數(shù)的圖象不是連續(xù)曲線，而是兩支分布在不同象限的曲線，所以要結(jié)合函數(shù)圖象所在的象限來(lái)討論函數(shù)的增減性.考點(diǎn)3

反比例函數(shù)表達(dá)式中|k|的幾何意義

重點(diǎn)

考點(diǎn)4

反比例函數(shù)表達(dá)式的確定

重點(diǎn)

考點(diǎn)5

解反比例函數(shù)的應(yīng)用題的步驟基礎(chǔ)題過(guò)考點(diǎn)

考點(diǎn)2

二、四增大

考點(diǎn)3

4圖（1）

2圖（2）

96命題角度1

反比例函數(shù)表達(dá)式的確定、|k|的幾何意義

圖（1）

2圖（2）

圖（3）

圖（4）

命題角度2

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、跨學(xué)科實(shí)際應(yīng)用

一、三

圖（1）①④

2圖（2）提分技法比較反比例函數(shù)值大小的方法1.在同一分支上的點(diǎn)，可根據(jù)反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行比較.2.不在同一分支上的點(diǎn)，可根據(jù)函數(shù)值的正負(fù)進(jìn)行比較.3.特殊值法也是解決此類問(wèn)題的常用方法.判斷同一坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象的兩種方法此類問(wèn)題一般不直接給出函數(shù)的表達(dá)式，但兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中含有相同參數(shù)，要求考生分析兩個(gè)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中可能的圖象是哪個(gè)，常以選擇題的形式呈現(xiàn).解此類問(wèn)題有兩種方法.1.分類討論：從題干出發(fā)，對(duì)參數(shù)的符號(hào)進(jìn)行分類討論，分別畫(huà)出當(dāng)參數(shù)大于0和小于0時(shí)的圖象，再與題目中給出的選項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比.此法適用于兩個(gè)函數(shù)中只含有同一個(gè)參數(shù)的情況.2.排除法：從選項(xiàng)出發(fā)，觀察分析函數(shù)圖象的特征，得出每個(gè)選項(xiàng)中字母系數(shù)的取值范圍，再逐項(xiàng)分析，排除自相矛盾的選項(xiàng).此方法更為常用.

10155030206

4命題角度3

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合例4

一題多問(wèn)

12

9

[答案]

作圖如圖（1）所示：圖（1）

圖（2）

圖（3）

提分技法解反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題的一般方法對(duì)于反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題，一般的設(shè)問(wèn)有：求函數(shù)表達(dá)式、求不等式的解集、比較函數(shù)值的大小、求與圖形面積相關(guān)的問(wèn)題等，解決這些問(wèn)題的一般方法如下.1.求函數(shù)表達(dá)式時(shí)，一般根據(jù)一個(gè)已知交點(diǎn)的坐標(biāo)求得反比例函數(shù)的表達(dá)式，再由反比例函數(shù)的表達(dá)式求得另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，最后將這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)的表達(dá)式中求解即可.2.求不等式的解集，實(shí)質(zhì)是已知兩函數(shù)值的大小，判斷自變量的取值范圍，只需以交點(diǎn)為界限，觀察交點(diǎn)左、右兩側(cè)的兩函數(shù)圖象上、下的位置關(guān)系，從而得出自變量的取值范圍.3.比較函數(shù)值的大小，實(shí)質(zhì)是根據(jù)自變量的取值范圍確定兩函數(shù)圖象上、下的位置關(guān)系.

一圖串考法考法1

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（8年2考）

C

考法預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)方向：比較自變量的大小

D

考法2

反比例函數(shù)中|k|的幾何意義（8年4考）

CA.2

B.3

C.4

D.5考法預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)方向：以雙函數(shù)圖象為背景

B

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）求圖中陰影部分的面積.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

[答案]

答案不唯一，正確畫(huà)出兩個(gè)矩形即可.考法3

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合（8年2考）

（1）填空：一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)___________，反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)

_____；

考法4

反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合（8年2考）

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中陰影部分的面積之和．

（1）求反比例函數(shù)的表