八年級(jí)數(shù)學(xué)化簡(jiǎn)類(lèi)解答題專(zhuān)項(xiàng)作業(yè)題

八年級(jí)數(shù)學(xué)化簡(jiǎn)類(lèi)解答題專(zhuān)項(xiàng)作業(yè)題

學(xué)校名稱(chēng)：班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：―

1.閱讀下列解題過(guò)程：

__1_=___1x(K一")_____=d一兩=百一"=石_2.

75+V4-(V5+74)x(75-74)-(V5)2-(V4)2-

]=ix函一⑹=R-亞=娓_我

A/6+75-(V6+V5)x(V6-V5)-(V6)2-(V5)2-°

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子廠\-----=______________；(2分)

y/n-A/H-1

(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)

11111“士

~f=------17=~r=H~r=7=H1=~i=+???-1/=7=白'J值。

V2+1V3+V2v4+V3<5+V4<10+<9

八也r-rab、y/ab-h,.人、

3.化簡(jiǎn)(zNab--------J=)H-----------(。>b>0)

a-^yjaha-b

/—1Ja--2a+11

4.其中a

求值a」2+V3

5.在直角三角形ABC,NC=90°,a=26+l,6=28一1求斜邊c及面積。

6.當(dāng)一l<x<2時(shí)，化簡(jiǎn)ylx~+2,x+1—12—x|

1X

7.化簡(jiǎn)：（

x—2,x~—3x+2

已知工=后，y=6求上一步的值

8.

%y

9.已知3(5x+2)+5<4x—6(元+1),化簡(jiǎn)：|31+1|—|1一3乂

2

10.已知-HJHX,化簡(jiǎn)七■^/l-2y+y.

求乎的值.

11.若y=*\/2x-3-HJ3-2XT*X

12.已知(x+9)”=169,(y—1)'=-0.125,求能—y/8xy—弋2y—7x的值.

13.已知a-1的絕對(duì)值是其相反數(shù)，a+1的絕對(duì)值是其本身.試求24a2-6a+9+|2a+3|的

值.

14.已知：y[a+y[b=V34-V2,>[ab=V6—V3,求a+b的值。

15.拋物線(xiàn)y=ax?+bx+c(aWO)圖像的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1,試化簡(jiǎn)代數(shù)式|a|+

4a2-b2

4a

r—24丫1/—

16.有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：(=++,其中尤=-6?！毙×嶙鲱}時(shí)把

x+2x—4x—4

錯(cuò)抄成了“X=6”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

1

17.已知a<0,ab<0,化簡(jiǎn)

-b-3y^-\b-a+4^\

18.有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：Y（上—2^+4U丫-）+——,其中尤=i一上”小馬做題時(shí)

x+2x2-4x2-42

把“x=—!■”錯(cuò)抄成了“九=L”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么

22

回事？

,j人yjx2-4+V4-x2+1c”

19.已知X、y為實(shí)數(shù)，y=-------------------，求3x+4y

20.已知f+4x+3=o,先化簡(jiǎn)，后求上+旦的值.

x+1x—33—x

21.已知x=2+G,y=2-G,求a+^）（y+，）的值.

22.已知產(chǎn)/+1,求（芝—1a的值。

23.已知2x-y=；,盯=3,求2/丁3一%3,4的值。

24.已知（a+力）2=3,（。一份2=2,分別求足+〃，油的值。

11—2。+Q-2—2。+1,,

25.已知a=----產(chǎn)9求r-----------------1---------的值。

2+J3a—1cr-a

26.已知：x=4E，y=4*求：x+；+23的值。

J8+J7J8-J7Jx+Jy

27.已知：y=Jl—8x+j8x—l+1,求代數(shù)式］±+上+2-1」+:-2的值。

2v%\yx

已知右（6+2萬(wàn)）=4（67^+56）,求：入+^^__L的值。

28.

2x+y]xy+3y

29.已知一次“一=上一+與，求人.B的值。

(%-1)(%+2)x—1x+2

30.已知。2一6。+9與|匕—II互為相反數(shù)，求式子+（a+Z?）的值。

,114八j2a+3ab-2b,…

31.己知：-----=3,求分式-------------的值。

aba-ab-b

32.已知3（5x+2）+5<4x—6（x+l）,化簡(jiǎn)生+1-|1-3乂。

若X寧=-Jd）y。化簡(jiǎn):

33.Jj--8x+16+4（y-1）--J（x-3廠

34.當(dāng)一l<x<2時(shí)，化簡(jiǎn)+2x+l—|2—耳

35.,"+（1+々”）,其中已知（。+2打2+|3匕-12|=（）

a~h—ab^2ab

n八11o2x+3xy-2y

36.己知：-----=3；求：-------:----^的值

xyx-2xy-y

1

37.已知：。=（2+百）一|,b=Q-6',求：［（a+IT?+3+112的值。

38.當(dāng)x取什么最小正整數(shù)時(shí)，j2x+5與6是同類(lèi)二次根式.

39.已知：a+b=-5,ab-8,求—卜的值。

40.已知a、b是實(shí)數(shù)，且(，1+1?+a)(J1+/+份=1,問(wèn)a,b之間有怎樣的關(guān)系？并

請(qǐng)證明你的結(jié)論。

.nt、八lxa，+2。?-6,...

41.已知：a+a-l=0,求分式----*------的值.

42.已知％=3(77+后)，y=l(V7-V5)?求/一孫+y2的值。

32

43.求「=--尸一的近似值(精確到0.01)

2V2V5+1

143——2x+5,,,±

44.已知x=----k，求-----------的值

2-V32x-7

a=3-氐b=3+用求半單匕匹一.y[b

45.已知的值

A/Q+J。Ycib-bJa+Jba-h

46.已知+7^)=3A/F(V?+5A/&),求—~~

2。+3。+J"

47.若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a，-ab+b2的值.

2-V3

48.若最簡(jiǎn)二次根式與J9y+2是同類(lèi)二次根式，求:

乂-28+yx十萬(wàn)一2y

x-yx-y

49.求證V2是無(wú)理數(shù).

丫+2-1—4

50.化簡(jiǎn)求值：（T------/x-----）--X-（選擇合適的x的值代入，注意要有意義）

x—2xx-4x+4x

廠一2x+1r--xI

51.已知y=*J*十+試說(shuō)明在等號(hào)右邊代數(shù)式有意義的條件下，不

X-1X+1X

論X為何值，y的值不變。

52.已知兩個(gè)分式：A=f4—,B=」1一+二1一，其中彳。±2,下面有三個(gè)結(jié)論:①A=B,

X2-4X+22-X

②A、B互為倒數(shù)，③A、B互為相反數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：哪個(gè)結(jié)論正確？

53.已知加+〃=8,加〃=15,求加？一〃+的值

54.已知；&2+。-1=（）,求+242+1999的值

55.已知a,b都是實(shí)數(shù)，且9a2—6a+l=-|34-人一5|,求13a?—b的平方根。

56.在/+QX+4與九2-3%+〃的積中不含r3與x項(xiàng)，求。與b的值

21

x-\—=3X+~

57.若x,求不

已知a=6+2,b=百一2,求2+@+2得值。

58.

ab

kx-4

59.若關(guān)于X的方程一匚+2=二^有增根，試求k的值。

X-33-x

+y]3-y/5

60.

61.已知：&=&+1=求、-2+“二』的值

X-2-YJX2-4X

62.設(shè)等式Ja(x-a)+a)=Jx-a-Ja—y在實(shí)數(shù)范圍的成立,其中a、x、y是

c3x2-\-xy-y2

兩兩不同的實(shí)數(shù)，求29的值

x一町+y

63.求J%'-4x+4+JY+4X+4+|x—11的最小值

12..

64.當(dāng)％=2_#時(shí)，求代數(shù)式x—4x+2的值。

65.已知％=J5-1，y=J5+1求代數(shù)式~+~的值.

，y4

r~1—2x+yl—2x+1

66.已知X=2—"3,求-------------------；--------的值。

x-1X-x

1111

67計(jì)算?~~F=----產(chǎn)T—產(chǎn)------產(chǎn)+???H-7=------f=H—k------

.?V2+V3V3+V4V8+V9V9+V10

68.已知a、b為實(shí)數(shù)，且b＜五-2+j2-a+-化簡(jiǎn)：

da2—6q+9+J4b2—4Z7+1

69.若a和b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，試化簡(jiǎn):

J2加2+2-J-3a—3弘一Med

m

70.已知五二1+(皿-2>=0,

111

求---1-------------1------------++--------------------的值

ab(Q+1)(/?+1)(Q+2)(〃+2)(6?+2004)(/7+2004)

71.已知|2004—a|+V6rz求。一20042的值;

72.己知：x-y=5,(x+y)2=49,求/+/的值.

2

73.已知a--j=-----，b--3=------,求\jcT+Z?+7的值。

V5-2V5+2

74.已知A=。?一2。/7+。?，8=——3aZ?—從，求：2A—3B

75.某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,求A—28的值。他誤將A—28看成

2A-B,求得結(jié)果為3元2—3x+5,已知3=/—x—1,求正確答案。

76.已知y與x成正比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=2,求：當(dāng)x=3時(shí)，y的值。

77.若。+4=1,C+L=1,求1的值.

cab

78.已知：3(5x+2)+5V4x—6(x+1),化簡(jiǎn)：|3x+l]—|l—3M.

79.已知x+y=4,x2+j^2=10,求下列各式的值：

(1)xy(2)x—y

80.已知多項(xiàng)式，+(根+左卜+2可以分解因式為(x+2)(x+4),求〃？、%的值。

81.當(dāng)x=9,y=4時(shí)，求代數(shù)式

y+—xy2+?+’3的值。

xm

82.已知關(guān)于x的方程上」=2+上-有增根，求，”的值

x—3x—3

83.已知x=J5,y=43,求上一步的值

%y

84.已知出?2=6,求出?（"夕一次^一切的值。

H1

85.右X=一,>=1,求X（Y+孫+>2）一?。t+孫+y2）+3芍（,一%）的值。

2

86.已知：。+2。=0,求證：/+2Q〃（Q+〃）+4//=0。

87.已知：?jiǎn)雾?xiàng)式M、N滿(mǎn)足2x（M+3x）=6]2y2+N,求M、N。

88.已知|2加一5|十(2加一5〃+20)2=0,

求(-2m2)-2m(5n-2in)+3孔(6M-5n)-3孔(4加-5〃)的值。

89.已知A45C的三邊為a、b、c.化簡(jiǎn)

J(〃+0+c)~+J(〃-b-c)2+yj(力-c-a)：-yj(c—ci—

11.

90.已知：x=—i=—i=,y——7=—產(chǎn)，求x-+y-的值。

V3+V2V3-V2

91.已知x+y=4,xy=2,求x?+y2+3xy的值

92.已知|3a-b+l|+(3a-—b)'=0.求2—+[(---)?("")]的值.

2a+ba-ba+b

93.已知工=后一1,求I?—4x+6的值。

94.如果a=l-V2b=l+V2則a2+ab+b?的值是多少

95.已知da—b—l+b?-4〃+4=0,求邊長(zhǎng)為。，。的等腰三角形的周長(zhǎng)。

96.求滿(mǎn)足（1一6）x>l+6的最大整數(shù)

97.已知x為奇數(shù),且卜《=,求Jl+2x+-2+V3x—1的值

V9-xV9-x

----------4

98.已知x、y滿(mǎn)I足二3）^l+|x—2y+2|=0,求2x—《y的平方根.

99.若y=Jx-2+。2—x—1,求y"的值。

100.\a2-9|+v/?2-4=0,求a+b的值

,---------------4

101.已知x、y滿(mǎn)足"x^^l+|x—2y+2|=0,求—的平方根.

102.若y=Jx—2+J2—x—1,求y'的值。

103.求值：(1)m-n=7,m2+n2=25,求mn的值

(2)x?+kx+l是完全平方式，求k的值

104.已知a:b:c=2:3:5,計(jì)算(10a+12b+5c)+(o+Z?+c)的值。

105.已知a,b,x,y是有理數(shù)，|x-tz|+(y+Z?)2=0,

21

廣式子Q2+ayaax+hy-b

的值.

x+ya+b

106.若a=2b,b=3c,化簡(jiǎn)(a。+3/)-2〃(。一2b)-36(?。

107.已知y=；,求代數(shù)式V一［乂工一,）+（工一2〉）（工+），）］的值。

108.已知(工+2)(/+OX+b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求積的常數(shù)項(xiàng)。

109.已知a-b=3,ab=10,求a'+b，的值。

110.已知加，〃是實(shí)數(shù)，且m=J九一5+J5--+1,求2加一3〃的值。

111.已知x=2-0,y=2+求：x2+孫+V的值。

H2.已知：laM+g"計(jì)算卡?總的值。

113.如果ab=2,a+b=3,求3/+3〃的值。

114.已知：［一匕=2003,1匕=型％,求/匕―?！ǖ闹?。

2003

2x+v-6

115.已知47,求7y(x—3y)2—2(3y—x)3的值。

x―3y=1

116.m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程^2+t毋rue匚二3^會(huì)產(chǎn)生增根？

x-2x2-4x+2

117.代數(shù)式+中，當(dāng)x=5,y=2時(shí)，它的值為7；當(dāng)x=4,y=3時(shí),

它的值為0；求/+〃的算術(shù)平方根。

118.已知+h~-10a—Sb+41=0,求+(V^+2V^)的值。

119.已知、々的整數(shù)部分是。，小數(shù)部分是b,求a2-/的值。

120.如果(2x—20>+Jy-3=0,請(qǐng)你計(jì)算3(x-7)仁(y+3)'的值.

121.若a+b=10,ab=6,求：

⑴a'+b?的值；⑵a3b—2ab+ab'的值.

122.已知A=3。2b+3Q/?2+Z/,B=Q2人+i1。人2+。4,C=-8。62+2。2人+c",求A+B—C

123.己知Q+Z;=5,。/?=3,求：(1)(a+h)2；(2)a1+b2

124.已知（%—2）2+二=0,求x+y的平方根。

125.已知尤=立里，y=3二L求工+工的值。

22xy

126.已知x+y=4,xy=29求/+>2+3%丁的值

127,下列化簡(jiǎn)對(duì)嗎？如不對(duì)請(qǐng)改正.

。+J1-4。+4ci=a+J(1-2a)-=。+1-2。=1-a

128.化簡(jiǎn)：x(x+—2)—(x—31工2+3%+9)

⑴當(dāng)X=—2時(shí)，求此代數(shù)式的值

4

⑵如果代數(shù)式的值等于7,求x的值

,11q八t、2a+3ab~~2b..

129.已知「B=3,求分式a-ab-b的值.

130.已知日=工=三￥0,求代數(shù)式--+｝，+-

的值。

234x+y-z

131.已知產(chǎn)2+0，y=2-g,求代數(shù)式(x+1)(y+1)的值。

+2丫+1r-k1

132,已知y=x-~-------------+弓——x+1,試說(shuō)明不論x為何值，y的值不變.

x~x~—X

133.已知4+,=8+,=。+工，且a0人。c,你能否求出2c2的值？請(qǐng)說(shuō)出理由

bca

134.已知a+b=6,ab=2.⑴求a?+b?的值;(2)求(a-b/的值.

135.已知3a'+2=0(a#0)把」--工+上^化簡(jiǎn)后，再求它的值.

〃一2a2

136.已知2+4=2?X4，3+-=32X-,4+—=42X—,.,若10+@=l()2x3(a,b為

33881515bb

一七」、八aQ~+2ab+b1..

正整數(shù))，求分式——z__又一的值.

ab~+crb

137.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,第三邊長(zhǎng)為c,化簡(jiǎn)JC2—4C+4+|C—10|.

138.已知3(5x+2)+5v4x—6(%+1),化簡(jiǎn)：|3%+1|-|1一3乂

,1qa2-a-6J/—2。+1,,

139.已知Q=----產(chǎn)9求----------------1-------的值。

2+J3。+2a”-a

140.已知a、b均為實(shí)數(shù),且J24+6+|/?-72|=0,解關(guān)于x的方程（。+2）x+匕2=。-1。

141.已知x+，=J7,求x-L的值。

XX

142.已知x>0,y>0,且％+3丁=4（豆，求上的值。

x+Jxy

143.在AABC中，三邊a、b、c滿(mǎn)足a2+/?2+c2=-,試判斷這個(gè)三

22

角形的形狀。

j-I3

144.已知(a+----)(-------1)4-----,其中a=99,求原式的值.

Q—11+。\—CI

322223

145.當(dāng)x=4,y=16時(shí)，求下面代數(shù)式的值:x+xy+^xy+^xy+xy+y

146.在直角三角形ABC,ZC=90°,a=26+1,。=273-1,求斜邊c及面積

147.已知：實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足|2000—a|+而為而="求2—ZOO。'的值。

148.已知?！猌?=1+夜\b—c=\—V2求：a'+b'+cJab-bc-ca的值。

149.若)[-----=-3)y化簡(jiǎn)：\lx?—8x+16+yj(y~I)2—J(x—3)2

150.已知：犬一y=5,(x+>)2=49,求V+y?的值.

151.已知：Z\ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a、b、c滿(mǎn)足等式3(/+/+c2)=(6Z+/7+C)2,

試說(shuō)明該三角形是等邊三角形.

152.已知：a二百一1,求(Id——)+一^—的值

a-\a-1

153.已知。一。=2—6，/?一C=2+G,求。之+〃+c?—?！ㄒ涣—ac的值。

154.已知3a42二O(aWO)把一］一-'*上匚化簡(jiǎn)后，再求它的值.

a-2a2

155.在公式V+a--=1中，已知a、b,且aW2b,求V。

V+bV

156.已知6?一〃=6,ab=2,求代數(shù)式2。2一［（3。〃+力2）一（。2一。。一2/72）］的值°

157.已知〃=3,|。|=2,求（2a）3—/的值。

158.已知(%—2)2+Jy—x+1=(),求x+y的平方根。

,V3+1V3—11」4/土

159.已知無(wú)=----，y------，求—I—的值。

22xy

160.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,第三邊長(zhǎng)為c,化簡(jiǎn)JC2-4C+4+|C-10|

161.已知x=」，求一1一?(1—!)的值。

2x-]x

1/1X—X

162.若x與一的值相等，化簡(jiǎn)求值：（X---------）x24------------------

%\—xx—2x+1

2

163.化簡(jiǎn)求值：2…歲斗,其中(九一2)2+|〉一3|=0

x2-2xy+/x-y

164.若Z?+工=1,c+,=1,求叱小的值.

b

165.已知：X=——L=,y=——1=求％2一孫+y2的值。

3-V103+V10,

166.已知△ABC的三邊分別為a、b、c,化簡(jiǎn)：

J(a+b+c)-+'(a-b-c)~+1(b-c-a)?~不(c—a—b)一

167.己知,一2|+(gy+2)2=0求(Vy2+2x2y3)+(g移2)的值。

168.已知f+2x+2y+V+2=0求x2005+y2006的值。

Y4+1

169.已知/-5》+1=0,求J-的值。

x

170.已知：x=l(V7+V5),y=g(J7-石)求代數(shù)式，一孫+>2值

171.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,第三邊長(zhǎng)為c，化簡(jiǎn)-4C+4+|C-10|

172.若％2一%+1=0,求x2°°i的值

234

17q已知x+y=4,x+儼=10,求/+yyx+y"的值。

1<J.

174.已知a+Z?=0,求a，+03的值。

175.若爐+孫+>=14,>2+盯+工=28,求x+y的值。

176.已知：多項(xiàng)式ax2+bx+c可以分解為因式(x-2)(x+3)的積,試求(a-c)b的值.

177.已知a、b、c是的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足。2+2〃+。2-2匕(。+(;)=0,試判斷此

三角形的形狀。

178.已知a、b、c為4ABC的三邊，^a+b+c)2+y/(a-b+c)2-^(a-b-c)2+^a+b-c)2

1X2+X

179.己知：x+-=l,求二^~的值。

XX-x

,1a—6yd"—2。+1,,..

180.已知a=----T=-，求-----------------------的值。

2+A/3。+2。

11

181.己知x--=3,求0/+)的值

XX

182.如果Jx-2+(x+y-3)W),求x,y的值。

183.已知y=Jx-2+J2—4+3,求產(chǎn)的平方根.

2,2

184.已知a+b=3,求2~+ab的值.

2

22

185.已知a-b=3,ab=4,求〃7—。萬(wàn)的值.

0Y-i-1AR

186.已知一三二一二二一+—一,求A.B的值。

(x-l)(x+2)x-1x+2

x~—9x+1—xI

187.已知y=J八+]+二+試說(shuō)明在等號(hào)右邊代數(shù)式有意義的條件下，不

X-1X+1X

論X為何值，y的值不變。

LL+y+z....

188.已知：2x-3y+z=0,且3x-2y-6z=0.求----------的值

22

2/+y-Z

189.(，^——丁匕1—,其中a滿(mǎn)足/+2a—1=0

a+2。。?+4。+4。+2

?22

190.己知a=_2,"=l求--+(—--^―)的值

a+ba+ba+b

191.已知J3x+1+Jy+1=0,其中x,y為實(shí)數(shù)，求中-嚴(yán)’的值

192.已知x=g(\/7+