2023-2024學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)香江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2023學(xué)年第一學(xué)期綜合練習(xí)（三）九年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．本試卷分為選擇題部分和非選擇題部分，全卷共三大題25小題，共120分．考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂在答題卡上．3．本卷分“問(wèn)卷”和“答卷”，本試卷選擇題部分必須填在答題卡上，否則不給分；非選擇題部分的試題，學(xué)生在解答時(shí)必須將答案寫在“答卷”上指定的位置（方框）內(nèi)，寫在其他地方答案無(wú)效，“問(wèn)卷”上不可以用來(lái)答題；4．考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并交回；5．考生解答填空題和解答題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，如用鉛筆作答的試題一律以零分計(jì)算；6．選擇題要求用規(guī)定型號(hào)鉛筆填涂，涉及作圖的題目，用題目中規(guī)定型號(hào)的鉛筆作圖．一、選擇題（本大題每題3分，共30分）1．如圖所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．水落石出 B．水中撈月 C．水漲船高 D．水滴石穿3．下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法，正確的是（）A．圖象的對(duì)稱軸是直線 B．拋物線的頂點(diǎn)為C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值－1 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大4．如圖，是的直徑，是上的點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，連接．若，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．96．如圖，在平行四邊形中，為上一點(diǎn)，，連結(jié)交于點(diǎn)，若的面積為4，則四邊形的面積等于（）A．50 B．35 C．31 D．207．“直播帶貨”已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某主播代銷某一品牌的電子產(chǎn)品（這里代銷指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)99元時(shí)，日銷售量為200件，當(dāng)每件電子產(chǎn)品每下降1元時(shí)，日銷售量會(huì)增加2件．已知每售出1件電子產(chǎn)品，該主播需支付廠家和其他費(fèi)用共50元，設(shè)每件電子產(chǎn)品售價(jià)為（元），主播每天的利潤(rùn)為（元），則與之間的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．8．已知方程的兩根分別是和，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．0 C．2019 D．－20199．已知是的內(nèi)心，為平面上一點(diǎn)，點(diǎn)恰好又是的外心，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是的中心（三角形三條中垂線的交點(diǎn)），，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)分別交線段于兩點(diǎn)，連接，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③四邊形的面積始終等于；④周長(zhǎng)的最小值為3，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題每題3分，共18分）11．拋物線的對(duì)稱軸是______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為______．13．函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得方程的解是______．14．若將半徑為4的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是______．15．如圖，某運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度與水平距離之間的關(guān)系是，則此運(yùn)動(dòng)員將鉛球推出的距離是______．16．如圖，以為圓心，半徑為6的圓與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，于，點(diǎn)在的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度的最小值為______．三、解答題（本大題9題，共72分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17．（4分）解下列方程：（1）； （2）．18．（4分）在Rt中，是斜邊上的高．（1）證明：；（2）若，求的長(zhǎng)．19．（6分）已知拋物線．（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將該拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得新拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的；（2）畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得到的；（3）求線段旋轉(zhuǎn)到線段掃過(guò)的圖形面積．21．（8分）某校為了解學(xué)生參加“第二課堂”社團(tuán)活動(dòng)的情況，對(duì)報(bào)名參加：足球，：象棋，：羽毛球，：舞蹈這四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生（每人必選且只能選修一項(xiàng)）中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1中所占扇形的圓心角為．（圖1）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有1000學(xué)生加入“第二課堂”社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán)；（3）在象棋社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加市級(jí)象棋大賽．用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．22．（10分）如圖，用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為．設(shè)矩形菜園的邊的長(zhǎng)為，面積為，其中．（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出的取值范圍；（2）當(dāng)該矩形菜園的面積為．求邊的長(zhǎng)；（3）當(dāng)邊的長(zhǎng)為多少時(shí)，該矩形菜園的面積最大？最大面積是多少？23．（10分）如圖，為外一點(diǎn)，為的切線，切點(diǎn)分別為，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，求證：．（3）若，求的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，是上的四個(gè)點(diǎn)，．（1）判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．（2）求證：．（3）若，點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)），求的最大值．25．（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)