（文字版）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級（上）學(xué)科質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2023—2024學(xué)年九年級10月數(shù)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測試卷姓名：__________ 班級：__________ 學(xué)號：__________一、單選題1.若是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.2.已知是一元二次方程的一個根，則a的值為（）A.2 B.-2 C.1 D.-13.把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，然后向上平移1個單位，則平移后的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為（）A. B. C. D.4.用配方法解一元二次方程，可變形為（）A. B. C. D.5.根據(jù)右表格的對應(yīng)值：由此可判斷方程必有一個根滿足（）x11.11.21.3-2-0.590.542.29A. B. C. D.6.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動.某款燃油汽車今年3月份售價為23萬元，5月份售價為16萬元.設(shè)該款汽車這兩月售價的月均下降率是x，則所列方程正確的是（）A. B. C.D.7.拋物線上有三點，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.9.如圖，有一個截面邊緣為拋物線型的水泥門洞，門洞內(nèi)的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面4m高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為6m，則這個門洞內(nèi)部頂端離地面的距離為（）A.7.5 B.8 C. D.10.二次函數(shù)，當(dāng)且時，y的最小值為2m，最大值為2n，則的值為（）A.2 B. C. D.二、填空題11.拋物線的頂點坐標(biāo)是_______.12.若一元二次方程（m為常數(shù)）的一個根是，則另一個根是_______.13.在一次同學(xué)聚會上，見面時兩兩握手一次，共握36次手，設(shè)共有x名同學(xué)參加聚會，則可列方程為_______.14.已知拋物線的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為________.15.已知函數(shù)，當(dāng)時，則y的取值范圍為_________.16.已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，與x軸的一個交點在點和之間。下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的序號是________.三、解答題17.解下列方程（1）； （2）； （3）.18.如圖，已知頂點為的拋物線與x軸交于A，B兩點，直線過頂點C和點B.（1）求m的值；（2）求函數(shù)的解析式.19.已知二次函數(shù).（1）用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸.（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在下圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象.x……y……20.擲實心球是某市中考體育考試的選考項目.如圖①是一名男生投實心球，實心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，擲出時起點處高度為2m，當(dāng)水平距離為4.5m時，實心球行進(jìn)至最高點處.圖①圖②（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)該市2023年中考體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（男生），投擲過程中實心球從起點到落地點的水平距離大于等于12.4m，此項考試得分為滿分17分.按此評分標(biāo)準(zhǔn)，該生在此項考試中是否得滿分，請說明理由.21.如圖，拋物線與x軸交于和兩點.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點A的直線與拋物線在第一象限交于點D，若點D的縱坐標(biāo)為5，請直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍是_________.22.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等實根，.（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若方程兩實根，滿足，求k的值.23.某商品現(xiàn)在的售價為每件80元，每星期可賣出200件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每降價1元，每星期要多賣出10件，已知商品的進(jìn)價為每件40元.（1）若每件降價x元，單件商品的利潤為________元；每星期的銷售量為_________件（用含x的式子表示）；（2）若每周可獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）售價為多少才能使利潤最大？并求出最大利潤.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點和點，與y軸交于點C.圖1圖2（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.（2）如圖1，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線AC：交于點D，若點M是直線AC上方拋物線上的一個動點，求面積的最大值.（3）如圖2，點P是直線AC上的一個動點，過點P的直線l與BC平行，則在直線l上是否存在點Q，使點B與點P關(guān)于直線CQ對稱？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25