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素養(yǎng)練3力的合成與分解STSE問(wèn)題(科學(xué)看法與責(zé)任)1.(2024浙江嘉興高三模擬)某種瓜子破殼器的簡(jiǎn)化截面如圖所示,將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間,按壓瓜子即可破開(kāi)瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形,將其豎直放入兩完全相同的水同等高圓柱體A、B之間,并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止,若此時(shí)瓜子殼未破開(kāi),忽視瓜子重力,不考慮瓜子的形態(tài)變更,不計(jì)摩擦,若保持A、B距離不變,則()A.圓柱體A、B對(duì)瓜子壓力的合力為零B.頂角θ越大,圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越小C.頂角θ越大,圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越大D.圓柱體A對(duì)瓜子的壓力大小與頂角θ無(wú)關(guān)2.如圖所示,一只半球形碗倒扣在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài),半球形碗的半徑為R,一質(zhì)量為m的螞蟻只有在離桌面的高度大于或等于45R時(shí),才能停在碗上,若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則螞蟻和碗面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(A.35 B.C.34 D.3.(多選)如圖所示,下雨天,足球運(yùn)動(dòng)員在球場(chǎng)上奔跑時(shí)簡(jiǎn)潔滑倒,設(shè)他的支撐腳對(duì)地面的作用力為F,方向與豎直方向的夾角為θ,鞋底與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,下列對(duì)該過(guò)程的分析正確的是()A.下雨天,動(dòng)摩擦因數(shù)μ變小,最大靜摩擦力增大B.奔跑步幅越大,越簡(jiǎn)潔滑倒C.當(dāng)μ<tanθ時(shí),簡(jiǎn)潔滑倒D.當(dāng)μ>tanθ時(shí),簡(jiǎn)潔滑倒4.(2024浙江麗水高三模擬)為使艦載機(jī)在幾秒內(nèi)快速停在航母上,須要利用阻攔索將高速艦載機(jī)攔停,此過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型,設(shè)航母甲板為一平面,阻攔索兩端固定,并始終與航母甲板平行。艦載機(jī)從正中心鉤住阻攔索,實(shí)現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置,剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài),其中sin53°=0.8,cos53°=0.6,tan53°=0.75,下列說(shuō)法正確的是 ()A.艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí),只受重力、阻攔索的彈力和航母甲板的摩擦力三個(gè)力作用B.當(dāng)阻攔索被拉至夾角為106°時(shí),設(shè)阻攔索的彈力為F,則阻攔索對(duì)艦載機(jī)的彈力大小為1.2FC.艦載機(jī)鉤住阻攔索接著向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,艦載機(jī)所受摩擦力始終在變大D.艦載機(jī)鉤住阻攔索接著向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,阻攔索對(duì)艦載機(jī)的彈力在變小5.如圖所示,用甲、乙兩根筷子夾一個(gè)小球,甲傾斜,乙始終豎直。在豎直平面內(nèi),甲與豎直方向的夾角為θ,筷子與小球間的摩擦很小,可以忽視不計(jì)。小球質(zhì)量確定,隨著θ緩慢減小,小球始終保持靜止,則下列說(shuō)法正確的是()A.筷子甲對(duì)小球的彈力變小B.筷子乙對(duì)小球的彈力不變C.兩根筷子對(duì)小球的彈力將增大D.兩根筷子對(duì)小球的合力將增大6.(多選)如圖所示,用光滑的粗鐵絲做成始終角三角形,BC邊水平,AC邊豎直,∠B=β,∠A=α,AB及AC兩邊上分別套有細(xì)線(xiàn)系著的銅環(huán)M、N,當(dāng)它們靜止時(shí),細(xì)線(xiàn)與AB所成的角為γ,與AC所成的角為θ(細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度小于BC),則()A.γ=β B.θ=πC.θ>π2-α D.β<γ<7.(多選)如圖所示,一根粗細(xì)和質(zhì)量分布勻整的細(xì)繩,兩端各系一個(gè)質(zhì)量都為m的小環(huán),小環(huán)套在固定水平桿上,兩小環(huán)靜止時(shí),細(xì)繩過(guò)小環(huán)與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)P、Q的切線(xiàn)與豎直方向的夾角均為θ,已知細(xì)繩的質(zhì)量也為m,重力加速度大小為g,則兩小環(huán)靜止時(shí)()A.每個(gè)小環(huán)對(duì)桿的壓力大小為mgB.細(xì)繩最低點(diǎn)處彈力的大小為mgC.桿對(duì)每個(gè)小環(huán)的摩擦力大小為mgtanθD.兩小環(huán)之間的距離增大,桿對(duì)小環(huán)的摩擦力增大8.(2024浙江杭州高三一模)某款式雙層晾衣籃如圖所示。完全相同的上、下籃子由兩個(gè)質(zhì)地勻整的圓形鋼圈穿進(jìn)網(wǎng)布構(gòu)成,兩籃通過(guò)四根等長(zhǎng)的輕繩與鋼圈的四等分點(diǎn)相連,上籃鋼圈用另外四根等長(zhǎng)輕繩系在掛鉤上。晾衣籃的有關(guān)尺寸如圖所示。不裝衣物時(shí),兩籃子保持水平,則()A.掛鉤受到的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的四倍B.掛鉤受到的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的四倍C.上方某一根輕繩的拉力大小是下方某一根輕繩的拉力的2.5倍D.上方四根輕繩的拉力之和與下方四根輕繩的拉力之和大小相等9.如圖所示,風(fēng)箏借助勻整的風(fēng)力和牽線(xiàn)的作用,在空中處于平衡狀態(tài)。圖中所示風(fēng)箏質(zhì)量為400g,某時(shí)刻風(fēng)箏平面與水平面的夾角為30°,主線(xiàn)對(duì)風(fēng)箏的拉力與風(fēng)箏平面成53°角。已知風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力與風(fēng)箏平面相垂直,sin53°=0.8,g取10m/s2。(1)求此時(shí)風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力的大小和主線(xiàn)對(duì)風(fēng)箏的拉力大小。(2)若拉著風(fēng)箏勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),主線(xiàn)與水平面成53°角保持不變,這時(shí)拉主線(xiàn)的力為10N,求風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力大小和風(fēng)箏平面與水平面的夾角的正切值。10.教室門(mén)上裝有某種暗鎖,該暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾斜角θ=45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成,如圖甲所示。設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力Ffm由Ffm=μFN(FN為正壓力)求得。當(dāng)某同學(xué)打算關(guān)門(mén)時(shí),無(wú)論用多大的力,也不能將門(mén)關(guān)上(這種現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖),此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示,P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn),彈簧由于被壓縮而縮短了x。(1)求自鎖狀態(tài)時(shí)D的下表面所受摩擦力的方向。(2)求恰好關(guān)不上門(mén)時(shí)(自鎖時(shí))鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小。(3)無(wú)論用多大的力拉門(mén),暗鎖照舊能夠保持自鎖狀態(tài),則μ至少要多大?(可用根式表示)參考答案素養(yǎng)練3力的合成與分解STSE問(wèn)題(科學(xué)看法與責(zé)任)1.B解析對(duì)恒力F分解如圖所示,由牛頓第三定律可知圓柱體A、B對(duì)瓜子壓力的合力不為零,合力的方向豎直向上,A錯(cuò)誤;依據(jù)平行四邊形定則和幾何關(guān)系得sinθ2=F2FA,解得FA=F2sinθ2.C解析螞蟻在離桌面高度等于45R時(shí),對(duì)螞蟻受力分析如圖所示,螞蟻受重力、支持力和摩擦力,處于平衡狀態(tài),依據(jù)平衡條件有Ff=mgsinθ,FN=mgcosθ,而cosθ=45RR=45,所以μ=FfFN=tanθ=3.BC解析下雨天,地面粗糙程度變小,動(dòng)摩擦因數(shù)μ變小,最大靜摩擦力減小,故A錯(cuò)誤;將力F分解,支撐腳對(duì)地面的壓力為Fcosθ,奔跑步幅越大,夾角θ越大,則壓力越小,最大靜摩擦力越小,人越簡(jiǎn)潔滑倒,故B正確;當(dāng)Fsinθ>μFcosθ時(shí)人簡(jiǎn)潔滑倒,此時(shí)μ<tanθ,故C正確,D錯(cuò)誤。4.B解析艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí),只受重力、阻攔索的彈力、航母甲板對(duì)艦載機(jī)的支持力和航母甲板的摩擦力四個(gè)力作用,故A錯(cuò)誤;當(dāng)阻攔索被拉至夾角為106°時(shí),依據(jù)力的矢量疊加原理,有F'=2Fcos53°=1.2F,所以阻攔索對(duì)艦載機(jī)的彈力大小為1.2F,故B正確;艦載機(jī)鉤住阻攔索接著向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,艦載機(jī)所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,航母甲板對(duì)艦載機(jī)的支持力不變,所以艦載機(jī)所受摩擦力也始終不變,故C錯(cuò)誤;艦載機(jī)鉤住阻攔索接著向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,有F″=2Fcosθ,艦載機(jī)向前運(yùn)動(dòng)過(guò)程中夾角θ在減小,所以阻攔索對(duì)艦載機(jī)的彈力在變大,故D錯(cuò)誤。5.C解析對(duì)小球受力分析如圖所示,依據(jù)平衡條件可知F2cosθ=F1,F2sinθ=mg,解得F1=mgtanθ,F2=mgsinθ,隨著θ減小,F1、F2都在增大,故A、B錯(cuò)誤,6.CD解析對(duì)銅環(huán)N受力分析,如圖所示,N受重力GN、垂直AC邊向右的彈力FN,N靜止,則受細(xì)線(xiàn)的拉力FTN確定斜向左上方,則θ<π2,γ>β;對(duì)銅環(huán)M受力分析,M受重力GM、垂直AB邊向上的彈力FM,M靜止,則M所受細(xì)線(xiàn)拉力FTM沿圖中所示方向,有γ<π2,則θ>β=π2-α。綜上所述,A、B錯(cuò)誤,C7.BD解析以左側(cè)細(xì)繩為探討對(duì)象,受力分析如圖甲所示,依據(jù)平衡條件得,水平方向F=FTsinθ,豎直方向12mg=FTcosθ,聯(lián)立解得FT=mg2cosθ,F=12mgtanθ,故B正確;對(duì)小環(huán)進(jìn)行受力分析如圖乙所示,水平方向Ff=FTsinθ=mg2cosθ·sinθ=12mgtanθ,豎直方向FN=FTcosθ+mg=mg2cosθ8.C解析設(shè)上方輕繩與豎直方向的夾角為θ,則F=4F上,又θ≠0,則F≠4F上,A錯(cuò)誤。沒(méi)有考慮上方籃子的重力,掛鉤受到的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的四倍與上方籃子的重力之和,B錯(cuò)誤。設(shè)下方籃子重力為G,下方每一根繩子的拉力F1=G4,由幾何關(guān)系可知上方輕繩與豎直方向的夾角為37°,分析可得1根輕繩的拉力F2=2G4cos37°=G9.答案(1)6.13N3.33N(2)13.4N1解析(1)風(fēng)箏平衡時(shí)共受到三個(gè)力的作用,即重力mg、風(fēng)對(duì)它的作用力F和主線(xiàn)對(duì)它的拉力FT,如圖所示,以風(fēng)箏平面方向?yàn)閤軸,F方向?yàn)閥軸,建立坐標(biāo)系,將重力和拉力FT正交分解在x軸方向mgsin30°-FTcos53°=0在y軸方向F=FTsin53°+mgcos30°聯(lián)立兩式,解得FT=3.33N,F=6.13N。(2)同理以水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系。設(shè)風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力水平分力為Fx,豎直分力為Fy,由平衡條件,知Fx=FT'cos53°=10×0.6N=6NFy=FT'sin53°+mg=10×0.8N+4N=12NF=Fx2風(fēng)箏平面與水平面的夾角θ滿(mǎn)意tanθ=Fx10.答案(1)向右(2)2kx1-解析(1)設(shè)鎖舌D
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