2024年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編01：集合與常用邏輯用語（含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁集合與常用邏輯用語一、單選題1．（2024·全國1卷）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2024·全國2卷）已知命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；命題q：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．p和q都是真命題 B．SKIPIF1<0和q都是真命題C．p和SKIPIF1<0都是真命題 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是真命題3．（2024·全國甲卷文）集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2024·全國甲卷理）集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2024·全國甲卷理）已知向量SKIPIF1<0，則（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要條件 B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要條件C．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件 D．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件6．（2024·北京）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2024·北京）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”的（

）條件．A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2024·天津）集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2024·天津）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題10．（2024·上海）設(shè)全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】化簡集合SKIPIF1<0，由交集的概念即可得解.【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，且注意到SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A.2．B【分析】對于兩個(gè)命題而言，可分別取SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，再結(jié)合命題及其否定的真假性相反即可得解.【解析】對于SKIPIF1<0而言，取SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是假命題，SKIPIF1<0是真命題，對于SKIPIF1<0而言，取SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是真命題，SKIPIF1<0是假命題，綜上，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是真命題.故選：B.3．A【分析】根據(jù)集合SKIPIF1<0的定義先算出具體含有的元素，然后根據(jù)交集的定義計(jì)算.【解析】依題意得，對于集合SKIPIF1<0中的元素SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可能的取值為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0.故選：A4．D【分析】由集合SKIPIF1<0的定義求出SKIPIF1<0，結(jié)合交集與補(bǔ)集運(yùn)算即可求解.【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選：D5．C【分析】根據(jù)向量垂直和平行的坐標(biāo)表示即可得到方程，解出即可.【解析】對A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即必要性不成立，故A錯(cuò)誤；對C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即充分性成立，故C正確；對B，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即必要性不成立，故B錯(cuò)誤；對D，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不成立，即充分性不立，故D錯(cuò)誤.故選：C.6．A【分析】直接根據(jù)并集含義即可得到答案.【解析】由題意得SKIPIF1<0，故選：A.7．A【分析】根據(jù)向量數(shù)量積分析可知SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，結(jié)合充分、必要條件分析判斷.【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可知必要性成立；若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，無法得出SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，例如SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，可知充分性不成立；綜上所述，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”的必要不充分條件.故選：A.8．B【分析】根據(jù)集合交集的概念直接求解即可.【解析】因?yàn)榧蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B9．C【分析】說明二者與同一個(gè)命題等價(jià)，再得到二者等價(jià)，即是充分必要條件.【解析】根據(jù)立