長春市第六十八中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

長春市第六十八中學(xué)七年級期末大練習(xí)試題·數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共24分）1.2022的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2.在下列各數(shù)：，中，負(fù)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】分別計(jì)算各數(shù)后，利用負(fù)數(shù)的定義判定即可解答.【詳解】-|-3|=-3＜0，是負(fù)數(shù)；-（-3）=3＞0，是正數(shù)；-32=-9＜是負(fù)數(shù)；（-3）2=9＞0，是正數(shù)．所以負(fù)數(shù)有：-|-3|，-32，共2個(gè)．故選C【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的判定，正確計(jì)算所給的各數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.3.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：44億

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4.如圖所示的幾何體從上面看得到的平面圖形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】從上面看得到的平面圖形為并排的4個(gè)正方形．【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看得到的平面圖形如圖所示：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看，弄清從上面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵．5.如圖，已知∠1=40°，∠2=40°，∠3=140°，則∠4的度數(shù)等于（）A.40° B.36° C.44° D.100°【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)得到，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠4的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝40°，∠2＝40°，∴∠1＝∠2，∴PQMN，∴∠4＝180°﹣∠3＝40°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6.下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短 B.若P是線段AB的中點(diǎn)，則AP＝BPC.若AP＝BP，則P是線段AB的中點(diǎn) D.兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)判斷A；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷B；畫出反例圖形，根據(jù)圖形判斷C；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離含有判斷D．【詳解】解：A中，兩點(diǎn)之間線段最短，故A錯(cuò)誤；

B中，若P是線段AB中點(diǎn)，則點(diǎn)P到A、B的距離相等，即AP=BP，故B正確；

C中，若AP=BP，點(diǎn)P不一定是線段AB的中點(diǎn)，如，故C錯(cuò)誤；

D中，兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故D錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義及性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)之間的距離的定義．根據(jù)各知識點(diǎn)的定義及性質(zhì)進(jìn)行判斷．7.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.直線可以向兩方無限延伸C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.一條線段可以分成兩條相等的線段【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答即可．【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，牢記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8.如圖，將一張長方形紙帶沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為、．若，用含的式子可以將表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，，再由平行線的性質(zhì)得到，從而有，即可得出結(jié)果．詳解】解：由長方形紙帶ABCD及折疊性質(zhì)可得：，，∴，．∵，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記折疊的性質(zhì)．二、填空（每小題3分，共18分）9.圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是_____．【答案】3.142【解析】【分析】近似數(shù)π=3.1415926…精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進(jìn)1，得3.142．【詳解】解：圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是3.142．故答案3.142．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．10.若與互為相反數(shù)，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，∴，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的非負(fù)性，有理數(shù)的乘法，求得是解題的關(guān)鍵．11.如圖，已知，，，則等于______．【答案】##度【解析】【分析】過點(diǎn)作，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.某正方體每一個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體的表面上，與“國”字相對的面上的漢字是______．【答案】我【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可知：“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故答案為：我．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是解決此類問題的關(guān)鍵．13.如果單項(xiàng)式5xa+1y3與2x3yb﹣1的差仍是單項(xiàng)式，那么ab=_____．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接可得到a、b的值．【詳解】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式5xa＋1y3與2x3yb?1的差仍是單項(xiàng)式，所以a＋1＝3，b?1＝3，解得：a＝2，b＝4，所以ab＝16，故答案為16【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．14.如圖，是同一直線上的三點(diǎn)，是從O點(diǎn)引出的三條射線，且：：：：2：3：4，則______度【答案】60【解析】【詳解】A，O，B是同一直線上的三點(diǎn)，即∠AOB=180°，∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，∴∠1=30°，∠2=60°，∠3=90°；∵∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，∴∠4=120°，∴∠5=180°﹣120°=60°．故答案為60．二、解答15.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）7；（2）0．【解析】【詳解】解：（1）===（2）===0【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則，按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．16.化簡求值（1）其中，（2）其中，【答案】（1），；（2），．【解析】【分析】（1）（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再代入計(jì)算即可求出值．【小問1詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式；【小問2詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.閱讀下面的推理過程，將空白部分補(bǔ)充完整．已知：如圖，在△ABC中，F(xiàn)GCD，∠1=∠3．求證：∠B+∠BDE=180°．解：因?yàn)镕GCD（已知），所以∠1=．又因?yàn)椤?=∠3（已知），所以∠2=（等量代換）．所以BC（），所以∠B+∠BDE=180°（___________________）．【答案】∠2；∠3；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】首先根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得到，然后根據(jù)角度之間的等量代換可得到，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得到，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得到∠B+∠BDE=180°．【詳解】解：因?yàn)镕GCD（已知），所以∠1=∠2．又因?yàn)椤?=∠3（已知），所以∠2=∠3（等量代換）．所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠2；∠3；DE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用．18.如圖，已知M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MB上，，若cm，求線段AB的長．【答案】線段AB的長為10cm【解析】【分析】先根據(jù)MN=AM，且MN=3cm求出AM的長，再由點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)得出AB的長，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵M(jìn)N＝AM，且MN＝3cm，∴AM＝5cm．又∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)∴AM＝BM＝AB，∴AB＝10cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減和線段中點(diǎn)的定義，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．19.如圖，在8×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)D是∠ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是∠ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、M均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，并回答問題：（1）過點(diǎn)M畫BC的平行線MN交AB于點(diǎn)N；（2）過點(diǎn)D畫BC的垂線DE，交AB于點(diǎn)E；（3）點(diǎn)E到直線BC的距離是線段的長度．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）DE【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定條件：同位角相同，兩直線平行，進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)垂線的定義作圖即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)N即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)E即為所求；（3）由題意可知：點(diǎn)E到直線BC的距離是線段DE的長度，故答案為：DE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，平行線的判定，作垂線，畫平行線，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．20.如圖，是的平分線，是的平分線．若，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出和的值，然后利用角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵是的平分線，是的平分線∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21.如圖所示，兩種長方形斷橋鋁窗框，已知窗框的長都是米，寬都是米，已知一用戶需A型的窗框4個(gè)，B型的窗框3個(gè)．（1）用含、的式子表示共需斷橋鋁的長度（窗框本身寬度忽略不計(jì)）（2）若1米斷橋鋁的平均費(fèi)用為200元，求當(dāng)，時(shí)，（1）中斷橋鋁的總費(fèi)用為多少元？【答案】（1）米；（2）12400元．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可得；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論，求出總長度，再乘以200即可得．【詳解】（1）由題意得：，，（米），答：共需斷橋鋁的長度為米；（2）將代入（1）的結(jié)論得：總長度為（米），則總費(fèi)用為（元），答：（1）中斷橋鋁的總費(fèi)用為12400元．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與求值，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．22.（1）已知：如圖1，，求證：；（2）已知：如圖2，，試探求、與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．拓展提升：（3）如圖3，已知，，分別平分與，若，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2），理由見解析；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出，，即可得出答案；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)求出，，即可得出答案；（3）由，，推出，即可求解．【詳解】（1）證明：如圖，過E點(diǎn)作，則，又∵，∴，∴，∴，即；（2）解：，理由：如圖，過E點(diǎn)作，則，又∵，∴，∴，又∵，∴；（3）解：∵，分別平分與，∴，∴，由（1），可得，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)．23.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為，點(diǎn)表示的有理數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，再以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為______；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示有理數(shù)為______；（3）當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位長度時(shí)，的值為______；【答案】（1）（2）（3）或或或【解析】【分析】（1）求出的距離除以速度即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)去時(shí)用時(shí)，再返回一秒所在的位置即可；（3）當(dāng)點(diǎn)從到運(yùn)動時(shí)距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的位置有兩個(gè)，返回時(shí)距原點(diǎn)2個(gè)單位長度的位置也有兩個(gè)，分別計(jì)算即可；【小問1詳解】解：，∴點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)：，故答案為：；【小問2詳解】，，，∴時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為：，故答案為：；【小問3詳解】由數(shù)軸可知距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的位置有和，當(dāng)從到到達(dá)位置時(shí)：，當(dāng)從到到達(dá)位置時(shí)：，當(dāng)從返回到達(dá)位置時(shí)：，當(dāng)從返回到達(dá)位置時(shí)：，綜上，當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位長度時(shí)，t的值為：或或或．故答案為：或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的點(diǎn)問題，有理數(shù)再數(shù)軸上的表示方法，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，正確掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．24.已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，并在∠MON內(nèi)部作射線OC．（1）如圖1，三角板的一邊ON與射線OB重合，且∠AOC＝150°．若以點(diǎn)O為觀察中心，射線OM表示正北方向，求射線OC表示的方向；（2）如圖2，將三角板