防城港市2022-2023學年七年級下學期成果監(jiān)測數(shù)學試題（二）【帶答案】

2022-2023學年廣西防城港市上思縣七年級（下）成果監(jiān)測數(shù)學試卷（二）一、選擇題1.在下列給出的四個實數(shù)中，最小的實數(shù)是（）A.0 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】解：∵，∴最小的實數(shù)是．故選：C【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握實數(shù)的大小比較法則是解題的關鍵．2.下列語句正確的是()A.4是16的算術平方根，即±＝4B.﹣3是27的立方根C.的立方根是2D.1的立方根是﹣1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和算術平方根的概念解答即可．【詳解】解：A、4是16的算術平方根，即＝4，故A錯誤；B、﹣3是﹣27的立方根，故B錯誤；C、＝8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根．3.如圖，直線a，b被直線c所截，則的同位角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．與對頂角，故本選項不符合題意；B．與是同旁內(nèi)角，故本選項不符合題意；C．與是同位角，故本選項符合題意；D．與是內(nèi)錯角，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角等知識點，能熟記同位角的定義是解此題的關鍵．4.如圖，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】如圖，，，，，，故選C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5.在平面直角坐標系中，點，將點A向左平移1個單位長度得點，則點的坐標是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】向左平移1個長度單位，即點A的橫坐標減1，縱坐標不變，得到點的坐標即可．【詳解】解：點，將點A向左平移1個單位長度后，坐標為，即的坐標是，故選：B．【點睛】本題主要考查了坐標系中點的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，點的平移變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．6.在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，進行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴點所在的象限為第四象限；故選D．【點睛】本題考查判斷點所在的象限，解題的關鍵是掌握各象限內(nèi)點的符號特征．7.若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a﹣3＜b﹣3 B. C.3+a＜3+b D.3a＞3b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行運算辨別即可．【詳解】∵a＞b，∴由不等式的性質(zhì)1，得a﹣3＞b﹣3，故A不符合題意；由不等式的性質(zhì)2，得，故B不符合題意；由不等式的性質(zhì)1，得3+a＞3+b，故C不符合題意；由不等式的性質(zhì)2，得3a＞3b，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式性質(zhì)的應用能力，關鍵是能根據(jù)不等式的變化正確選擇對應的性質(zhì)．8.已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．因此，．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．故選D．9.如圖，如果“士”的位置坐標為（﹣1，﹣2），“相”的坐標為（2，﹣2），則“炮”的坐標是（）A.（﹣3，1） B.（1，﹣1） C.（﹣2，1） D.（﹣3，3）【答案】A【解析】【分析】“炮”的坐標可以看作“士”向左移動2個單位，再向上移動3個單位得到．【詳解】解：∵“士”的位置坐標為（?1，?2），

∴由圖形可知，“炮”的橫坐標是“士”向左移動2個單位即?1?2＝?3，縱坐標為“士”向上移動3個單位得到即?2＋3＝1，故“炮”的坐標是（?3，1）．

故選：A．【點睛】本題考查了點的位置的確定，另一種解題思路為：可以通過已知“士”，“相”的坐標確定原點的位置，再確定“炮”的坐標．10.已知是方程2x﹣ay＝3的一組解，那么a的值為（）A.﹣1 B.3 C.﹣3 D.﹣15【答案】A【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．詳解】解：把代入方程2x﹣ay＝3，得2﹣a＝3，解得a＝﹣1．故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．11.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)，設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)關鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是x+10y，對調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關鍵語句“這個兩位數(shù)加上18，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【詳解】解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．12.2臺大收割機和5臺小收割機同時工作共收割水稻3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作共收割水稻8公頃．設一臺大收割機和一臺小收割機每小時各收割水稻公頃，則下列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“2臺大收割機和5臺小收割機同時工作共收割水稻3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作共收割水稻8公頃”列出二元一次方程組解答即可；【詳解】解：設一臺大收割機和一臺小收割機每小時各收割水稻公頃，根據(jù)題意可得：，故選：B．【點睛】本題主要考查列二元一次方程組，解題關鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關系．二、填空題13.49的算術平方根是________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】解：∵，∴49算術平方根為7．故答案為：7．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念以及與平方根的區(qū)別是解答本題的關鍵．14.若，則______．（填“＞”或“＜”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3即可求解．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．15.如圖，沿射線方向平移得到，若，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后計算的長度即可得到答案．【詳解】解：沿射線方向平移得到，∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行或共線且相等．16.若點P，在第四象限，則的取值范圍是_____【答案】【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點坐標特征不等式組解答即可．【詳解】解：∵點P，在第四象限，∴，解得0<a<2．故答案為：0<a<2．【點睛】本題主要考查象限及點的坐標的有關性質(zhì)，掌握第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)、縱坐標都是負數(shù)成為解答本題的關鍵．17.當k____時，不等式（k+2）x|k|-1+5＜0是一元一次不等式.【答案】2【解析】【詳解】∵不等式（k+2）x|k|-1+5＜0是一元一次不等式，∴k+2≠0且|k|-1=1,∴k＝2.故答案是：2.18.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是可以用表示的小數(shù)部分，因為的整數(shù)部分是，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．已知，其中是整數(shù)，且那么______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意先確定出與的值，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：，，且，是整數(shù)，，，；故答案為：．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出．三、解答題19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，算術平方根和立方根的定義進行計算即可；利用有理數(shù)乘方法則，絕對值的定義，有理數(shù)除法法則和立方根的定義進行計算即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，其相關運算法則是基礎且重要知識點，必須熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．20.解方程組【答案】【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可【詳解】解：由①+②得，4x=8x=2；把x=2代入①得：y=1方程組的解是【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．21.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．【答案】-3＜x≤2【解析】【分析】先求出每個不等式解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＞-3，解不等式②，得x≤2，所以不等式組的解集是-3＜x≤2，在數(shù)軸上表示出不等式組的解集為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．22.將三角形ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到對應的三角形A1B1C1．（1）畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求三角形A1B1C1的面積．【答案】（1）詳見解析，A1（2，2），B1（﹣1，﹣3），C1（4，﹣1）；（2）95【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；A1（2，2），B1（﹣1，﹣3），C1（4，﹣1）；（2）三角形A1B1C1的面積為：5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×2×5＝9.5．【點睛】本題主要考查了平移轉(zhuǎn)換，關鍵是找出圖形的關鍵點并連接即可得到轉(zhuǎn)換后的圖形，同時還要注意平移轉(zhuǎn)換前后的圖形大小不變．23.如圖，已知，，垂足分別為D，F(xiàn)，且，那么與相等嗎？請說明理由．【答案】見解析【解析】【分析】先證明，從而得，再證明，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，∴∴∵∴∴∴【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是關鍵．24.為進一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實施老舊城區(qū)改造提升項目．振興渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方．已知3輛大型渣土運輸車與4輛小型渣土運輸車一次共運輸土方44噸，4輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方62噸．（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？（2）該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共12輛參與運輸工作，若每次運輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？請通過計算后列出所有派車方案．【答案】（1）一輛大型渣土運輸車一次運輸土方8噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方5噸；（2）有三個方案：方案一：派出大型渣土運輸車6輛，則派出小型渣土運輸車6輛；方案二：派出大型渣土運輸車7輛，則派出小型渣土運輸車5輛；方案三：派出大型渣土運輸車8輛，則派出小型渣土運輸車4輛【解析】【分析】（1）設一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)“3輛大型渣土運輸車與4輛小型渣土運輸車一次共運輸土方44噸，4輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方62噸”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設渣土運輸公司派出大型渣土運輸車m輛，則派出小型渣土運輸車（12－m）輛，根據(jù)“每次運輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運輸車至少派出4輛”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各派車方案．【詳解】解（1）設一輛大型渣土運輸車一次運輸土方x噸，一輛小型渣土運輸車一次運輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意得：