隆化縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試【帶答案】

隆化縣2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末校級質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，請將正確的選項(xiàng)前面的字母代號填在題目后面的括號內(nèi)）1.下列各數(shù)：，，0，，其中比小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)比負(fù)數(shù)大，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小，兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：∵∣﹣4∣=4，4＞3＞2.8，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∣﹣4∣，∴比﹣3小的數(shù)為﹣4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小比較，熟知有理數(shù)的比較大小的法則是解答的關(guān)鍵．2.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?，所以的倒?shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．3.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A.它的系數(shù)是3 B.它的次數(shù)是7C.它的次數(shù)是5 D.它的次數(shù)是2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；次數(shù)為，故B選項(xiàng)正確，符合題意；C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因式是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的次數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.如圖，下列不正確的說法是（）A.直線與直線是同一條直線B.射線與射線是同一條射線C.線段與線段是同一條線段D.射線與射線是同一條射線【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可．【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項(xiàng)符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項(xiàng)不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段等知識點(diǎn)，能理解直線、射線、線段的意義是解此題的關(guān)鍵．5.如圖，已知線段，M是中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，，那么線段的長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由M是AB中點(diǎn)，求出BM的長度，根據(jù)計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵cm，M是AB中點(diǎn)，∴cm，又∵cm，∴cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和與差．解題的關(guān)鍵在于找出線段的數(shù)量關(guān)系．6.如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的五條射線，可以組成（）個(gè)角．A.4 B.6 C.8 D.10【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)公式m=,可求得的個(gè)數(shù)m.(n表示射線數(shù))【詳解】根據(jù)公式m=,可求得m==10（條）.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解規(guī)律公式m=.7.如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分，于點(diǎn)O，則與互補(bǔ)的角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義和垂直定義得出，根據(jù)補(bǔ)角定義求出即可．【詳解】因?yàn)镺C平分，所以，因?yàn)橛邳c(diǎn)O，所以，，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以與互補(bǔ)的角是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)，角平分線定義，垂直定義，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力．8.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B.﹣1﹣（﹣5） C.﹣（﹣） D.﹣2×0【答案】A【解析】【分析】先逐一計(jì)算，后作出判斷即可．【詳解】解：∵=-1，是負(fù)數(shù)，∴A符合題意；∵﹣1﹣（﹣5）=4，是正數(shù)，∴B不符合題意；∵﹣（﹣）=，是正數(shù)，∴C不符合題意；∵﹣2×0=0，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，∴D不符合題意；故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9.小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2（x－3）－■＝x＋1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請問這個(gè)被污染的常數(shù)■是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【詳解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的根代入原方程．10.若，，且的絕對值與它的相反數(shù)相等，則的值是（）A. B. C.或 D.2或6【答案】C【解析】【分析】由，，可確定兩個(gè)a的值與兩個(gè)b的值，則可計(jì)算出a+b的所有可能值，再由的絕對值與它的相反數(shù)相等，可判斷出a+b的符號是非正數(shù)，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對值與它的相反數(shù)相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，注意：a與b的值均有兩個(gè)，不要忽略負(fù)數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)必定是非正數(shù)．11.在等式“（－4）□（－2）＝2”，“□”中的運(yùn)算符號是（）A.＋ B.－ C.× D.÷【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算即可．【詳解】（－4）+（－2）＝-6，∴+是不成立的，A不符合題意；（－4）-（－2）＝-2，∴-是不成立的，B不符合題意；（－4）×（－2）＝8，∴×是不成立的，C不符合題意；∵（－4）÷（－2）＝2，∴應(yīng)該填“÷”，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12.若關(guān)于x，y多項(xiàng)式化簡后不含二次項(xiàng)，則（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】將原式合并同類項(xiàng)，可得二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m，令其等于0，解方程即可．【詳解】解：∵＝，∵不含二次項(xiàng)，∴6﹣7m＝0，解得m＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=0．13.將方程去分母得到，錯(cuò)在（）A.分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò) B.去分母時(shí)漏乘項(xiàng)C.去分母時(shí)分子部分沒有加括號 D.去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同【答案】C【解析】【分析】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，分子如果是多項(xiàng)式，需要將這個(gè)多項(xiàng)式作為整體加括號．【詳解】解：方程去分母，將方程兩邊同時(shí)乘6，得：，故A、B、D不符合題意，去分母時(shí)，分子部分沒有加括號，C符合題意故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解帶分母的方程，先找出分母的最小公倍數(shù)，然后去分母求解．需要特別注意：分子如果是多項(xiàng)式，需要將這個(gè)多項(xiàng)式作為整體加括號．14.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27．第二次輸出的結(jié)果為9，…，第10次輸出的結(jié)果為（）A.1 B.3 C.9 D.27【答案】A【解析】【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，，依此類推，從第3次開始以3，1循環(huán)，∵，∴第10次輸出的結(jié)果為．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．15.計(jì)算(m個(gè)9）=（）A.81 B.9m C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)9+9+9+…+9=9m，，代入化簡計(jì)算即可．【詳解】∵==，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算，積的意義，熟練進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16.觀察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，的末位數(shù)字是（）A.3 B.5 C.7 D.9【答案】D【解析】【分析】通過觀察所給的式子，發(fā)現(xiàn)每次運(yùn)算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，由此求解即可．【詳解】解：∵，，，，，，，，…，∴其結(jié)果的末位數(shù)字每次運(yùn)算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴的末尾數(shù)字與的尾數(shù)相同為，∵，，，，，，，，…，∴其結(jié)果的末位數(shù)字每次運(yùn)算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，∵∴的末尾數(shù)字與的尾數(shù)相同為，∴的末位數(shù)字是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的數(shù)的尾數(shù)，找到尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本大題共4個(gè)空，請將正確的答案填在題目當(dāng)中的橫線上）17.若，則______．【答案】5或-5【解析】【分析】由絕對值的意義即可求得，絕對值意義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值．【詳解】表示到原點(diǎn)距離等于5的數(shù)，數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為5的數(shù)有兩個(gè)：5或者-5，∴當(dāng)時(shí)，x=5或者-5．故答案為：5或-5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，若a為正數(shù)，則滿足|x|=a的x有兩個(gè)值±a，掌握絕對值意義是解題關(guān)鍵．18.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m＋n值為______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)中相同字母的次數(shù)相等可以直接得到m，n的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解:∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴m＋n=2+1=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)．掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．19.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關(guān)于x的方程的解為________．【答案】##【解析】【分析】由相反數(shù)得出，由倒數(shù)得出，由絕對值得出，然后將其代入關(guān)于x的方程中，從而得出x的值．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，∴，，，將其代入關(guān)于x的方程中，可得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)得到，，是解題的關(guān)鍵．20.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．【答案】2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法、有理數(shù)混合運(yùn)算法則等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22.在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：，并用“<”號將各數(shù)連接起來．【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出點(diǎn)并標(biāo)上數(shù)即可，再根據(jù)有理數(shù)從小到大用“<”號將各數(shù)連接起來即可．【詳解】解：，，數(shù)軸如下，用“<”號將各數(shù)連接起來如下：，【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)、有理數(shù)比較大小等知識，準(zhǔn)確地把有理數(shù)表示在數(shù)軸上是解題的關(guān)鍵．23.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)，再將字母的值代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24.如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如果，那么是多少度？（2）在（1）的條件下，如果，那么是多少度？【答案】（1）（2）【解析】【分析】根據(jù)角平分線平分角，得到，進(jìn)而得到，即可得解；（2）利用，即可得解．【小問1詳解】解：∵是的平分線，是的平分線，∴，∴，∵，∴；【小問2詳解】解：∵是的平分線，∴，∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算．正確的識圖，理清角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線平分角，是解題的關(guān)鍵．25.某超市第一次以4450元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2030售價(jià)（元/件）2540（1）若設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲件，則該超市第一次購進(jìn)乙件（用含的代數(shù)式表示）；（2）請你根據(jù)題意求出該超市第一次購進(jìn)甲、乙各多少件；（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙商品按原價(jià)銷售，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤與第一次獲得的總利潤一樣，求第二次甲商品是按原價(jià)打幾折銷售？【答案】（1）（2）第一次購進(jìn)甲種商品50件，購進(jìn)乙種商品115件（3）第二次甲商品是按原價(jià)打9折銷售【解析】【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲件，根據(jù)乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，根據(jù)題中給出的數(shù)量關(guān)系即可列出代數(shù)式；（2）由（1）可得購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)第一次以4450元購進(jìn)甲、乙兩種商品得：，即可解得答案；（3）設(shè)第二次甲商品是按原價(jià)打折銷售，根據(jù)獲得的總利潤與第一次獲得的總利潤一樣得：，即可解得答案．【小問1詳解】解：設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品件，∵乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，∴該超市第一次購進(jìn)乙種