2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)雙菱中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)雙菱中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.忻州糯玉米，皮薄無渣，口感細(xì)膩.如圖，將圖中的糯玉米通過平移可得到的圖為(

)A.B.C.D.2.如圖，直線a，b被直線c，d所截，則下列條件可以判定直線c/?/d的是(

)A.∠2=∠3

B.∠1=∠3

C.∠1+∠5=180°

D.∠4+∠5=180°3.已知實數(shù)a，b滿足|a+1|+b?2=0，那么aA.?1 B.1 C.?2 D.24.如圖所示，小手蓋住的實數(shù)可能是(

)A.13 B.313 C.395.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，如圖，棋盤放在直角坐標(biāo)系中，“炮”所在位置的坐標(biāo)為(?2,1)，“相”所在位置的坐標(biāo)為(3,?1)，則“帥”所在位置的坐標(biāo)為(

)A.(1,?1) B.(?1,?1) C.(1,0) D.(?1,1)6.如圖是河南省行政區(qū)域圖，圖中標(biāo)注的鄭州市所在地用坐標(biāo)表示為(?1,2)，新鄉(xiāng)市所在地用坐標(biāo)表示為(0,3)，那么標(biāo)注的南陽市所在地用坐標(biāo)表示為(

)A.(?1,?1) B.(?2,0) C.(?2,?1) D.(?1,?2)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按一定的規(guī)律移動，依次得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,3)，A4(3,3)，A5(3,6)，A6(6,6)A.(511566,512565) B.(509545,511565) C.(509545,510555) D.(511566,512578)8.若正數(shù)k的兩個不相等的平方根為2x?4和3y+7，點P(x,y)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則k的值是(

)A.2 B.3 C.4 D.99.二元一次方程組3x+4y=19x?2y=3的解是(

)A.x=3y=0 B.x=1y=4 C.x=7y=210.不等式組?x+2<x?4x>m的解集是x>3，那么m的取值范圍是(

)A.m≥3 B.m≤3 C.m>3 D.m<311.在平面直角坐標(biāo)系中，下列說法：①若點A(a,b)在坐標(biāo)軸上，則ab=0；②若m為任意實數(shù)，則點(2,m2)一定在第一象限；③若點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離2倍，則符合條件的點P有4個；④已知點M(2,3)，點N(?2,3)，則MN/?/x軸.其中正確的是A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②③④12.某超市銷售一種袋裝大米，在包裝袋上標(biāo)有凈重：25±0.25(kg).主管部門對超市銷售的500袋這種大米進(jìn)行重量檢測，從中隨機抽取了10袋，測得他們的重量如下(單位：kg，包裝袋的重量忽略不計)：編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量(kg)25.125.324.825.224.725.225.024.925.125.2在這個問題中，下列說法錯誤的是(

)A.采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 B.樣本的容量是10

C.樣本中重量的達(dá)標(biāo)率是80% D.總體中恰好有100袋大米的重量不達(dá)標(biāo)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.寫出命題“內(nèi)錯角相等”的逆命題__________________________．14.若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運算?，使得x?y=xy?y2，例如：1?2=1×2?22=?2，則15.如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點A1；再向正北方向走4m到達(dá)點A2，再向正東方向走6m到達(dá)點A3，再向正南方向走8m到達(dá)點A4，再向正西方向走10m到達(dá)點A5，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到點A2024

16.若關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=c1a2x+b17.x?4<0x?a≥?1有四個整數(shù)解，a的取值范圍是______．18.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計圖如圖：

從2009～2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是______公司．三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算：

(1)361?36420.(本小題8分)

已知點P(2x,3x?1)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點．

(1)若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求x的值；

(2)若點P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16，求x的值．21.(本小題8分)

為了進(jìn)一步了解六年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師從年級中抽出一個班的學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，已測試數(shù)據(jù)為樣本按次數(shù)x多少分成以下四組：A組(80≤x<100)，B組(100≤x<120)，C組(120≤x<140)，D組(140≤x<160).同時繪制出扇形統(tǒng)計圖和部分頻數(shù)分布直方圖如下.請結(jié)合圖中信息完成下列問題：

(1)體育老師調(diào)查的班級總?cè)藬?shù)是多少？

(2)請求出C組人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)若該年級共有400名學(xué)生，請估計每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)．

22.(本小題8分)

已知關(guān)于x，y的方程組5x+3y=2m?1x?y=?m+2的解中x與y的和為3，求m的值及此方程組的解．23.(本小題8分)

古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，某中學(xué)七年級同學(xué)開啟了期盼已久的研學(xué)活動，師生一起去參觀博物館，下面是許老師和小龍、小詠同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：許老師：“客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元.”

小龍：“如果我們七年級租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”．

小詠：“八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計5100元.”

根據(jù)以上對話，解答下列問題：

(1)參加此次活動的七年級師生共有______人；

(2)客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

(3)若同時租用兩種或一種客車，要使七年級每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租車方案？24.(本小題8分)

閱讀下列材料：

解答“已知x?y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解：∵x?y=2，又∵x>1，

∴y+2>1，即y>?1

又y<0，∴?1<y<0.…①

同理得：1<x<2.…②

由①+②得?1+1<y+x<0+2，

∴x+y的取值范圍是0<x+y<2．

請按照上述方法，完成下列問題：

已知關(guān)于x的一元一次方程x?a2?x3=?1的解為非負(fù)數(shù)．

(1)求a的取值范圍；

(2)已知2a?b=1，求a+b的取值范圍；

(3)已知a?b=m(m>1的常數(shù))，且b≤1，求2a+b的取值范圍.(用含25.(本小題8分)

已知：在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1個單位長度，其頂點稱為格點.在網(wǎng)格中有△ABC(如圖)，其頂點均在格點上．

(1)將△ABC平移，使點A與點D重合，點B、C的對應(yīng)點分別是F、E，畫出平移后的△DEF；

(2)連接AD、BF，則這兩條線段之間的關(guān)系是______．

答案解析1.【答案】D

【解析】根據(jù)平移的定義可得將圖中的糯玉米通過平移可得到的圖是D，符合題意，

A、B、C中都用到了旋轉(zhuǎn)，所以不符合題意．

故選：D．

2.【答案】C

【解析】解：由∠2=∠3，不能判定c/?/d，

故A不符合題意；

∵∠1=∠3，∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

∴a/?/b，

故B不符合題意；

∵∠1+∠5=180°，

∴c//d，

故C符合題意；

∵∠4+∠5=180°，

∴a/?/b，

故D不符合題意；

故選：C．

3.【答案】B

【解析】解：∵|a+1|+b?2=0，

∴a+1=0，b?2=0，

∴a=?1，b=2，

∴ab=1，

故選：【解析】解：∵32<(13)2<42，∴3<13<4，故A符合題意；

∵(313)3=13<33，∴313<3，故【解析】解：如圖所示：“帥”所在位置的坐標(biāo)為：(1,?1)．

故選：A．6.【答案】C

【解析】解：∵鄭州市所在地用坐標(biāo)表示為(?1,2)，新鄉(xiāng)市所在地用坐標(biāo)表示為(0,3)，

∴坐標(biāo)原點在鄭州市的右邊1個單位，下面2個單位處，

∴建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

則南陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(?2,?1)．

故選：C．7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的數(shù)據(jù)，可得出

A2、A4、A6、A8……橫縱坐標(biāo)相同，規(guī)律為n2(n2+1)2(n=2,4,6,8……)，

∴A2024的橫縱坐標(biāo)為：1012(1012+1)2=512578，

∴A2023的縱坐標(biāo)為512578，

∵A1和A2，A3和A4，A5和A6，A7【解析】解：根據(jù)題意得：2x?4+3y+7=0，即2x+3y=?3，

∵點P(x,y)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴x+y=0且x>0，y<0，

∴x+y=02x+3y=?3

∴y=?3，則x=3，

∴2x?4=2，

∴k=22=4，

故選：C．【解析】解：3x+4y=19①x?2y=3②，

①+②×2，可得5x=25，

解得x=5，

把x=5代入②，可得：5?2y=3，解得y=1，

∴原方程組的解是x=5y=1．

故選：D．

10.【答案】【解析】解：在不等式組?x+2<x?4①x>m②中

由①得，x>3

由②得，x>m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x>3

根據(jù)“同大取大”原則m≤3．

故答案為：B．

11.【答案】A【解析】①∵點A(a,b)在坐標(biāo)軸上，

∴a=0或b=0，

∴ab=0，故①符合題意；

②∵m2≥0，

∴點(2,m2)在第一象限或x軸正半軸上，故②不符合題意；

③若點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離2倍，則符合條件的點P有無數(shù)個，故③不符合題意；

④∵點M(2,3)，點N(?2,3)，

∴M、N兩點在y=3的直線上，

∴MN/?/x軸，故④符合題意；

綜上所述正確的有：①④．

故選：A【解析】解：由題意知，采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，A正確，故不符合要求；

樣本的容量是10，B正確，故不符合要求；

樣本中重量的達(dá)標(biāo)率是810×100%=80%，C正確，故不符合要求；

總體可能有500×(1?80%)=100袋大米的重量不達(dá)標(biāo)，D錯誤，故符合要求；

故選：D．

13.【答案】【解析】解：其逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角．

將原命題的條件與結(jié)論互換就得到其逆命題了．

14.【答案】?8

【解析】解：∵x?y=xy?y2，

∴?2?[3?(?1)]=?2?[3×(?1)?(?1)2]

=?2?(?4)

=?2×(?4)?(?4)2

=?8，

故答案為：【解析】解：由題知，

點A1的坐標(biāo)為(?2,0)；

點A2的坐標(biāo)為(?2,4)；

點A3的坐標(biāo)為(4,4)；

點A4的坐標(biāo)為(4,?4)；

點A5的坐標(biāo)為(?6,?4)；

點A6的坐標(biāo)為(?6,8)；

點A7的坐標(biāo)為(8,8)；

…，

由此可見，點A4n?1(n為正整數(shù))的坐標(biāo)可表示為(4n,4n)，

當(dāng)n=506時，

4n?1=2023，4n=2024，

所以點A2023的坐標(biāo)為(2024,2024)，

所以點A2024的坐標(biāo)為【解析】解：令s=m?n，t=m+n，則方程組a1(m?n)+b1(m+n)=c1a2(m?n)+b2(m+n)=c2即為a1s+b1t=c1a2s+bt=c2，

∵關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=?12【解析】解：x?4<0①x?a≥?1②

解不等式①，得x<4，

解不等式②，得x≥a?1，

不等式組解得：a?1≤x<4，x的整數(shù)解有0，1，2，3，

∴?1<a?1≤0

解得0<a≤1．

故答案為：0<a≤1．

18.【答案】甲【解析】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；

乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400?100=300輛；則甲公司銷售量增長的較快．

故答案為：甲．

19.【答案】解：(1)原式=19?4?9=6；

(2)原式=5?(2?3【解析】(1)先開方，再進(jìn)行加減運算即可；

(2)先進(jìn)行開方，乘方，去絕對值運算，再進(jìn)行加減運算．

20.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：|2x|=|3x?1|，

∴2x=3x?1或?2x=3x?1，

當(dāng)2x=3x?1時，解得：x=1，

當(dāng)?2x=3x?1時，解得：x=15，

綜上，x的值為1或15；

(2)根據(jù)題意得：?2x+1?3x=16，

解得：【解析】(1)根據(jù)題意可得|2x|=|3x?1|，然后分別求解即可；

(2)由點P在第三象限且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16可得?2x+1?3x=16，求出x即可．21.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：15÷37.5%=40(人)．

則體育老師調(diào)查的班級總?cè)藬?shù)是40人；

(2)∵C組人數(shù)為40?3?10?15=12(人)，

則C組人數(shù)所占的百分比為1240×100%=30%；

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(3)∵樣本中每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)為12+15=27，

∴所占的百分比為2740×100%=67.5%，

則400名學(xué)生中每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)為400×67.5%=270(人【解析】(1)由條形統(tǒng)計圖中D組(140≤x<160)的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比，即可求出體育老師調(diào)查的班級總?cè)藬?shù)；

(2)由總?cè)藬?shù)減去A、B及D中的人數(shù)求出C組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求出C組所占的百分比，補全頻率分布直方圖即可；

(3)找出C組與D組的人數(shù)和，求出所占總?cè)藬?shù)的百分比，即為400名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)不少于120次的人數(shù)所占的百分比，即可確定出所求的人數(shù)．

22.【答案】解：5x+3y=2m?1x?y=?m+2，

解得：x=?m+58y=7m?118，

∴x+y=3m?34，

又∵x與y的和為3，

∴3m?34=3，

解得：m=5，

把m=5代入x=?m+58y=7m?118，

【解析】根據(jù)題意先用含m的代數(shù)式表示出x和y，再根據(jù)x與y的和為3求出m的值，代入x=?m+58y=7m?118，即可求解．【解析】