華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊25-2隨機(jī)事件的概率第1課時(shí)概率及其意義課件

九年級

上冊華東師大版初中數(shù)學(xué)第25章隨機(jī)事件的概率25.2隨機(jī)事件的概率第1課時(shí)概率及其意義知識點(diǎn)1概率及其意義基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(教材變式·P153習(xí)題25.2T1)(2024四川宜賓江安中學(xué)月考)

天氣預(yù)報(bào)稱,明天全市的降水概率為90%,下列說法中正確的

是

(

)A.明天全市將有90%的地方會下雨B.明天全市將有90%的時(shí)間會下雨C.明天全市下雨的可能性較大D.明天全市一定會下雨C解析明天全市的降水概率為90%,代表明天全市下雨的可

能性較大.2.(2024吉林長春九臺四中月考)投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方

體,六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字.(1)擲得2的概率是多少?這個(gè)數(shù)表示的意義是什么?(2)擲得偶數(shù)的概率是多少?這個(gè)數(shù)表示的意義是什么?(3)擲得的數(shù)不超過4的概率是多少?這個(gè)數(shù)表示的意義是什

么?解析

(1)擲得2的概率為

,

表示的意義是在投擲次數(shù)很多的情況下,平均每投擲六次,就有一次擲得數(shù)字2.(2)擲得偶數(shù)的概率為

=

,

表示的意義是在投擲次數(shù)很多的情況下,平均每投擲兩次,就有一次擲得偶數(shù).(3)不超過4的數(shù)有1,2,3,4,共4個(gè),所以擲得的數(shù)不超過4的概

率為

=

,

表示的意義是在投擲次數(shù)很多的情況下,平均每投擲3次,就有2次擲得的數(shù)不超過4.知識點(diǎn)2求簡單事件的概率3.(新考法)(2023四川樂山沙灣期末)如圖,對于下列條件:①∠

1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠DCE;④∠A+∠ABD=180°;⑤∠

D=∠DCE.任意選取一個(gè),能判定AB∥CD的概率是

(

)A.

B.

C.

D.

B解析本題以平行線的判定為載體考查概率的求法,命題新

穎.根據(jù)平行線的判定定理可知,①③兩個(gè)條件都可以判定

AB∥CD,∴所求概率是

.4.(2023江蘇鹽城中考)如圖,飛鏢游戲板中每一塊小正方形

除顏色外都相同,任意投擲飛鏢1次(假設(shè)每次飛鏢均落在游

戲板上),擊中有顏色的小正方形(陰影部分)的概率為

.

解析共有9個(gè)小正方形,并且飛鏢擊中每個(gè)小正方形的可

能性是相等的,其中陰影部分有5個(gè)小正方形,所以任意投擲

飛鏢1次,擊中有顏色的小正方形(陰影部分)的概率為

.5.(2024河南新鄉(xiāng)封丘期末)如圖所示的是一個(gè)材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)

盤,轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)全等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指

針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止(當(dāng)指針指向兩個(gè)扇

形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形),轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤.(1)求指針指向綠色扇形的概率.(2)指針指向紅色扇形的概率大,還是綠色扇形的概率大?為

什么?解析按顏色把8個(gè)扇形分為2紅、3綠、3黃,所有可能結(jié)果

的總數(shù)為8.(1)綠色扇形有3個(gè),所以P(指針指向綠色扇形)=

.(2)指針指向綠色扇形的概率大.理由:紅色扇形有2個(gè),則P(指

針指向紅色扇形)=

=

,由(1)知P(指針指向綠色扇形)=

,因?yàn)?/p>

>

,所以指針指向綠色扇形的概率大.能力提升全練6.(2023山東東營中考,4,★☆☆)剪紙是中國最古老的民間藝

術(shù)之一,先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非

物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.小文購買了以“剪紙圖案”為主

題的5張書簽,他想送給好朋友小樂一張.小文將書簽背面朝

上(背面完全相同),讓小樂從中隨機(jī)抽取一張,則小樂抽到的

書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是

(

)

CA.

B.

C.

D.

解析∵第2張書簽和第4張書簽既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形,∴小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形的概率為

.7.(一題多解)(2024山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模,7,★★☆)一個(gè)不透

明的袋中有紅、綠、黃三種除顏色外其余都相同的球,其中

有紅球4個(gè),綠球5個(gè),從中任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是

,則從中任意摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率為

(

)A.

B.

C.

D.

B解析解法1(利用概率公式):∵綠球有5個(gè),從袋中任意摸出

一個(gè)球是綠球的概率是

,∴袋中共有5÷

=15個(gè)球,∴袋中黃球有15-4-5=6(個(gè)),∴P(任意摸出一個(gè)球?yàn)辄S球)=

=

.解法2(根據(jù)概率的意義):∵綠球有5個(gè),從袋中任意摸出一個(gè)

球是綠球的概率是

,∴袋中共有5÷

=15個(gè)球,∴P(任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球)=

,∴P(任意摸出一個(gè)球?yàn)辄S球)=1-

-

=

.8.(2024山西晉中二模改編,8,★★☆)如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)

M在對角線BD上,BM=2DM,MN⊥MG分別交AB、BC于

點(diǎn)N、G,若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米,求其落在陰影部

分的概率.

解析如圖,過M作ME⊥AB于E,MF⊥BC于F.∵四邊形

ABCD是正方形,點(diǎn)M在對角線BD上,∴BM平分∠ABC,∠

ABC=90°,∴ME=MF.∵∠ABC=∠MEB=∠MFB=90°,∴四邊

形BEMF是矩形,∵M(jìn)E=MF,∴矩形BEMF是正方形,∴ME=

MF.∵M(jìn)N⊥MG,∴∠NMG=90°,∴∠EMN=∠FMG=90°-∠

NMF.在△EMN與△FMG中,∵

∴△EMN≌△FMG,∴S△EMN=S△FMG,∴S△EMN+S四邊形BNMF=S△FMG+S四邊形BNMF,∴S正方形BEMF=S四邊形BNMG,∵正方形EBFM∽正方形ABCD,∴

=

=

=

,∴若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米,則其落在陰影部分的概率是

.

素養(yǎng)探究全練9.(空間觀念)(2024福建泉州鯉城一模)如圖,把一個(gè)木制正方

體的表面涂上顏色,然后將正方體分割成27個(gè)大小相同的小

正方體,從這些小正方體中任意取出一個(gè),求取出的小正方

體:(1)只有一面涂有顏色的概率;(2)至少有兩面涂有顏色的概率;(3)各個(gè)面都沒有涂顏色的概率.解析