（小升初分班考試）2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）名校分班分層考試檢測(cè)卷（一）含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)保密★啟用前2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）名校分班分層考試檢測(cè)卷（一）考試范圍：小學(xué)全部；考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。評(píng)卷人得分一、填空題。（共22分）1．（本題5分）已知：在計(jì)算n＋（n＋1）＋（n＋2）的過(guò)程中，如果存在自然數(shù)n，使得各個(gè)數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位，那么稱這樣的自然數(shù)n為“本位數(shù)”。例如：2是本位數(shù)，因?yàn)?＋3＋4＝9，沒(méi)有進(jìn)位；20是本位數(shù)，因?yàn)?0＋21＋22＝63，各個(gè)數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位；13不是本位數(shù)，因?yàn)?3＋14＋15＝42，個(gè)位產(chǎn)生進(jìn)位；90不是本位數(shù)，因?yàn)?0＋91＋92＝273，十位產(chǎn)生進(jìn)位。(1)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，判斷下面的數(shù)中如果是“本位數(shù)”請(qǐng)?jiān)诤竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)打√，如果不是“本位數(shù)”請(qǐng)?jiān)诤竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)打×。50()

102()

2024()(2)1～100中最小的“本位數(shù)”是()，最大的“本位數(shù)”是()。2．（本題1分）3時(shí)15分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是()度。3．（本題3分）雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多20%，則鴨的只數(shù)與雞的只數(shù)的比是()；雞的只數(shù)占了雞和鴨的總只數(shù)的()；鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少()。4．（本題2分）為了改善人民群眾的宜居環(huán)境，鳳瑞公園里要建一個(gè)直徑是24m的圓形大花壇，在花壇的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是()m2；但是這項(xiàng)工程現(xiàn)在需要提前3天完成，就要把原來(lái)的工作效率提高12%，原計(jì)劃完成這一工程用()天。5．（本題1分）一個(gè)有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面，彈起到B點(diǎn)后又落下到高20厘米的平臺(tái)上，再?gòu)椘鸬紺點(diǎn)，最后落到地面（如圖），每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出68厘米，那么C點(diǎn)離地面的高度是()厘米。

6．（本題2分）如圖是一個(gè)平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，則陰影三角形的面積是()平方厘米，比空白部分的面積少()%。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

7．（本題3分）小轎車和中巴車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一方向開(kāi)往24千米處的B地，行駛情況如圖所示。(1)出發(fā)5分鐘后兩車相距()千米。(2)行駛至20千米路程時(shí)，小轎車比中巴車少用()分鐘。(3)如果小轎車到達(dá)B地后，停車加油用了5分鐘，然后立即返回A地，小轎車與中巴車在離B地()千米處相遇。8．（本題2分）有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變?yōu)?0%。方案一：加入鹽()千克；方案二：加入含鹽率是30%的鹽水()千克。9．（本題2分）在比例尺為1∶20000000的地圖上，測(cè)得西安到北京約為5.5厘米，則西安到北京的實(shí)際距離是()千米。一輛客車和一輛貨車同時(shí)從西安、北京兩地相對(duì)開(kāi)出，5.5小時(shí)后相遇，已知客車和貨車的速度比是3∶2，則貨車的速度是()千米/時(shí)。10．（本題1分）小宇觀察下圖發(fā)現(xiàn)了“圓柱的底面積和高的變化引起體積變化”的規(guī)律。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個(gè)圓柱的體積是()。

評(píng)卷人得分二、選擇題。（共20分）11．（本題2分）下面四種說(shuō)法中，正確的是()。A．2時(shí)40分＝2.4時(shí)B．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。C．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角后一定是銳角。D．長(zhǎng)5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以圍成等腰三角形。12．（本題2分）a和b在直線上的位置如下圖所示，若a×b＝t，則下列描述中正確的是()。A．a(chǎn)＜b＜t B．a(chǎn)＜t＜b C．t＜a＜b D．t＜b＜a13．（本題2分）（a、b均不等于0），則a、b的大小關(guān)系是()。A． B． C． D．無(wú)法確定14．（本題2分）李強(qiáng)每周花在上課和參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間共32小時(shí)。他每周一到周五下午4：40~6：10參加社團(tuán)活動(dòng)。如果李強(qiáng)上課的時(shí)間用（小時(shí)）表示，那么表示他每周上課時(shí)間的是()。A． B． C． D．15．（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是7∶2，如果長(zhǎng)減少5厘米，寬增加5厘米，則面積增加100平方厘米。那么原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是()平方厘米。A．126 B．224 C．350 D．560016．（本題2分）陰影部分的面積是圓面積的，是三角形AOB面積的，則圓和三角形AOB面積的比為()。

A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶417．（本題2分）如圖，在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動(dòng)方式中，骰子不能后退。開(kāi)始時(shí)骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖（2）所示的位置，此時(shí)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的()。A．5 B．4 C．3 D．118．（本題2分）王奶奶的小賣部有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器，她都賣60元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧本20%，賣這兩個(gè)計(jì)算器，王奶奶()。A．不虧不盈 B．盈利了 C．虧本了 D．無(wú)法確定19．（本題2分）有三個(gè)正整數(shù)，如果其中兩個(gè)數(shù)的平方的和等于第三個(gè)數(shù)的平方，那么這三個(gè)數(shù)就是勾股數(shù)，例如：3、4、5這三個(gè)數(shù)，因?yàn)?2＝9，42＝16，52＝25，可以計(jì)算得出32＋42＝52，所以3、4、5是勾股數(shù)。運(yùn)用上述信息進(jìn)行判斷，下列選項(xiàng)中是勾股數(shù)的是()。A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、5、7 D．2、2、420．（本題2分）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說(shuō)：“我最高。”乙說(shuō)：“我不最矮?！北f(shuō)：“我沒(méi)有甲高，但還有人比我矮?！倍≌f(shuō)：“我最矮?！睂?shí)際測(cè)量表明，只有一人說(shuō)錯(cuò)了，那么，身高從高到低排第三位的是()。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁評(píng)卷人得分三、解答題。（共58分）21．（本題12分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

22．（本題6分）解方程或比例。

23．（本題6分）科技節(jié)中有四個(gè)孩子合買了一艘價(jià)值120元的船模，已知第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，第二個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，第三個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的。那么第四個(gè)孩子實(shí)際付了多少元？24．（本題6分）商場(chǎng)新進(jìn)一批服裝，把進(jìn)價(jià)提高20%作為售價(jià)，但是銷量并不好，于是又降價(jià)20%銷售，結(jié)果每件虧損6元。這批服裝原來(lái)的售價(jià)是每件多少元？25．（本題6分）周口海洋館的6大類表演節(jié)目精彩紛呈，吸引了許多觀眾。表演開(kāi)始前，小明統(tǒng)計(jì)出海豚劇場(chǎng)與企鵝園的觀眾人數(shù)比為2∶3，后來(lái)有4名觀眾從海豚劇場(chǎng)去了企鵝園，此時(shí)海豚劇場(chǎng)與企鵝園的人數(shù)比變?yōu)?∶2，求兩個(gè)場(chǎng)館共有多少名觀眾？26．（本題6分）班上共有60位同學(xué)，生日記為某月某號(hào)，問(wèn)每個(gè)同學(xué)兩個(gè)問(wèn)題：班上有幾個(gè)人與你生日的月份相同，班上有幾個(gè)人與你生日的號(hào)數(shù)相同（比如生日為1月12日與12月12日的號(hào)數(shù)是相同的）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所得到的回答中包含了由0到14的所有整數(shù)，那么，該班至少有多少個(gè)同學(xué)生日相同？27．（本題8分）如圖1，一種卷紙中間硬紙軸的直徑是4厘米，卷紙環(huán)的厚度是4厘米，高度是10厘米。

（1）制作中間的硬紙軸需要多少平方厘米的硬紙板？（2）如圖2，紙箱正好可放入24個(gè)卷紙，這個(gè)紙箱的容積至少是多少立方厘米？（3）此品牌卷紙有兩種包裝，規(guī)格及價(jià)格如圖3所示，如果它們的紙質(zhì)相同，你覺(jué)得買哪一種更劃算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。28．（本題8分）甲、乙兩支“徒步隊(duì)”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米。甲隊(duì)步行速度為4千米/時(shí)，乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí)。甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，乙隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來(lái)回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時(shí)。（1）乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí)，他跑步的總路程是多少？（3）從甲隊(duì)出發(fā)開(kāi)始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止，何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米？保密★啟用前2024年小升初數(shù)學(xué)（新初一）名校分班分層考試檢測(cè)卷（一）考試范圍：小學(xué)全部；考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。評(píng)卷人得分一、填空題。（共22分）1．（本題5分）已知：在計(jì)算n＋（n＋1）＋（n＋2）的過(guò)程中，如果存在自然數(shù)n，使得各個(gè)數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位，那么稱這樣的自然數(shù)n為“本位數(shù)”。例如：2是本位數(shù)，因?yàn)?＋3＋4＝9，沒(méi)有進(jìn)位；20是本位數(shù)，因?yàn)?0＋21＋22＝63，各個(gè)數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位；13不是本位數(shù)，因?yàn)?3＋14＋15＝42，個(gè)位產(chǎn)生進(jìn)位；90不是本位數(shù)，因?yàn)?0＋91＋92＝273，十位產(chǎn)生進(jìn)位。(1)請(qǐng)你根據(jù)以上信息，判斷下面的數(shù)中如果是“本位數(shù)”請(qǐng)?jiān)诤竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)打√，如果不是“本位數(shù)”請(qǐng)?jiān)诤竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)打×。50()

102()

2024()(2)1～100中最小的“本位數(shù)”是()，最大的“本位數(shù)”是()。【答案】(1)×√×(2)132【分析】（1）根據(jù)題目中“本位數(shù)”的定義即可判斷。（2）要想保證不進(jìn)位，十位最大只能是3，個(gè)位最大只能是2，故最大的兩位“本位數(shù)”是32；個(gè)位最小為1，故最小的“本位數(shù)”是1；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）50＋51＋52＝153，十位產(chǎn)生進(jìn)位，50不是本位數(shù)102＋103＋104＝309，沒(méi)有進(jìn)位，102是本位數(shù)2024＋2025＋2026＝6075，個(gè)位產(chǎn)生進(jìn)位，2024不是本位數(shù)50（×）

102（√）

2024（×）（2）1＋2＋3＝632＋33＋34＝991～100中最小的“本位數(shù)”是1，最大的“本位數(shù)”是32?！军c(diǎn)睛】解決本題時(shí)，要明確“本位數(shù)”的定義，求1～100中最大的“本位數(shù)”，關(guān)鍵是明確不進(jìn)位時(shí)十位以及個(gè)位最大的數(shù)。2．（本題1分）3時(shí)15分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是()度?！敬鸢浮?.5【分析】3點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針相差90度，已知時(shí)針每分鐘走0.5度，分鐘每分鐘走6度，根據(jù)速度差×追及時(shí)間＝追及路程，用15×（6－0.5）即可求出分針追上的路程，再用原來(lái)相差的路程90度減去分針追上的路程，即可求出時(shí)針和分針相距的路程?！驹斀狻?5×（6－0.5）＝15×5.5＝82.5（度）90－82.5＝7.5（度）3時(shí)15分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是7.5度?！军c(diǎn)睛】本題考查了時(shí)間與鐘面，此類問(wèn)題應(yīng)結(jié)合圖形，利用鐘面追及問(wèn)題的知識(shí)解答。3．（本題3分）雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多20%，則鴨的只數(shù)與雞的只數(shù)的比是()；雞的只數(shù)占了雞和鴨的總只數(shù)的()；鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少()。【答案】5∶6【分析】雞的只數(shù)比鴨多20%，將鴨的只數(shù)看作單位“1”，那么雞的只數(shù)就是鴨的（1＋20%），根據(jù)比的意義，寫出鴨與雞的只數(shù)比，并化簡(jiǎn)；雞和鴨的總只數(shù)是（1＋1＋20%），用雞的只數(shù)除以雞和鴨的總只數(shù)，即可求出雞的只數(shù)占了雞和鴨的總只數(shù)的幾分之幾；求鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少幾分之幾，用雞比鴨多的20%除以雞的只數(shù)即可。【詳解】鴨的只數(shù)與雞的只數(shù)的比是：1∶（1＋20%）＝1∶1.2＝（1×10）∶（1.2×10）＝10∶12＝（10÷2）∶（12÷2）＝5∶6雞的只數(shù)占了雞和鴨的總只數(shù)的：（1＋20%）÷（1＋1＋20%）＝1.2÷2.2＝鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少：20%÷（1＋20%）＝0.2÷1.2＝【點(diǎn)睛】掌握比的意義及化簡(jiǎn)比，找出單位“1”，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)。4．（本題2分）為了改善人民群眾的宜居環(huán)境，鳳瑞公園里要建一個(gè)直徑是24m的圓形大花壇，在花壇的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是()m2；但是這項(xiàng)工程現(xiàn)在需要提前3天完成，就要把原來(lái)的工作效率提高12%，原計(jì)劃完成這一工程用()天?！敬鸢浮?8.528【分析】小路的形狀是個(gè)圓環(huán)，花壇直徑÷2＝小圓半徑，小圓半徑＋小路寬＝大圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝圓周率×（大圓半徑的平方－小圓半徑的平方），求出小路的面積；設(shè)原計(jì)劃完成這一工程用x天，則現(xiàn)在需要（x－3）天，將這項(xiàng)工程看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看作效率，原計(jì)劃的效率是，現(xiàn)在的效率是，現(xiàn)在的效率是原來(lái)的（1＋12%），根據(jù)原計(jì)劃的效率×現(xiàn)在對(duì)應(yīng)百分率＝現(xiàn)在的效率，列出方程求出x的值即可?！驹斀狻?4÷2＝12（m）12＋1＝13（m）3.14×（132－122）＝3.14×（169－144）＝3.14×25＝78.5（m2）解：設(shè)原計(jì)劃完成這一工程用x天。為了改善人民群眾的宜居環(huán)境，鳳瑞公園里要建一個(gè)直徑是24m的圓形大花壇，在花壇的周圍鋪一條1m寬的小路，這條小路的面積是78.5m2；但是這項(xiàng)工程現(xiàn)在需要提前3天完成，就要把原來(lái)的工作效率提高12%，原計(jì)劃完成這一工程用28天。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓環(huán)面積公式，本題的難度主要在求原計(jì)劃天數(shù)，關(guān)鍵是理解工作時(shí)間、工作效率、工作總量之間的關(guān)系，找到等量關(guān)系，用方程解決問(wèn)題。5．（本題1分）一個(gè)有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面，彈起到B點(diǎn)后又落下到高20厘米的平臺(tái)上，再?gòu)椘鸬紺點(diǎn)，最后落到地面（如圖），每次彈起的高度都是落下高度的80%，已知A點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出68厘米，那么C點(diǎn)離地面的高度是()厘米。

【答案】132【分析】可以利用方程求解，設(shè)A點(diǎn)的高度是x厘米，因?yàn)锳點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出68厘米，則C點(diǎn)的高度為（x－68）厘米，B點(diǎn)的高度為80%x厘米；B點(diǎn)的下落高度為（80%x－20）厘米，B點(diǎn)的彈起高度加上20厘米就是C點(diǎn)的高度，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)A點(diǎn)離地面的高度為x厘米，C點(diǎn)離地面的高度為（x－68）厘米。x－68＝（80%x－20）×80%＋20x－68＝0.64x－16＋20x－68＝0.64x＋40.36x＝68＋40.36x＝72x＝72÷0.36x＝200200－68＝132（厘米）C點(diǎn)離地面的高度為132厘米。【點(diǎn)睛】此題涉及到百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，明確題干中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．（本題2分）如圖是一個(gè)平行四邊形，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，則陰影三角形的面積是()平方厘米，比空白部分的面積少()%。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

【答案】1557.1【分析】觀察圖形可知，平行四邊形、陰影三角形、空白部分（梯形）等高，可以設(shè)平行四邊形的高是厘米。根據(jù)等量關(guān)系式：空白部分的面積－陰影部分的面積＝空白部分比陰影部分多的面積，其中空白部分（梯形）的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此列出方程，求出高。根據(jù)三角形、梯形的面積公式，分別求出陰影三角形和空白部分的面積；然后用減法求出它們的面積差，再除以空白部分的面積，即是陰影三角形的面積比空白部分的面積少百分之幾。【詳解】解：設(shè)平行四邊形的高是厘米。（10－6＋10）×÷2－6×÷2＝207－3＝204＝204÷4＝20÷4＝5陰影三角形的面積：6×5÷2＝15（平方厘米）空白部分的面積：（10－6＋10）×5÷2＝14×5÷2＝35（平方厘米）陰影三角形的面積比空白部分的面積少：（35－15）÷35×100%＝20÷35×100%≈0.571×100%＝57.1%陰影三角形的面積是15平方厘米，比空白部分的面積少57.1%?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形、梯形面積公式的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程，求出平行四邊形的高是解題的關(guān)鍵。7．（本題3分）小轎車和中巴車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一方向開(kāi)往24千米處的B地，行駛情況如圖所示。(1)出發(fā)5分鐘后兩車相距()千米。(2)行駛至20千米路程時(shí)，小轎車比中巴車少用()分鐘。(3)如果小轎車到達(dá)B地后，停車加油用了5分鐘，然后立即返回A地，小轎車與中巴車在離B地()千米處相遇?！敬鸢浮?1)2(2)(3)2.4【分析】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖即可知：小轎車20分鐘到達(dá)B地，中巴車30分鐘到達(dá)B地，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，分別求出小轎車和中巴車的速度，進(jìn)而求出1分鐘兩車相距的距離，最后求出出發(fā)5分鐘后兩車相距的距離；（2）由（1）可知，小轎車和中巴車的速度，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，分別求出行駛至20千米路程時(shí)小轎車和中巴車用的時(shí)間，再相減即可求解；（3）由圖可知，小轎車20分鐘到達(dá)B地，5分鐘后從B地出發(fā)，這時(shí)與中巴車相距24－20＝4（千米），根據(jù)相遇的距離÷速度和＝相遇時(shí)間，最后用小轎車的速度乘相遇時(shí)間即可求解?！驹斀狻浚?）24÷20＝1.2（千米）24÷30＝0.8（千米）（1.2－0.8）×5＝0.4×5＝2（千米）則出發(fā)5分鐘后兩車相距2千米。（2）20÷1.2＝（分鐘）20÷0.8＝25（分鐘）25－＝（分鐘）則行駛至20千米路程時(shí)，小轎車比中巴車少用分鐘。（3）24－20＝4（千米）4÷（1.2＋0.8）＝4÷2＝2（分鐘）1.2×2＝2.4（千米）則小轎車與中巴車在離B地2.4千米處相遇。【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵。8．（本題2分）有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變?yōu)?0%。方案一：加入鹽()千克；方案二：加入含鹽率是30%的鹽水()千克?！敬鸢浮?.2510【分析】鹽水的濃度＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，鹽的質(zhì)量＝鹽水的質(zhì)量×鹽水的濃度，把加入鹽的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，（原來(lái)鹽的質(zhì)量＋加入鹽的質(zhì)量）÷（原來(lái)鹽水的質(zhì)量＋加入鹽的質(zhì)量）×100%＝現(xiàn)在鹽水的濃度；把加入鹽水的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，（原來(lái)鹽的質(zhì)量＋加入鹽水中鹽的質(zhì)量）÷（原來(lái)鹽水的質(zhì)量＋加入鹽水的質(zhì)量）×100%＝現(xiàn)在鹽水的濃度，據(jù)此解答?！驹斀狻糠桨敢唬航猓涸O(shè)加入鹽x千克。（20×15%＋x）÷（20＋x）×100%＝20%（3＋x）÷（20＋x）×100%＝20%（3＋x）÷（20＋x）＝0.23＋x＝0.2×（20＋x）3＋x＝0.2×20＋0.2x3＋x＝4＋0.2xx－0.2x＝4－30.8x＝1x＝1÷0.8x＝1.25所以，加入鹽1.25千克。方案二：解：設(shè)加入含鹽率是30%的鹽水x千克。（20×15%＋30%x）÷（20＋x）×100%＝20%（3＋30%x）÷（20＋x）×100%＝20%（3＋0.3x）÷（20＋x）＝0.23＋0.3x＝0.2×（20＋x）3＋0.3x＝0.2×20＋0.2x3＋0.3x＝4＋0.2x0.3x－0.2x＝4－30.1x＝1x＝1÷0.1x＝10所以，加入含鹽率是30%的鹽水10千克。【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用鹽水濃度的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。9．（本題2分）在比例尺為1∶20000000的地圖上，測(cè)得西安到北京約為5.5厘米，則西安到北京的實(shí)際距離是()千米。一輛客車和一輛貨車同時(shí)從西安、北京兩地相對(duì)開(kāi)出，5.5小時(shí)后相遇，已知客車和貨車的速度比是3∶2，則貨車的速度是()千米/時(shí)?！敬鸢浮?10080【分析】已知西安到北京的圖上距離和比例尺，根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進(jìn)率：1千米＝100000厘米，求出西安到北京的實(shí)際距離。根據(jù)“速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間”，求出客車和貨車的速度和，又已知客車和貨車的速度比是3∶2，即客車的速度占3份，貨車的速度占2份，一共是（3＋2）份；用兩車的速度和除以（3＋2）份，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘貨車速度的份數(shù)，即可求出貨車的速度?！驹斀狻繉?shí)際距離：5.5÷＝5.5×20000000＝110000000（厘米）110000000厘米＝1100千米速度和：1100÷5.5＝200（千米/時(shí)）一份數(shù)：200÷（3＋2）＝200÷5＝40（千米/時(shí)）貨車的速度：40×2＝80（千米/時(shí)）西安到北京的實(shí)際距離1100千米，貨車的速度是80千米/時(shí)。【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義、行程問(wèn)題和比的應(yīng)用，掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系，速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．（本題1分）小宇觀察下圖發(fā)現(xiàn)了“圓柱的底面積和高的變化引起體積變化”的規(guī)律。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個(gè)圓柱的體積是()。

【答案】n3π【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出已知圓柱的體積，并從中找到規(guī)律，用含有字母的式子表示第n個(gè)圓柱的體積?！驹斀狻喀小粒?÷2）2×1＝π×1×1＝ππ×（4÷2）2×2＝π×4×2＝8ππ×（6÷2）2×3＝π×9×3＝27ππ×（8÷2）2×4＝π×16×4＝64π第1個(gè)圓柱的體積：π＝13π第2個(gè)圓柱的體積：8π＝23π第3個(gè)圓柱的體積：27π＝33π第4個(gè)圓柱的體積：64π＝43π……第n個(gè)圓柱的體積是n3π?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱體積公式的運(yùn)用，并從已知的圓柱體積數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，按規(guī)律解題。評(píng)卷人得分二、選擇題。（共20分）11．（本題2分）下面四種說(shuō)法中，正確的是（

）。A．2時(shí)40分＝2.4時(shí)B．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。C．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角后一定是銳角。D．長(zhǎng)5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以圍成等腰三角形?！敬鸢浮緿【分析】A．根據(jù)1時(shí)＝60分，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，據(jù)此計(jì)算并判斷即可；B．分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置；據(jù)此判斷；C．小于90°的角是銳角，大于90°小于180°的角是鈍角，等于90°的角是直角，據(jù)此舉例判斷即可；D．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．40÷60＝，即40分＝時(shí)，2＋＝，即2時(shí)40分＝時(shí)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B．如：是假分?jǐn)?shù)，的倒數(shù)還是＝1，此時(shí)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．假設(shè)這個(gè)銳角是30°，鈍角是120°，120°－30°＝90°，因此從鈍角中減去一個(gè)銳角，剩下的可能是直角，原說(shuō)法錯(cuò)誤；D．5＋5＞7，符合三角形的三邊關(guān)系，所以長(zhǎng)5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以圍成等腰三角形，原說(shuō)法正確。故答案為：D12．（本題2分）a和b在直線上的位置如下圖所示，若a×b＝t，則下列描述中正確的是（

）。A．a(chǎn)＜b＜t B．a(chǎn)＜t＜b C．t＜a＜b D．t＜b＜a【答案】C【分析】由圖上位置可知，0＜a＜b＜1，可以假設(shè)a＝，b＝，則t＝，將a、b、t通分后得到t＜a＜b，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圖上位置，假設(shè)a＝，b＝，則t＝，把三個(gè)分?jǐn)?shù)通分，a＝，b＝，得到t＜a＜b。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，解答過(guò)程應(yīng)用特殊值法給a、b賦值后，進(jìn)而能夠簡(jiǎn)便解答，也可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法里積與因數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行解答。在分?jǐn)?shù)乘法中，如果一個(gè)因數(shù)大于1，積就大于另一個(gè)因數(shù)，如果一個(gè)因數(shù)小于1，積就小于另一個(gè)因數(shù)，如果有一個(gè)因數(shù)等于1，積就等于另一個(gè)因數(shù)。13．（本題2分）（a、b均不等于0），則a、b的大小關(guān)系是（

）。A． B． C． D．無(wú)法確定【答案】A【分析】可以考慮賦值法，假設(shè)a＝2009，據(jù)此計(jì)算出b的值，然后比較大小即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，設(shè)，則，所以，即。因?yàn)?，所以。故答案為：A【點(diǎn)睛】選擇題中注意賦值法的運(yùn)用。本題還可以假設(shè)b＝2008，據(jù)此計(jì)算出a，一樣可以得出結(jié)論?；蛘吒鶕?jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，將等于號(hào)兩邊都寫出乘法算式，根據(jù)兩數(shù)的積相等，一個(gè)因數(shù)大，則另一個(gè)因數(shù)小，據(jù)此求解。14．（本題2分）李強(qiáng)每周花在上課和參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間共32小時(shí)。他每周一到周五下午4：40~6：10參加社團(tuán)活動(dòng)。如果李強(qiáng)上課的時(shí)間用（小時(shí)）表示，那么表示他每周上課時(shí)間的是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】用終點(diǎn)時(shí)間－起點(diǎn)時(shí)間，求出每天參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間，再乘5就是每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間，總時(shí)間－每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間＝每周上課時(shí)間，據(jù)此分析?！驹斀狻?：10－4：40＝1小時(shí)30分鐘＝1.5小時(shí)T＝32－5×1.5故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定每天參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間。15．（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是7∶2，如果長(zhǎng)減少5厘米，寬增加5厘米，則面積增加100平方厘米。那么原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是（

）平方厘米。A．126 B．224 C．350 D．5600【答案】C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是7∶2，假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7x厘米，寬為2x厘米，長(zhǎng)減少5厘米后變成（7x－5）厘米，寬增加5厘米后變成（2x＋5）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的面積公式可得，以前的長(zhǎng)方形面積為（7x×2x）平方厘米，現(xiàn)在的長(zhǎng)方形面積為平方厘米，已知面積增加的是100平方厘米，據(jù)此列出方程，求出原來(lái)長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，繼而得出原來(lái)長(zhǎng)方形的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7x厘米，寬為2x厘米，（7x－5）×（2x＋5）－7x×2x＝1007x×（2x＋5）－5×（2x＋5）－14x2＝10014x2＋35x－10x－25－14x2＝10025x＝100＋2525x＝125x＝125÷25x＝57×5＝35（厘米）2×5＝10（厘米）35×10＝350（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式，通過(guò)長(zhǎng)和寬的比，列方程求含兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，最終求出結(jié)果。16．（本題2分）陰影部分的面積是圓面積的，是三角形AOB面積的，則圓和三角形AOB面積的比為（

）。

A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4【答案】B【分析】陰影部分是扇形，扇形面積是等半徑的圓的面積的，所以圓的面積是扇形的倍；又因?yàn)樯刃蚊娣e是三角形面積的，所以三角形面積是扇形的3倍，則圓和三角形面積的比等于∶3，化簡(jiǎn)后解答即可?！驹斀狻恳?yàn)閳A的面積×＝扇形面積，所以圓的面積＝扇形面積；又因?yàn)椋切蚊娣e×＝扇形面積，所以三角形面積＝3扇形面積；圓的面積∶三角形面積＝扇形面積∶3扇形面積＝＝（×2）∶（3×2）＝9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2故答案為：B【點(diǎn)睛】考查同半徑的扇形與圓的面積關(guān)系及化簡(jiǎn)整數(shù)比。17．（本題2分）如圖，在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動(dòng)方式中，骰子不能后退。開(kāi)始時(shí)骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖（2）所示的位置，此時(shí)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的（

）。A．5 B．4 C．3 D．1【答案】D【分析】根據(jù)正方體的特征可知，相對(duì)的面不相鄰；因?yàn)轺蛔又荒芟蚯?，不能后退，所以有四種翻轉(zhuǎn)路徑，分四種情況討論。【詳解】如圖：路徑一：骰子滾動(dòng)到位置①處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上；滾動(dòng)到位置②處，2點(diǎn)在下，則5點(diǎn)在上；滾動(dòng)到③處，3點(diǎn)在下，則4點(diǎn)在上。路徑二：骰子滾動(dòng)到位置①處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上；滾動(dòng)到④處，3點(diǎn)在下，則4點(diǎn)在上；滾動(dòng)到③處，2點(diǎn)在下，則5點(diǎn)在上。路徑三：骰子滾動(dòng)到位置⑤處，3點(diǎn)在下，則4點(diǎn)在上；滾動(dòng)到④處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上；滾動(dòng)到③處，4點(diǎn)在下，則3點(diǎn)在上。路徑四：骰子滾動(dòng)到位置⑤處，3點(diǎn)在下，則4點(diǎn)在上；滾動(dòng)到④處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上；滾動(dòng)到①處，5點(diǎn)在下，則2點(diǎn)在上；滾動(dòng)到②處，4點(diǎn)在下，則3點(diǎn)在上；滾動(dòng)到③處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上。所以最后朝上的可能性有3、4、5、6點(diǎn)，而不會(huì)出現(xiàn)1、2點(diǎn)。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查正方體的特征，學(xué)生可以動(dòng)手進(jìn)行實(shí)物操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。18．（本題2分）王奶奶的小賣部有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器，她都賣60元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧本20%，賣這兩個(gè)計(jì)算器，王奶奶（

）。A．不虧不盈 B．盈利了 C．虧本了 D．無(wú)法確定【答案】C【分析】假設(shè)盈利的這個(gè)計(jì)算器的成本為x元，虧本的這個(gè)計(jì)算器的成本為y元，其中一個(gè)盈利20%，即用60元－成本＝成本×20%，另一個(gè)虧本20%，即用成本－60元＝成本×20%，據(jù)此分別列出兩個(gè)方程，求出兩個(gè)計(jì)算器的成本價(jià)，再用賣出的總價(jià)錢與兩個(gè)計(jì)算器的成本價(jià)之和比較，即可得解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)盈利的這個(gè)計(jì)算器的成本為x元，虧本的這個(gè)計(jì)算器的成本為y元，60－x＝x×20%60－x＝0.2x0.2x＋x＝601.2x＝60x＝60÷1.2x＝50y－60＝y(tǒng)×20%y－60＝0.2yy－0.2y＝600.8y＝60y＝60÷0.8y＝75即兩個(gè)計(jì)算器的成本價(jià)分別是50元和75元。60×2＝120（元）50＋75＝125（元）120元＜125元說(shuō)明賣這兩個(gè)計(jì)算器，王奶奶虧本了。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，分別設(shè)兩個(gè)計(jì)算器的成本價(jià)為未知數(shù)x和未知數(shù)y，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x和y的等式，解方程得到最終的結(jié)果。19．（本題2分）有三個(gè)正整數(shù)，如果其中兩個(gè)數(shù)的平方的和等于第三個(gè)數(shù)的平方，那么這三個(gè)數(shù)就是勾股數(shù)，例如：3、4、5這三個(gè)數(shù)，因?yàn)?2＝9，42＝16，52＝25，可以計(jì)算得出32＋42＝52，所以3、4、5是勾股數(shù)。運(yùn)用上述信息進(jìn)行判斷，下列選項(xiàng)中是勾股數(shù)的是（

）。A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、5、7 D．2、2、4【答案】B【分析】是勾股數(shù)的3個(gè)數(shù)其中任意兩數(shù)之和大于3個(gè)數(shù)。于是就排除了A和D，只在B和C中找，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)其中任意兩數(shù)之和大于第3個(gè)數(shù)，只計(jì)算B和C項(xiàng)；62＋82＝102＝100所以62＋82＝102，6，8，10是平方數(shù)。32＋52＝34，72＝49，34≠49，所以3，5，7不是平方數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)數(shù)大小的感知能力，以及計(jì)算能力。20．（本題2分）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說(shuō)：“我最高?！币艺f(shuō)：“我不最矮。”丙說(shuō)：“我沒(méi)有甲高，但還有人比我矮?！倍≌f(shuō)：“我最矮。”實(shí)際測(cè)量表明，只有一人說(shuō)錯(cuò)了，那么，身高從高到低排第三位的是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】四個(gè)人中只有一人說(shuō)錯(cuò)了，其余三個(gè)人說(shuō)的話是正確的，其中丁說(shuō)：“我最矮?！比绻@句話是錯(cuò)誤的，那么其余三人的話都是正確的，此時(shí)沒(méi)有人是最矮的，所以可以判斷出丁不可能說(shuō)錯(cuò)，然后分析其余三人的情況。【詳解】丁不可能說(shuō)錯(cuò)，否則就沒(méi)有人最矮了，由此知乙沒(méi)有說(shuō)錯(cuò)，若甲也沒(méi)有說(shuō)錯(cuò)，則沒(méi)有人說(shuō)錯(cuò)，矛盾，所以只有甲一人說(shuō)錯(cuò)；所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒(méi)甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；所以他們的身高次序?yàn)橐?、甲、丙、丁。故答案為：C【點(diǎn)睛】也可以分別假設(shè)甲、乙、丙、丁中的一個(gè)人說(shuō)錯(cuò)，然后分析其他三個(gè)人說(shuō)的話的真假情況，進(jìn)行判斷。評(píng)卷人得分三、解答題。（共58分）21．（本題12分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】162；；449.5；【分析】，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算小括號(hào)里面的乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)椋缓笥?jì)算中括號(hào)里面的結(jié)果是，再計(jì)算中括號(hào)外面的除法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的乘法；，先根據(jù)積不變性質(zhì)，將算式變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，先把53.7拆分為41.2＋12.5，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?，再根?jù)帶符號(hào)搬家，將算式變?yōu)?，接著根?jù)積不變性質(zhì)，將算式變?yōu)?，最后根?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可；，根據(jù)，將算式變?yōu)?，?jì)算括號(hào)里面的加法，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，將算式變?yōu)?，再根?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?；根?jù)，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡(jiǎn)算即可?！驹斀狻?2．（本題6分）解方程或比例。

【答案】；【分析】，依據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成的形式，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)×，再同時(shí)＋1即可。，等式左邊的部分，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將小數(shù)化成整數(shù)，然后根據(jù)等式的形式1和2，兩邊同時(shí)×6，去分母，再將能合并的合并起來(lái)，解方程即可；【詳解】解：解：23．（本題6分）科技節(jié)中有四個(gè)孩子合買了一艘價(jià)值120元的船模，已知第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，第二個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，第三個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的。那么第四個(gè)孩子實(shí)際付了多少元？【答案】46元【分析】把買船模的錢數(shù)看作單位“1”，第一個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，那么第一個(gè)孩子付的錢數(shù)就是總錢數(shù)的；第二個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，那么第二個(gè)孩子付的錢數(shù)就是總錢數(shù)的；第三個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的，那么第二個(gè)孩子付的錢數(shù)就是總錢數(shù)的，先求出前三個(gè)孩子付的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率，再求出第四個(gè)孩子付的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率，再用總錢數(shù)×第四個(gè)孩子付的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率，即可解答?！驹斀狻康谝粋€(gè)孩子付的錢數(shù)就是總錢數(shù)的＝；第二個(gè)孩子付的錢數(shù)就是總錢數(shù)的＝；第二個(gè)孩子付的錢數(shù)就是總錢數(shù)的＝；120×（1－－－）＝120×（－－）＝120×（－－）＝120×（－）＝120×（－）＝120×＝46（元）答：第四個(gè)孩子實(shí)際付了46元?！军c(diǎn)睛】先根據(jù)所給條件求出前三個(gè)孩子所付的錢數(shù)占總錢數(shù)的分率是解答本題的關(guān)鍵。24．（本題6分）商場(chǎng)新進(jìn)一批服裝，把進(jìn)價(jià)提高20%作為售價(jià)，但是銷量并不好，于是又降價(jià)20%銷售，結(jié)果每件虧損6元。這批服裝原來(lái)的售價(jià)是每件多少元？【答案】180元【分析】設(shè)這批服裝原來(lái)的進(jìn)價(jià)是每件x元，將進(jìn)價(jià)看作單位“1”，把進(jìn)價(jià)提高20%作為原來(lái)的售價(jià)，原來(lái)的售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1＋20%）；再將原來(lái)的售價(jià)看作單位“1”，又降價(jià)20%銷售，是原來(lái)的售價(jià)的（1－20%），進(jìn)價(jià)×原來(lái)的售價(jià)對(duì)應(yīng)百分率×降價(jià)后對(duì)應(yīng)百分率＝最終售價(jià)，根據(jù)進(jìn)價(jià)－最終售價(jià)＝虧損錢數(shù)，列出方程求出x的值是進(jìn)價(jià)。進(jìn)價(jià)×原來(lái)的售價(jià)對(duì)應(yīng)百分率＝原來(lái)的售價(jià)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批服裝原來(lái)的進(jìn)價(jià)是每件x元。x－x×（1＋20%）×（1－20%）＝6x－x×1.2×0.8＝6x－0.96x＝60.04x＝60.04x÷0.04＝6÷0.04x＝150150×（1＋20%）＝150×1.2＝180（元）答：這批服裝原來(lái)的售價(jià)是每件180元。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到等量關(guān)系用方程解答，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。25．（本題6分）周口海洋館的6大類表演節(jié)目精彩紛呈，吸引了許多觀眾。表演開(kāi)始前，小明統(tǒng)計(jì)出海豚劇場(chǎng)與企鵝園的觀眾人數(shù)比為2∶3，后來(lái)有4名觀眾從海豚劇場(chǎng)去了企鵝園，此時(shí)海豚劇場(chǎng)與企鵝園的人數(shù)比變?yōu)?∶2，求兩個(gè)場(chǎng)館共有多少名觀眾？【答案】60名【分析】據(jù)題意,表演開(kāi)始前，小明統(tǒng)計(jì)出海豚劇場(chǎng)與企鵝園的觀眾人數(shù)比為2∶3，此時(shí)海豚劇場(chǎng)觀眾人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，企鵝園觀眾人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，后來(lái)有4名觀眾從海豚劇場(chǎng)去了企鵝園即海豚劇場(chǎng)觀眾人數(shù)少了4人而企鵝園觀眾人數(shù)多了4人，設(shè)兩個(gè)場(chǎng)館共有名觀眾，則此時(shí)海豚劇場(chǎng)觀眾人數(shù)是（）,企鵝園觀眾人數(shù)是（），根據(jù)比例的基本性質(zhì)和此時(shí)海豚劇場(chǎng)與企鵝園的人數(shù)比變?yōu)?∶2，列式解答即可。【詳解】解：設(shè)兩個(gè)場(chǎng)館共有名觀眾。答：兩個(gè)場(chǎng)館共有60名觀眾?！军c(diǎn)睛】本題考查比例的實(shí)際應(yīng)用，找出題目中人數(shù)變化和比的變化的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。26．（本題6分）班上共有60位同學(xué)，生日記為某月某號(hào)，問(wèn)每個(gè)同學(xué)兩個(gè)問(wèn)題：班上有幾個(gè)人與你生日的月份相同，班上有幾個(gè)人與你生日的號(hào)數(shù)相同（比如生日為1月12日與12月12日的號(hào)數(shù)是相同的）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所得到的回答中包含了由0到14的所有整數(shù)，那么，該班至少有多少個(gè)同學(xué)生日相同？【答案】2個(gè)【分析】回答中包含了由0到14的所有整數(shù)，因此有1~15人在同月份或同日期日期＋月份的總數(shù)一共有（種）因此恰好有1~15人，每種情況出現(xiàn)一次且有60個(gè)月份＋60個(gè)日期。若無(wú)人同生日，設(shè)從1月到12月人數(shù)依次減少，1日到31日人數(shù)依次減少，那么1日最多有12個(gè)人，否則1日必定有人同生日。而此時(shí)12個(gè)人生日在1日，那么說(shuō)明每個(gè)月的1日都有人，月份至少為，而，因此1~12月里面最多只能有10個(gè)月有人在1日過(guò)生日，日期中最多10人相同，1~15又都要出現(xiàn)，因此，11，12，13，14，15均為同月出現(xiàn)的回答，但此時(shí)，月份依然超過(guò)了最高限制，因此矛盾，不可能無(wú)人同一天生日。據(jù)此解答?！驹斀狻看鸢傅臄?shù)量：（個(gè)）日期＋月份的總數(shù)一共有：（種）因此恰好有1~15人，每種情況出現(xiàn)一次且有60個(gè)月份＋60個(gè)日期。若無(wú)人同生日，月份至少為，而11，12，13，14，15均為同月出現(xiàn)的回答，但此時(shí)，月份依然超過(guò)了最高限制，因此矛盾，不可能無(wú)人同一天生日。答：該班至少有2個(gè)同學(xué)生日相同。27．（本題8分）如圖1，一種卷紙中間硬紙軸的直徑是4厘米，卷紙環(huán)的厚度是4厘米，高度是10厘米。

（1）制作中間的硬紙軸需要多少平方厘米的硬紙板？（2）如圖2，紙箱正好可放入24個(gè)卷紙，這個(gè)紙箱的容積至少是多少立方厘米？（3）此品牌卷紙有兩種包裝，規(guī)格及價(jià)格如圖3所示，如果它們的紙質(zhì)相同，你覺(jué)得買哪一種更劃算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。【答案】（1）125.6平方厘米（2）34560立方厘米（3）規(guī)格②；計(jì)算說(shuō)明見(jiàn)詳解【分析】（1）求制作中間的硬紙軸需要硬紙板的面積，就是求底面直徑4厘米、高10厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh即可求解。（2）每卷紙的底面外圓直徑是4＋4＋4＝12厘米；紙箱正好可放入24個(gè)卷紙，從圖中可知，一層放了12個(gè)卷紙，所以放了2層；紙箱的長(zhǎng)放了4個(gè)卷紙，寬放了3個(gè)卷紙，高放了2個(gè)卷紙，由此可知這個(gè)紙箱的長(zhǎng)是（12×4）厘米、寬是（12×3）厘米、高是（10×2）厘米；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式V＝abh，求出這個(gè)紙箱的容積。（3）比較哪種紙更劃算，求1元錢可以買到哪種紙多，這種紙就劃算。圓柱形卷紙的底面是圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），求出圓柱的底面積；再根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，求出兩種卷紙的體積，再除以各自的價(jià)格，即是1元錢可以買到多少紙，比較大小，即可得出結(jié)論?！驹斀狻浚?）3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（平方厘米）答：制作中間的硬紙軸需要125.6平方厘米的硬紙板。（2）每層放了：3×4＝12（個(gè)）24÷12