江蘇省鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分)1．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A．B．C．D．2．下列說法正確的是A．“水在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為時(shí)不結(jié)冰”是不可能事件 B．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是，買1000張一定會(huì)中獎(jiǎng) C．為檢驗(yàn)?zāi)称放茻艄艿氖褂脡勖?，采用普查的調(diào)查方式比較合適 D．“如果、是實(shí)數(shù)，那么”是隨機(jī)事件3.甲、乙兩家公司年的利潤統(tǒng)計(jì)圖如下，比較這兩家公司的利潤增長(zhǎng)情況（）A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢第3題圖4．關(guān)于特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是（

）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線平分一組對(duì)角5．反比例函數(shù)的圖像如圖所示，點(diǎn)A是其圖像上的一點(diǎn)，軸，已知的面積為6，則k的值為（）A． B．6 C． D．126．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）A．縮小到原來的 B．不變C．?dāng)U大到原來的6倍 D．?dāng)U大到原來的3倍7.正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，則正方形的周長(zhǎng)是（）A．4 B． C．8 D．8．如圖，在菱形中，分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)、，連接，若直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接．有以下四個(gè)結(jié)論：①，②如果，那么，③，④；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分)9．代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．10．下列事件：①如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么；②射擊一次，中靶；③拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上；④8張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1～8，從中任意抽取1張，抽到0號(hào)簽．其中，屬于確定事件的是．（填序號(hào)）11．若，則．12．如圖，已知中，點(diǎn)D、E分別是邊、中點(diǎn)，，點(diǎn)F、G分別是、的中點(diǎn)，則．第12題第13題第15題13.如圖，點(diǎn)A，D分別在反比例函數(shù)y=?1x(x<0)和y=3x(x>0)的圖像上，點(diǎn)B，C在x軸上．若四邊形ABCD為正方形，則點(diǎn)14.新定義：[a,b]為一次函數(shù)y=ax+b(a≠0,a、b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[2,m+1]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1x?1+1m=115.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E、F分別為AD、AB上一點(diǎn)，且DE=BF，連接BE、CF，則BE+CF的最小值為

．

16．如圖，在菱形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，將菱形沿翻折，使點(diǎn)C落在上的點(diǎn)F處．若，則折痕的長(zhǎng)為．三、解答題（共72分)17．（本小題滿分6分）計(jì)算：18.（本小題滿分8分）（1）解方程:； （2）化簡(jiǎn)．19．（本小題滿分10分）為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動(dòng)課．按照類別分為A“剪紙”、B“沙畫”、C“葫蘆雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．為了了解學(xué)生對(duì)每種活動(dòng)課的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次一共抽取了________名學(xué)生；統(tǒng)計(jì)圖中的________，________；(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C“葫蘆雕刻”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為________．20．（本小題滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)畫出將關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；(2)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出；(3)若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．21．（本小題滿分10分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)M，與相交于點(diǎn)O，與相交于點(diǎn)N，連接．

(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求菱形的面積．22.（本小題滿分12分）某校的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程亭，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系．直至水溫降至20℃時(shí)自勸開機(jī)加熱，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為20℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示．(1)a=_____________,b=______（2）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（3）飲水機(jī)有多少時(shí)間能使水溫保持在50℃及以上?（4）若某天上午7:00飲水機(jī)自動(dòng)接通電源，開機(jī)溫度正好是20℃，問學(xué)生上午第一節(jié)下課時(shí)(8:40)能喝到50℃以上的水嗎?請(qǐng)說明理由．23.（本小題滿分12分）【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、．∵，∴，∴，（只有當(dāng)時(shí)，）．【獲得結(jié)論】在（、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值．【探索應(yīng)用】根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：(1)若，只有當(dāng)________時(shí)，有最小值_______；(2)已知點(diǎn)是雙曲線上點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)．點(diǎn)為雙曲線上任意一點(diǎn)，連接，，求四邊形的面積的最小值．參考答案1-5DAACC6-8BCB9.且10．①④11.201812．13.(?12,2)14.x=315.416.17.解：18.解：（1）方程兩邊都乘以6，得．（2）原式．19.(1)120；12；3620.解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，旋轉(zhuǎn)中心為和垂直平分線的交點(diǎn)，圖中點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，∴，21．【解】（1）∵四邊形是矩形，∴，∴，∵垂直平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴四邊形是菱形．（2）∵，∴，∵，∴，解得，∵，∴，∴菱形的面積為2