佛山市2023-2024學年七年級上學期月考數(shù)學試題【帶答案】

7年級上冊數(shù)學第一次月考綜合練習一．選擇題（共10小題）1.如圖，在下面的四個圖形中，折疊后不能圍成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的常見形式作答即可．【詳解】解：由展開圖可知：A、符合“二，二，二”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；B、符合“一，四，一”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；C、符合“一，四，一”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；D、有“田”字格，不能折成正方體，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形式要記牢，注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2.月球表面的白天平均溫度零上，記作，夜間平均溫度零下，應(yīng)記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，平均溫度零上表示正，平均溫度零下表示負即可求解．【詳解】解：平均溫度零上，記作，夜間平均溫度零下，應(yīng)記作，故選：B．【點睛】本題主要考查正負數(shù)與實際問題的綜合，掌握正負數(shù)表示相反意義的量是解題的關(guān)鍵．3.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體．【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C．【點睛】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．4.大慶市2020年GDP超過了2800億元，2800億用科學記數(shù)法表示為（）A.2.8×103 B.28×1011 C.2.8×1012 D.2.8×1011【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法進行改寫即可．【詳解】2800億，故選：D．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為，n為整數(shù)，正確確定a的值是解題的關(guān)鍵．5.下列各組數(shù)，不是互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與3 C.與3 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)進行計算后，再依據(jù)相反數(shù)的意義進行判斷即可．【詳解】解：，與互為相反數(shù)，因此選項不符合題意；，與是互為相反數(shù)，因此選項不符合題意；，與不是互為相反數(shù)，因此選項符合題意；，與是互為相反數(shù)，因此選項不符合題意，故選：．【點睛】題考查相反數(shù)、絕對值、去括號的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形【答案】D【解析】【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：如圖所示：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形．故選：D．【點睛】本題考查正方體的截面，正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記．7.如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A.-1.5 B.-2.5 C.-0.5 D.0.5【答案】C【解析】【分析】設(shè)小手蓋住的點表示的數(shù)為x，則?1＜x＜0，再根據(jù)每個選項中的范圍進行判斷即可．【詳解】解：設(shè)小手蓋住的點表示的數(shù)為x，則?1＜x＜0，則表示的數(shù)可能是?0.5．故選：C．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的數(shù)的特點是解答此題的關(guān)鍵．8.在，3，，0，五個數(shù)中，正數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0判斷即可．【詳解】解：在-2，3，，0，-1.7五個數(shù)中，正數(shù)有3，，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．9下列說法中，錯誤的是（）A.0沒有倒數(shù) B.絕對值和倒數(shù)都是它本身的數(shù)是1C.0乘以任何數(shù)都得0 D.0除以任何數(shù)都得0【答案】D【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義、乘除法則分別分析得出答案．【詳解】A、0沒有倒數(shù)，正確，不合題意；B、絕對值和倒數(shù)都是它本身的數(shù)是1，正確，不合題意；C、0乘以任何數(shù)都得0，正確，不合題意；D、0除以除0外的任何數(shù)都得0，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘除等知識點，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．10.如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，有下列結(jié)論：；，則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，可得據(jù)此逐項判定即可．【詳解】解：①∵∴，∴①錯誤；②∵∴，∴②正確；③∵∴，∴③正確；④∵，∴，∴④正確．∴正確的有②③④．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸．解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的特征和運用，以及有理數(shù)的運算．二．填空題（共5小題）11.“汽車上雨刮器的運動過程”能說明的數(shù)學知識是____．【答案】線動成面【解析】【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動成面．【詳解】解：“汽車上雨刮器的運動過程”能說明的數(shù)學知識是線動成面，故答案為：線動成面【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，正確理解點線面體的概念是解題的關(guān)鍵．12.比較大小：_____．【答案】<【解析】【分析】先求出各數(shù)的絕對值，再比較絕對值大小，根據(jù)絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：|﹣|＝，||＝，∵>，∴－<．故答案為：<．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?3.以長為5cm，寬為3cm的長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將長方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，則這個圓柱的體積是______．（結(jié)果保留）【答案】45π或75π##75π或45π【解析】【分析】以長5cm為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱；以寬3cm為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為5cm，高為3cm的圓柱．根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h即可求出這個圓柱的體積．【詳解】解：以長5cm為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱體積為32×5×π=π×9×5=45π（cm3）以寬3cm為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為5cm，高為3cm的圓柱體積為π×52×3=π×25×3=75π（cm3）．故答案為：45π或75π．【點睛】本題是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓柱的體積計算．14.已知，滿足，則式子的值是________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對值和平方式的非負性求出a、b，再代值求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查絕對值和平方式的非負性、有理數(shù)的混合運算和代數(shù)式求值，理解非負數(shù)的性質(zhì)并正確求解是解答的關(guān)鍵．15.用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要____個小立方塊．【答案】9【解析】【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個正方形中每個正最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，最少一個正方形所在位置有3個小立方塊，另1個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列1個小正方形所在位置只能有1個小立方塊．【詳解】解：觀察主視圖和俯視圖可知：

這樣的幾何體最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(個)，

故答案為9.【點睛】本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題，難度中等．從正視圖和側(cè)視圖考查幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目．三．解答題（共8小題）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算括號中的，然后計算乘除運算即可；（2）先計算乘方運算及小括號中的，然后計算中括號及乘除運算，最后計算加減運算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】．【點睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來，，，，【答案】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)見解析，＜?2＜0＜＜．【解析】【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”號把各數(shù)連接起來即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，如圖：

故＜?2＜0＜＜．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．18.請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．（1）、，．（2）已知，求的絕對值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義進行求解即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到，再根據(jù)（1）所求代入a、b的值即可求出m、n的值，進而求出的絕對值．【小問1詳解】解：∵a與2互為相反數(shù)，b與互為倒數(shù)，∴，故答案為：，；小問2詳解】解：∵，，∴，∴，即，∴，∴，∵，∴的絕對值為．【點睛】本題主要考查了絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的非負性，靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵．19（1）請在網(wǎng)格中畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）已知每個小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；（2）利用幾何體的組成進而得出這個組合幾何體的表面積．【小問1詳解】如圖所示：；【小問2詳解】∵每個小正方體的棱長為1，∴每個小正方形的面積為，∴該幾何體的表面積是，故答案為：．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．20.小明家買了一輛轎車，他連續(xù)天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以km為標準，超過或不足部分分別用正數(shù)、負數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)分別如下（單位：km）：，，，，，，，，，．（1）請計算小明家這天轎車行駛的路程；（2）若該轎車每行駛km耗用汽油L，且汽油的價格為每升元，請估計小明家一個月（按天算）的汽油費用．【答案】（1）205km（2）344.4元【解析】【分析】（1）記錄數(shù)字的和再加上個即可得到結(jié)果；（2）用（1）的結(jié)論乘以即可得到總路程，再根據(jù)“該轎車每行駛km耗用汽油L，且汽油的價格為每升元”列式解答即可；【小問1詳解】解：（km）；（km），答：小明家這天轎車行駛的路程為km；【小問2詳解】（元），答：估計小明家一個月（按天算）的汽油費用為元．【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)以及有理數(shù)的加減乘除混合運算，正確列出算式并掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21.有一種牛奶包裝盒如圖所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒．（1）你能畫出牛奶盒的側(cè)面展開圖嗎？（2）求牛奶盒的側(cè)面積和表面積．【答案】（1）見解析（2）牛奶盒的側(cè)面積為，表面積為【解析】【分析】（1）根據(jù)標注數(shù)據(jù)即可作圖；（2）根據(jù)側(cè)面展開圖即可計算側(cè)面積，表面積側(cè)面積上下底面面積．【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】解：牛奶盒的側(cè)面積為：牛奶盒的表面積為：【點睛】本題考查長方體的展開圖，以及側(cè)面積和表面積的求解．掌握相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．22.如圖所示，圖1為一個棱長為3的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（每個面表示的數(shù)字寫在外表面上），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則x=，y=；（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是（填0或或x或y）；（3）圖1中，點P為所在棱的中點，在圖2中找到點P的位置，并直接寫出圖2中的面積．【答案】（1）6，2（2）（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個面相隔一個面是對面，對面的和是14，可得答案；（2）根據(jù)臨面，對面的關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)展開圖面與面的關(guān)系，可得P的位置，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【小問1詳解】如果長方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則，解得：；故答案為：6，2；【小問2詳解】面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是“”．故答案為：；【小問3詳解】如圖：．∴的面積為：．【點睛】本題考查了正方體的相對兩個面上的文字，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖中相隔一個面的兩個面互為對面，相對的面不相鄰以及三角形的面積公式．23.閱讀材料，回答下列問題：數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|3?1|=2；在數(shù)軸上,有理數(shù)5與?2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5?(?2)|=7；在數(shù)軸上，有理數(shù)?2與3對應(yīng)兩點之間的距離為|?2?3|=5；在數(shù)軸上,有理數(shù)?8與?5對應(yīng)的兩點之間的距離為|?8?(?5)|=3；……如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點為點A，有理數(shù)b對應(yīng)的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a?b|或|b?a|，記為|AB|=|a?b|=|b?a|.(1)數(shù)軸上有理數(shù)?10與?5對應(yīng)的兩點之間的距離等于___；數(shù)軸上有理數(shù)x與?5對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示為___；若數(shù)軸上有理數(shù)x與?1對應(yīng)的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；(2)如圖2，點M，N，P是數(shù)軸