佛山市2023-2024學年七年級上學期月考數學試題【帶答案】

7年級上冊數學第一次月考綜合練習一．選擇題（共10小題）1.如圖，在下面的四個圖形中，折疊后不能圍成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的常見形式作答即可．【詳解】解：由展開圖可知：A、符合“二，二，二”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；B、符合“一，四，一”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；C、符合“一，四，一”基本形式，能圍成正方體，故不符合題意；D、有“田”字格，不能折成正方體，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形式要記牢，注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2.月球表面的白天平均溫度零上，記作，夜間平均溫度零下，應記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據正負數表示相反意義的量，平均溫度零上表示正，平均溫度零下表示負即可求解．【詳解】解：平均溫度零上，記作，夜間平均溫度零下，應記作，故選：B．【點睛】本題主要考查正負數與實際問題的綜合，掌握正負數表示相反意義的量是解題的關鍵．3.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體．【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：故選C．【點睛】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．4.大慶市2020年GDP超過了2800億元，2800億用科學記數法表示為（）A.2.8×103 B.28×1011 C.2.8×1012 D.2.8×1011【答案】D【解析】【分析】根據科學記數法的表示方法進行改寫即可．【詳解】2800億，故選：D．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為，n為整數，正確確定a的值是解題的關鍵．5.下列各組數，不是互為相反數的是（）A.與 B.與3 C.與3 D.與【答案】C【解析】【分析】根據去括號的性質，絕對值的性質進行計算后，再依據相反數的意義進行判斷即可．【詳解】解：，與互為相反數，因此選項不符合題意；，與是互為相反數，因此選項不符合題意；，與不是互為相反數，因此選項符合題意；，與是互為相反數，因此選項不符合題意，故選：．【點睛】題考查相反數、絕對值、去括號的性質，熟悉相關性質是解題的關鍵．6.用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形【答案】D【解析】【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：如圖所示：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形．故選：D．【點睛】本題考查正方體的截面，正方體的截面的四種情況應熟記．7.如圖，在數軸上，小手遮擋住的點表示的數可能是（）A.-1.5 B.-2.5 C.-0.5 D.0.5【答案】C【解析】【分析】設小手蓋住的點表示的數為x，則?1＜x＜0，再根據每個選項中的范圍進行判斷即可．【詳解】解：設小手蓋住的點表示的數為x，則?1＜x＜0，則表示的數可能是?0.5．故選：C．【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上的數的特點是解答此題的關鍵．8.在，3，，0，五個數中，正數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據正數大于0，負數小于0判斷即可．【詳解】解：在-2，3，，0，-1.7五個數中，正數有3，，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了正數和負數，掌握正數和負數的定義是解答本題的關鍵．9下列說法中，錯誤的是（）A.0沒有倒數 B.絕對值和倒數都是它本身的數是1C.0乘以任何數都得0 D.0除以任何數都得0【答案】D【解析】【分析】直接利用倒數的定義、乘除法則分別分析得出答案．【詳解】A、0沒有倒數，正確，不合題意；B、絕對值和倒數都是它本身的數是1，正確，不合題意；C、0乘以任何數都得0，正確，不合題意；D、0除以除0外的任何數都得0，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了倒數，絕對值，有理數的乘除等知識點，正確掌握倒數的定義是解題關鍵．10.如圖，數軸上點A，B，C分別表示數a，b，c，有下列結論：；，則其中正確結論的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據數軸，可得據此逐項判定即可．【詳解】解：①∵∴，∴①錯誤；②∵∴，∴②正確；③∵∴，∴③正確；④∵，∴，∴④正確．∴正確的有②③④．故選：C．【點睛】本題考查了數軸．解題的關鍵是熟練掌握數軸的特征和運用，以及有理數的運算．二．填空題（共5小題）11.“汽車上雨刮器的運動過程”能說明的數學知識是____．【答案】線動成面【解析】【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面．【詳解】解：“汽車上雨刮器的運動過程”能說明的數學知識是線動成面，故答案為：線動成面【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，正確理解點線面體的概念是解題的關鍵．12.比較大?。篲____．【答案】<【解析】【分析】先求出各數的絕對值，再比較絕對值大小，根據絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：|﹣|＝，||＝，∵>，∴－<．故答案為：<．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?3.以長為5cm，寬為3cm的長方形的一邊所在直線為旋轉軸，將長方形旋轉一周形成圓柱，則這個圓柱的體積是______．（結果保留）【答案】45π或75π##75π或45π【解析】【分析】以長5cm為軸旋轉一周得到的是一個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱；以寬3cm為軸旋轉一周得到的是一個底面半徑為5cm，高為3cm的圓柱．根據圓柱的體積公式V=πr2h即可求出這個圓柱的體積．【詳解】解：以長5cm為軸旋轉一周得到的是一個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱體積為32×5×π=π×9×5=45π（cm3）以寬3cm為軸旋轉一周得到的是一個底面半徑為5cm，高為3cm的圓柱體積為π×52×3=π×25×3=75π（cm3）．故答案為：45π或75π．【點睛】本題是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓柱的體積計算．14.已知，滿足，則式子的值是________．【答案】1【解析】【分析】根據絕對值和平方式的非負性求出a、b，再代值求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查絕對值和平方式的非負性、有理數的混合運算和代數式求值，理解非負數的性質并正確求解是解答的關鍵．15.用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要____個小立方塊．【答案】9【解析】【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個正方形中每個正最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，最少一個正方形所在位置有3個小立方塊，另1個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列1個小正方形所在位置只能有1個小立方塊．【詳解】解：觀察主視圖和俯視圖可知：

這樣的幾何體最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(個)，

故答案為9.【點睛】本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎題，難度中等．從正視圖和側視圖考查幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數目．三．解答題（共8小題）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算括號中的，然后計算乘除運算即可；（2）先計算乘方運算及小括號中的，然后計算中括號及乘除運算，最后計算加減運算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】．【點睛】題目主要考查含乘方的有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．17.在數軸上表示下列各數，并用“＜”把它們連接起來，，，，【答案】在數軸上表示下列各數見解析，＜?2＜0＜＜．【解析】【分析】首先在數軸上表示各數，再根據在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的數大用“＜”號把各數連接起來即可．【詳解】解：，在數軸上表示下列各數，如圖：

故＜?2＜0＜＜．【點睛】此題主要考查了有理數的比較大小，以及數軸，關鍵是掌握在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大．18.請根據圖示的對話解答下列問題．（1）、，．（2）已知，求的絕對值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據相反數和倒數的定義進行求解即可；（2）根據非負數的性質得到，再根據（1）所求代入a、b的值即可求出m、n的值，進而求出的絕對值．【小問1詳解】解：∵a與2互為相反數，b與互為倒數，∴，故答案為：，；小問2詳解】解：∵，，∴，∴，即，∴，∴，∵，∴的絕對值為．【點睛】本題主要考查了絕對值，相反數，倒數和絕對值的非負性，靈活運用所學知識是解題的關鍵．19（1）請在網格中畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）已知每個小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）從正面看得到從左往右3列正方形的個數依次為2，1，1，從左面看得到從左往右2列正方形的個數依次為2，1，從上面看得到從左往右3列正方形的個數依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；（2）利用幾何體的組成進而得出這個組合幾何體的表面積．【小問1詳解】如圖所示：；【小問2詳解】∵每個小正方體的棱長為1，∴每個小正方形的面積為，∴該幾何體的表面積是，故答案為：．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．20.小明家買了一輛轎車，他連續(xù)天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以km為標準，超過或不足部分分別用正數、負數表示，得到的數據分別如下（單位：km）：，，，，，，，，，．（1）請計算小明家這天轎車行駛的路程；（2）若該轎車每行駛km耗用汽油L，且汽油的價格為每升元，請估計小明家一個月（按天算）的汽油費用．【答案】（1）205km（2）344.4元【解析】【分析】（1）記錄數字的和再加上個即可得到結果；（2）用（1）的結論乘以即可得到總路程，再根據“該轎車每行駛km耗用汽油L，且汽油的價格為每升元”列式解答即可；【小問1詳解】解：（km）；（km），答：小明家這天轎車行駛的路程為km；【小問2詳解】（元），答：估計小明家一個月（按天算）的汽油費用為元．【點睛】本題考查正數與負數以及有理數的加減乘除混合運算，正確列出算式并掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．21.有一種牛奶包裝盒如圖所示．為了生產這種包裝盒．（1）你能畫出牛奶盒的側面展開圖嗎？（2）求牛奶盒的側面積和表面積．【答案】（1）見解析（2）牛奶盒的側面積為，表面積為【解析】【分析】（1）根據標注數據即可作圖；（2）根據側面展開圖即可計算側面積，表面積側面積上下底面面積．【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】解：牛奶盒的側面積為：牛奶盒的表面積為：【點睛】本題考查長方體的展開圖，以及側面積和表面積的求解．掌握相關結論是解題關鍵．22.如圖所示，圖1為一個棱長為3的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（每個面表示的數字寫在外表面上），請根據要求回答問題：（1）如果正方體相對面上的兩個數字之和相等，則x=，y=；（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是（填0或或x或y）；（3）圖1中，點P為所在棱的中點，在圖2中找到點P的位置，并直接寫出圖2中的面積．【答案】（1）6，2（2）（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）根據兩個面相隔一個面是對面，對面的和是14，可得答案；（2）根據臨面，對面的關系，可得答案；（3）根據展開圖面與面的關系，可得P的位置，根據三角形的面積公式，可得答案．【小問1詳解】如果長方體相對面上的兩個數字之和相等，則，解得：；故答案為：6，2；【小問2詳解】面“3”是上面，面“5”是后面，則右面是“”．故答案為：；【小問3詳解】如圖：．∴的面積為：．【點睛】本題考查了正方體的相對兩個面上的文字，三角形的面積，解題的關鍵是掌握正方體展開圖中相隔一個面的兩個面互為對面，相對的面不相鄰以及三角形的面積公式．23.閱讀材料，回答下列問題：數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|3?1|=2；在數軸上,有理數5與?2對應的兩點之間的距離為|5?(?2)|=7；在數軸上，有理數?2與3對應兩點之間的距離為|?2?3|=5；在數軸上,有理數?8與?5對應的兩點之間的距離為|?8?(?5)|=3；……如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a?b|或|b?a|，記為|AB|=|a?b|=|b?a|.(1)數軸上有理數?10與?5對應的兩點之間的距離等于___；數軸上有理數x與?5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為___；若數軸上有理數x與?1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；(2)如圖2，點M，N，P是數軸