佛山市2023-2024學年七年級上學期開學考試數(shù)學試題【帶答案】

南海區(qū)2023～2024學年度七年級新生學科核心素養(yǎng)基礎(chǔ)監(jiān)測數(shù)學試題滿分100分，考試時間60分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了分數(shù)的混合運算，掌握相應(yīng)的運算法則，是解答本題的關(guān)鍵．2.若向東走1米記作“”，向西走1米記作“”，則向西走10米可記作（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】向西走1米記作“”，則向西走10米可記作，問題得解．【詳解】根據(jù)題意：向東走1米記作“”，向西走1米記作“”，則向西走10米可記作，故選：C．【點睛】本題考查了負數(shù)的應(yīng)用，明確題意，是解答本題的關(guān)鍵．3.下列關(guān)于圓周率的說法正確的是（）A.π是圓的周長和直徑的比值 B.是一個未知數(shù) C.半徑為2的圓的周長 D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)圓的半徑為r，圓的周長，再根據(jù)以上內(nèi)容逐個判斷即可．【詳解】A．是圓的周長和直徑的比值，故本選項符合題意；B．是一個已知數(shù)，故本選項不符合題意；C．半徑為2的圓的周長，故本選項不符合題意；D．是一個無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了圓的周長，理解圓周率是解此題的關(guān)鍵．4.正方形紙片剪去一個角后，得到的圖形不可能是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形【答案】D【解析】【分析】畫出圖形即可作答．【詳解】有如下裁剪的方式：裁剪之后，得到的分別是五邊形、四邊形以及三角形，無法得到六邊形，故選：D．【點睛】本題考查了圖形的裁剪，讀懂題意，正確畫出圖形，是解答本題的關(guān)鍵．5.有兩筐蘋果，每筐蘋果的個數(shù)相等.從甲筐賣出150個，從乙筐賣出194個后，這時甲筐蘋果數(shù)是乙筐蘋果數(shù)的3倍，設(shè)原來每筐蘋果的個數(shù)為x個，下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】等量關(guān)系：甲筐中原來的蘋果數(shù)（乙筐中原來的蘋果數(shù)﹣194）．【詳解】若設(shè)原來每筐蘋果的個數(shù)為x個，則現(xiàn)在甲筐中的蘋果數(shù)為（）個，乙筐中的蘋果數(shù)為個，則．故選：C．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程．6.計算：，其結(jié)果為（）A.1 B.36 C. D.【答案】D【解析】【分析】從左到右依次計算即可．【詳解】原式，故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘除混合運算，注意運算順序是解題的關(guān)鍵．7.五邊形內(nèi)角和為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)邊形的內(nèi)角和公式為即可解答．【詳解】解：∵邊形的內(nèi)角和公式為，∴五邊形的內(nèi)角和為：，故選B．【點睛】本題考查了邊形的內(nèi)角和公式為，熟記邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．8.把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，比較這兩段繩子的長度是（）A.第一段長 B.第二段長 C.兩段同樣長 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】先求出第一段占全長的分率，然后比較大小即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵把一根繩子剪成兩段，第二段占全長的，∴第一段占全長的1-=∵＞∴第一段長故選A．【點睛】此題考查的是分數(shù)比較大小，根據(jù)第二段占全長的分率求出第一段占全長的分率，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵．9.“算24點”的游戲規(guī)則是：用“，，，”…四種運算符號把給出的4個數(shù)字連接起來進行計算，要求最終算出的結(jié)果是24，例如，給出2，2，2，8這四個數(shù)，可以列式．以下的4個數(shù)用“，，，”四種運算符號不能算出結(jié)果為24的是（）A.1，6，8，7 B.1，2，3，4 C.4，4，10，10 D.6，3，3，8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，逐項組合計算，即可作答．【詳解】A項，1，6，8，7，不能算出結(jié)果為24，故符合題意；B項，，能算出結(jié)果為24，故不符合題意；C項，，能算出結(jié)果為24，故不符合題意；D項，，能算出結(jié)果為24，故不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了數(shù)之間的混合運算，根據(jù)已有的數(shù)據(jù)靈活組合舉例，是解答本題的關(guān)鍵．10.如圖，在九宮格中，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和相等，則字母t表示的數(shù)應(yīng)該是（）12t219A.15 B.18 C.24 D.30【答案】D【解析】【分析】如圖設(shè)置未知數(shù)，根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和相等，可得：，先求出，問題隨之得解．【詳解】如圖設(shè)置未知數(shù)，12bt219根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和相等，可得：，解得：，再根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和相等，可得，解得，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的知識，明確題意，列出方程，是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）11.比較大?。篲_____（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)小于0，0小于正數(shù)即可作答．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，屬于基礎(chǔ)題型，細心作答即可．12.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為m，十位數(shù)字為n，則這兩位數(shù)表示為________．【答案】##【解析】分析】根據(jù)題意直接列式即可．【詳解】根據(jù)題意，這兩位數(shù)表示為：，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，明確題意，是解答本題的關(guān)鍵．13飼養(yǎng)組有黑兔60只，白兔比黑兔多，則白兔有_______只．【答案】【解析】【分析】已知單位1，用乘法計算即可．【詳解】，故答案：．【點睛】本題考查分數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出算式解決問題．14.如圖，圖中的陰影部分面積________（π取3）．【答案】【解析】【分析】利用梯形的面積減去四分之一圓的面積即是陰影部分的面積．【詳解】根據(jù)圖形有：（）故答案為：．【點睛】本題考查了不規(guī)則圖形面積的計算，根據(jù)圖形得出梯形的面積減去四分之一圓的面積即是陰影部分的面積，是解答本題的關(guān)鍵．15.古希臘畢達哥拉斯學派的“三角形數(shù)”是一列點(或圓球)在等距的排列下可以形成正三角形的數(shù)，如1，3，6，10，15，…，我國宋元時期數(shù)學家朱世杰在《四元玉鑒》中所記載的“垛積術(shù)”，其中的“落一形”堆垛就是每層為“三角形數(shù)”的三角錐的錐垛（如圖所示，頂上一層1個球，下一層3個球，再下一層6個球，…），若一個“落一形”三角錐垛有10層，則該堆垛第10層的球的個數(shù)為（）【答案】【解析】【分析】“三角形數(shù)”可以寫為：1，，，，，所以第n層“三角形數(shù)”為，問題隨之得解．【詳解】解：∵“三角形數(shù)”可以寫為：第1層：1，第2層：，第3層：，第4層：，第5層：，∴第n層“三角形數(shù)”為，即若一個“落一形”三角錐垛有10層，則該堆垛第10層的球的個數(shù)為故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律，得出第n層“三角形數(shù)”為是解答本題的關(guān)鍵．三、計算題（每小題6分，共24分）16.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的混合運算法則計算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】．【點睛】本題主要考查了分數(shù)的混合運算，掌握相應(yīng)的運算法則，是解答本題的關(guān)鍵．17.A、B兩地相距25千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲騎車速度為15千米/小時，乙步行速度為5千米/小時．（1）請問何時兩人相距5千米？（2）假設(shè)甲到達B地后立即沿原路按原速度返回，到達A地就停下來，這時乙也停下來了，請直接寫出甲從A出發(fā)至停下來時，兩人何時相距5千米．【答案】（1）出發(fā)后1小時或小時兩人相距5千米（2）出發(fā)后1小時或小時或2小時或3小時，兩人相距5千米【解析】【分析】（1）設(shè)出發(fā)后x小時兩人相距5千米，若兩個相遇前相距5千米，則；若兩人相遇后相距5千米，則，解方程求出x的值即可；（2）設(shè)出發(fā)后y小時兩人相距5千米，由（1）得，甲從A地到B地，出發(fā)后1小時或小時兩人相距5千米，若甲從B地到A地且在追上乙之前兩人相距5千米，則；若甲從B地到A地且在追上乙之后兩人相距5千米，則，解方程即可．小問1詳解】設(shè)出發(fā)后x小時兩人相距5千米，，若兩個相遇前相距5千米，則解得；若兩人相遇后相距5千米，則解得；答：出發(fā)后1小時或小時兩人相距5千米．【小問2詳解】設(shè)出發(fā)后y小時兩人相距5千米，由（1）得，甲從A地到B地，出發(fā)后1小時或小時兩人相距5千米，若甲從B地到A地且在追上乙之前兩人相距5千米，則，解得；若甲從B地到A地且在追上乙之后兩人相距5千米，則，解得；答：出發(fā)后1小時或小時或2小時或3小時，兩人相距5千米．【點睛】此題重點考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，正確地用代數(shù)式表示甲騎行的距離和乙步行的距離是解題的關(guān)鍵．18.在一空曠場地上設(shè)計一個落地為長方形的小屋，邊長邊長，拴住小狗的繩子長，其中一端固定在點B處，小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動，設(shè)小狗活動的區(qū)域面積為．（π取3）（1）如圖1，若，求此時S的值．（2）如圖2，現(xiàn)考慮在圖1中的長方形小屋的右側(cè)以為邊拓展一個正三角形區(qū)域，使之變成一個落地為五邊形的小屋，其他條件不變，在（1）的條件下，則_____．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以C為圓心、6為半徑的圓和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和，據(jù)此列式求解可得；（2）小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑的圓，以C為圓心、6為半徑,圓心角為的扇形和以A為圓心、4為半徑的圓的面積和，據(jù)此列式求解可得．【小問1詳解】如圖1，拴住小狗的長的繩子一端固定在B點處，小狗可以活動的區(qū)域如圖所示：由圖可知，