六安市霍邱縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

霍邱縣2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1.3的算術(shù)平方根是（）A.9 B.-9 C. D.2.若a＜b，則下列不等式不一定成立的是（）A.5a<5b B.ac<bc C.a+3<b+3 D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.語句“的與的差不超過3”可以表示為（）A. B. C. D.5.如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.7.在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零B.中的不可能是負(fù)數(shù)C.數(shù)的平方根一定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)D.數(shù)的立方根只有一個(gè)9.若，，為正整數(shù)，則的最大值與最小值的差為（）A.25 B.24 C.74 D.810.如圖，按下面程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11.1﹣的相反數(shù)是_____________.12.清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．13.不等式組的整數(shù)解為_______．14.一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸正方向爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）______；（2）化簡______．三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16解不等式和不等式組：（1）（2）17先化簡，再求值：，其中，．18.某地氣象資料表明，當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時(shí)間t（h）可以用公式t2＝來估計(jì)，其中d（km）是雷雨區(qū)域的直徑，如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)多長時(shí)間？19.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根是與．（1）求和的值；（2）求關(guān)于的方程的解．20.根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若，則；若，則；若，則．反之也成立．這種比較大小的方法稱為“求差法比較大小”．請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問題：（1）比較與的大小；（2）若，比較a、b的大小．21.如果，那么我們規(guī)定，例如：因?yàn)椋裕?）根據(jù)上述規(guī)定，填空：，，；（2）記．求證：．22.利用方程（組）或不等式（組）解決問題：“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》、《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會(huì)的一把鑰題．已知購買3本《論語》和2本《孟子》共需要170元，購買5本《論語》和3本《孟子》共需要275元．（1）求《論語》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，舉行“書香閱讀”活動(dòng)，根據(jù)需要，學(xué)校決定購進(jìn)《論語》和《孟子》兩種書共50本，其中《論語》不少于38本．正逢書店“優(yōu)惠促銷”：《論語》的單價(jià)打8折，《孟子》單價(jià)優(yōu)惠4元．如果此次學(xué)校買書的總費(fèi)用不超過1500元，則有幾種購買方案？23.已知圖甲是一個(gè)長為，寬為長方形，沿圖甲中虛線用剪刀將圖甲均勻分成四個(gè)小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖乙中陰影部分的面積．①__________________②_________________