信陽市潢川縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】

2023年1月學業(yè)水平測試七年級數(shù)學試題（B）親愛的同學們：本次考試將實行網(wǎng)上閱卷，所有試題答案一律填寫在答題卡上相應區(qū)域，選擇題用2B鉛筆在相應小框框內(nèi)涂黑，要求把小框框涂滿，非選擇題必須填寫在相應的框框內(nèi)橫線上，不準填寫在框框外，否則不得分．每題留下的橫線可能較長，但答案可能很短．一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列關于0的說法錯誤的是（）A.0相反數(shù)是0 B.0的絕對值是0 C.0的倒數(shù)是0 D.0大于所有的負數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)0的意義，結合相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、負數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、0的相反數(shù)是0，說法正確，不符合題意；B、0的絕對值是0，說法正確，不符合題意；C、0沒有倒數(shù)，說法錯誤，符合題意；D、0大于所有的負數(shù)，說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查0的意義，涉及相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、負數(shù)的定義，掌握相關定義和0的特殊性是解答的關鍵．2.下列與不相等的是（）A. B. C. D.6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，判斷各項結果是否等于即可．【詳解】解：，A．，不符合題意，故A選項不符合題意；B．，不符合題意，故B選項不符合題意；C．，不符合題意，故C選項不符合題意；D．，符合題意，故D選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，熟練掌握有理數(shù)的加減法運算法則是解題的關鍵．3.下列運算結果為正數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除以及乘方運算，對選項逐個計算求解即可．【詳解】解：A．，結果為正數(shù)，故A選項符合題意；B．，結果不為正數(shù)，故B選項不符合題意；C．，結果不為正數(shù)，故C選項不符合題意；D．，結果不為正數(shù)，故D選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除以及乘方運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的有關運算法則．4.對于多項式﹣4x+5x2y﹣7，下列說法正確的是（）A.一次項系數(shù)是4 B.最高次項是5x2yC.常數(shù)項是7 D.是四次三項式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項式的項和次數(shù)的定義進行判斷．【詳解】解，對于此多項式，一次項系數(shù)是-4，最高次項為5x2y，常數(shù)項是-7，是三次三項式．故答案為:B【點睛】此題考查的是多項式，多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，不含字母的項是常數(shù)項．5.若x=?1是方程2x+m?6=0的解，則m的值是（）A.-4 B.4C.-8 D.8【答案】D【解析】【分析】把x=-1代入方程可得到關于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵x=-1是關于x的方程2x+m?6=0的解，∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m?6=0，解得m=8，故選：D．【點睛】本題主要考查方程解的定義及解一元一次方程，掌握方程的解滿足方程是解題的關鍵．6.若為有理數(shù)，則下列各式的運算結果比小的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)加上一個正數(shù)的和大于本身，加上一個負數(shù)小于本身，減去一正數(shù)小于本身，減去一個負數(shù)大于本身，乘以1等于本身，除以1也等于本身，逐一進行比較便可．【詳解】解：A．，故A選項不符合題意；B．，故B選項符合題意；C．，故C選項不符合題意；D．，故D選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)數(shù)的大小比較，具體考查了一個數(shù)加1，減1，乘1，除以1，值的大小變化規(guī)律．基礎題．7.，則a的值一定是（）A.1 B. C.1或 D.【答案】C【解析】分析】根據(jù)即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴a的值一定是1或，故選：C【點睛】此題考查了乘方運算，熟知是解題的關鍵．8.如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（）A.僅從正面看到的圖形不同 B.僅從上面看到的圖形不同C.僅從左面看到的圖形不同 D.從正面、上面和左面看到的圖形都相同【答案】D【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左邊看到的圖形，即可得出答案．【詳解】解：從正面看，兩個幾何體的第一層和第二層都是兩個小正方形，故主視圖相同；從左面看，兩個幾何體的第一層和第二層都是兩個小正方形，故左視圖相同；從上面看，兩個幾何體都是四個小正方形，故俯視圖相同，所以這兩個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是解題關鍵．9.下列變形中，正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】B【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別進行判斷．【詳解】解：A、若，則，故本選項錯誤，不符合題意；B、若，則，故本選項正確，符合題意；C、若，則，故本選項錯誤，不符合題意；D、若，則，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關鍵是正確掌握等式的基本性質(zhì)．10.如圖，三角尺的頂點在直線上，．現(xiàn)將三角尺繞點旋轉，若旋轉過程中頂點始終在直線的上方，設，則下列說法中，正確的是（）A.若，則 B.與一定互余C.與有可能互補 D.若增大，則一定減小【答案】C【解析】【分析】先畫圖形，再根據(jù)補角的定義得出即可．【詳解】解：①如圖，當在直線同側時，和互余，即和互余．②如圖，當點在的下方時，當，時，∴，∴即與有可能互補．綜上，和互余或者與有可能互補，故選．【點睛】本題考查了補角與余角，能熟記補角的定義是解題的關鍵．二．填空題（每題3分，共15分）11.0.5的倒數(shù)是__．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：0.5的倒數(shù)是2，故答案為：2．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，屬于基礎題，熟練掌握倒數(shù)的定義是解決本題的關鍵．12.將20°36′換算成度為________．【答案】20.6【解析】【分析】首先把36′除以60化成度，再加到20°上即可．【詳解】20°36′，=20°+（36÷60）°，=20.6°．故答案為：20.6°．【點睛】此題主要考查了度分秒的換算，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．13.若，則_____．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到，再解方程即可得到的值．【詳解】解：∵，∴或，∴或，故答案：或．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解一元一次方程，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵．14.如圖，將三個相同的三角尺角的頂點重合放置，如果，，那么的度數(shù)是_____．【答案】##12度【解析】【分析】根據(jù)，得到，即可求解．【詳解】解：如圖，，，，，故答案為：【點睛】本題考查了角度計算，解題的關鍵是熟練掌握角的和差定義，靈活運用知識點解決問題．15.觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個數(shù)之和是3000，則n等于_____．【答案】501【解析】【分析】觀察的出第n個數(shù)為2n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為3000，列出方程，求解即可．【詳解】解：由題意得：第n個數(shù)為2n，∴解得：，故答案為：501．【點睛】本題考查規(guī)律題，找出數(shù)字的變化規(guī)律，得出第n個數(shù)為2n是解題關鍵．三．解答題（共75分）16.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則計算即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，求解即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，求解即可．【小問1詳解】解：，去括號，得：，移項，合并，得：，系數(shù)化1，得：．【小問2詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，合并，得：，系數(shù)化1，得：．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．18.已知代數(shù)式，，（1）當，則______；（2）______（填化簡后的結果）；（3）仿照（2）設計一個關于多項式，的加法或減法算式，使化簡結果不含二次項，并寫出化簡過程．【答案】（1）（2）（3），見解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）把代入計算即可；（2）把，代入進行化簡即可；（3）由的二次項系數(shù)為2，的二次項系數(shù)為，答案可以是，，或．【小問1詳解】解：，當時，，故答案為：；【小問2詳解】解：，故答案為：；【小問3詳解】解：，（答案不唯一）【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整式的加減運算，多項式的項和次數(shù)的定義，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19.如圖，點在的邊上．請按要求進行尺規(guī)作圖并回答問題．（1）在的另一邊上取一點，使；（2）畫直線；（3）數(shù)數(shù)看，此時圖中射線共有條；（4）還可以記作(再寫出兩種)．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）（4）；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，在的另一邊上取一點，使；（2）畫直線，（3）根據(jù)射線的定義，數(shù)出射線的條數(shù)即可求解；（4）根據(jù)角的表示方法用1個字母或3個字母表示即可求解；【小問1詳解】點如圖所示，【小問2詳解】如圖【小問3詳解】有射線，，共8條射線，故答案為：8．【小問4詳解】還可以記作：；；故答案為：；．【點睛】本題考查了作線段，畫直線，射線的數(shù)量問題，角的表示方法，掌握以上知識是解題的關鍵．20.如圖1，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有條線段；（2）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②如圖2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中點，N是CD的中點，求MN的長度．【答案】（1）6（2）①＝；②16【解析】【分析】（1）依據(jù)B、C在線段AD上，即可得到圖中共有線段AB，AC，AD，BC，BD，CD；（2）①依據(jù)AB＝CD，即可得到AB＋BC＝CD＋BC，進而得出AC＝BD；②依據(jù)線段的和差關系以及中點的定義，即可得到MN的長度．【小問1詳解】解：∵B、C在線段AD上，∴圖中有線段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6條，故答案為：6；【小問2詳解】①若AB＝CD，則AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故答案為：＝；②∵AD＝20，BC＝12，∴AB＋CD＝AD﹣BC＝8，∵M是AB的中點，N是CD的中點，∴，∴，∴MN＝BM＋CN＋BC＝4＋12＝16．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離以及線段的和差關系，利用中點性質(zhì)轉化線段之間的倍分關系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．21.對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算：，如：（1）求的值；（2）已知，求x的值．【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）利用新定義法則進行計算即可；（2）利用新定義法則將代求項轉化為一元一次方程，再利用解一元一次方程的一般步驟進行求解即可．【小問1詳解】解：由題意可得：【小問2詳解】解：，可化為：，去括號得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查了一元一次方程，利用新定義法則將代求項轉化為一元一次方程是解題的關鍵．22.將一副三角板與放在同一平面內(nèi)，使直角頂點重合于點．（1）如圖①，若，求、、的度數(shù)；（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)與的大小有何關系？與有何關系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論；（3）如圖②，當與沒有重合部分時，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結論是否還仍然成立，請說明理由．【答案】（1），；（2），；（3）成立，理由見解析．【解析】【分析】由“三角板與放在同一平面內(nèi)，使直角頂點重合于點”可知和都等于．（1）從圖①看出等于與之差，等于與之差，等于與之差，通過計算可得出答案；（2）從（1）中求出和都等于，所以得到結論，從（1）中求出等于，而，所以得到結論；（3）從圖②看出等于與的和，即，等于與的和，即，因此．而與的和正好等于一個周角減去兩個，即，即．【小問1詳解】如圖①，，，；小問2詳解】如圖①，，；【小問3詳解】結論仍然成立，理由如下：如圖②，∵，，，∴，即，∵，∴，解得．因此（2）中的結論仍然成立．【點睛】本題主要考查了角的和與差，能準確找出題中所求角與已知角存在怎樣的和與差的關系是做出本題的關鍵．23.某校開展校園藝術節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標價每個10元，請認真閱讀結賬時老板與小明的對話圖片，解決下面兩個問題：求小明原計劃購買文具袋多少個？學校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？【答案】（1）小明原計劃購買文具袋17個；（2）小明購買了鋼筆