南京市鼓樓實驗中學2022-2023學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2022-2023學年第二學期階段練習（202303）七年級數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷共6頁，全卷滿分100分，考試時間為100分鐘，考生答題全部答在答卷紙上，答在本試卷上無效．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答卷紙上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答卷紙上的指定位置，在其他位置答題一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.如圖，∠A的同位角是（）A.∠BOE B.∠AOE C.∠BOD D.∠AOD2.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.對于命題“若，則，”，下列能說明該命題是假命題的反例是（）A.， B.， C.， D.，5.給出下列4個命題：①內(nèi)錯角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直；③垂線段最短；④三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．其中真命題的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.46.我們知道：，，……，，那么接近于（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7.計算a10÷a5=_______．8.芝麻作為食品和藥物，均被廣泛使用，經(jīng)測算一粒芝麻質(zhì)量約為，用科學記數(shù)法表示一粒芝麻的質(zhì)量應為________．9.若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是140°，則它的邊數(shù)是_______．10.結(jié)合如圖，用符號語言表達定理“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的推理形式：________，．11.如圖，將沿BC方向平移得到，若，則BC的長為_________．12.計算____．13.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．14.若，則_______．15.如圖，________．16.如圖，為的中線，點，分別在，上，且滿足，．若四邊形（圖中陰影部分）的面積為16，則的面積為________．三、解答題（本大題共10小題，共68分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出演算步驟或文字說明）17.計算：（1）（2）18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知在中，，AE是BC邊上高，AD是的角平分線，求的度數(shù)．20.如圖，在中，，．（1）若的長是偶數(shù)，直接寫出的值________；（2）若點在的延長線上，點、在的延長線上，且，，，求的度數(shù)．21.如圖，已知，平分，平分．（1）求證：．（2）若，則________．（用含的代數(shù)式表示）22.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點．根據(jù)下列條件，利用格點解決問題：（1）補全；（2）線段與線段的關系是________．（3）利用格點在圖中畫出邊上的高；（4）請在邊上找一點，使得線段平分的面積．23.如圖，在中，點在邊上，．過點分別作，，垂足分別為、．在的延長線上取一點，連接，使得．（1）求證：；請將下面的證明過程補充完整：證明：，，．（________）在中，（________）同理，，________．（________），________（________）．（________）（2）圖中與相等的角是________．24.用兩種方法證明“四邊形的外角和等于”如圖，、、、是四邊形的四個外角．求證：．證法1：____①____，____②____，．請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．25.如圖所示的格線彼此平行．小明在格線中作，并探究角之間的數(shù)量關系．（1）如圖1，他先在一條格線上取一點，作出，當時，________；（注：、是角的兩邊與格線所成的角）（2）如圖2，他又在兩條格線之間取一點，作出，請?zhí)骄?、與之間的數(shù)量關系，并證明；（注：、是角的兩邊與格線所成的角）（3）如圖3，點、、、格線上，點在格線之間，平分，平分，若，則________．26.如圖，由線段，，，組成圖形像，稱為“形”．（1）